124平面与平面的位置关系（2）

1、句容三中20132014学年度第一学期高二数学教学案 必修2第1章立体几何 第13份 总第26份 2013-10-231.2.4平面与平面的位置关系（2）主备人：吕金勇 检查人：吴万征 行政审核人： 李才林【教学目标】理解二面角及二面角的平面角的概念；理解平面与平面垂直的概念 【教学重点】掌握两个平面垂直的判定定理并能灵活应用【教学难点】两个平面垂直的判定定理【教学过程】一、引入：1在平面几何中“角”是怎样定义的？2在立体几何中,“异面直线所成的角”是怎样定义的？ 3在立体几何中,“直线和平面所成的角”是怎样定义的？ 思考：异面直线所成的角、直线和平面所成的角与有什么共同的特征？4发射人造地球

2、卫星时，要使卫星的轨道平面与地球的赤道平面成一定的角度；使用手提电脑时，为了便于操作，需将显示屏打开成一定的角度；如何刻画两个平面形成的这种“角”呢？二、新授内容：1平面内的一条直线把_，其中的_叫做半平面；2一般地，_叫做二面角，_叫做二面角的棱，_叫做二面角的面3二面角的表示方法：_；4二面角的画法：_、_；5一般地，以二面角的 ， 叫做二面角的平面角6二面角的平面角的三个特征：_；_；_7二面角的范围：_8平面角是_叫做直二面角9找二面角的平面角的方法：_10一般地，如果两个平面所成的二面角是_，那么就说这两个平面互相垂直下列现象有什么共同特征：（1）门在转动的过程中，始终与地面保持垂直

3、；（2）建筑工人在砌墙时，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙是否和水平面垂直l平面与平面垂直的判定定理：如果一个平面 另一个平面的一条 ，那么这两个平面互相垂直用符号表示为： 例1在正方体中， 反思：（1）求二面角的大小；（2）求二面角的大小 D1C1A1B1DCBA 例2如图，正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面B1AC平面B1BDD1ABCDD1A1C1B1 例3如图， 分别是的中点，（1）求证：平面； （2）求证：平面平面. 三、课堂反馈：1判断下列命题是否正确，并说明理由：（1）若ag，bg ，则a；（ ） （2）若ab，bg，则ag；（ ）（3）若aa1， bb1，ab，则a

4、1b1（ ）2在四棱锥中，底面，底面各边都相等，是上一动点，当点满足_条件时，平面平面ABCDD1A1B1C1第3题图3如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-BD-C的大小为_ABCD第2题图4如图，已知AB是平面的垂线，AC是平面的斜线，CD，CDAC，则面面垂直的有_5如图，AB为O的直径，C为O上的一点，AD平面ABC，AEBD于E，AFCD于F求证：平面CBD平面AEF 四、课后作业： 学生姓名：_1已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是_ 若m，n，则mn； 若，则； 若m，m，则； 若m，n，则mn.2若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：； ； 其中正确命题序号是_3立体图形DABC中，若ABBC，ADCD，E是AC的中点，则下列命题中正确的是_ 平面ABC平面ABD； 平面ABD平面BDC； 平面ABC平面BDE，且平面ADC平面BDE； 平面ABC平面ADC，且平面ADC平面BDE.4如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB=90°，M，N分别为A1B，B1C1的中点（1）求证：BC平面MNB1； （2）求证：平面A1CB平面ACC1A1ABCMNA1B1C15在正方体ABCDA1B1C1D1中，求证：平面ACC1A1平面A1BDAA1BCDB1