123直线与平面的位置关系（1）

1、句容三中20132014学年度第一学期高二数学教学案 必修2第1章立体几何 第7份 总第20份 2013-10-081.2.3直线与平面的位置关系（1）主备人：吕金勇 检查人：吴万征 行政审核人： 李才林【教学目标】直线与平面的位置关系及其符号表示；直线与平面平行的判定定理及其应用【教学重点】直线与平面平行的判定定理及其应用【教学难点】直线与平面平行的判定定理的符号语言【教学过程】一、引入：1直线和平面的位置关系：（1）直线在平面内如果一条直线与平面_，则称直线在平面内，记作_；（2）直线和平面相交如果一条直线与平面_，则称直线与平面相交，记作_；（3）直线和平面平行如果一条直线和平面_，则称

2、直线与平面平行，记作_2直线在平面外包括_直线与平面的_决定了直线和平面的位置关系3归纳小结：一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：位置关系直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行公共点符号表示图形表示BB1ADCD1C1A14观察如图所示的长方体，直线A1B1与平面ABCD的位置关系如何？为什么？5直线与平面平行的判定定理：如果_一条直线和_的一条直线_，那么这条直线和这个平面平行符号语言表示：_ 注：线线平行线面平行二、新授内容： 反思：例1如图，已知E、F分别是三棱锥ABCD的侧棱AB、AD的中点，求证：EF/平面BCDAEFBCD 例2正方体ABCDA1B1C1D1中，（1）任

3、意2个顶点确定的直线中与平面ABCD平行的直线有那些？（2）任意3个顶点所确定的平面中与直线平行的平面有哪些？D1111C1B1CDBAA1例3正方体ABCDA1B1C1D1中，侧面对角线AB1、BC1上分别有两点E、F，且，求证：平面【变式拓展】如图，在四棱锥PABCD中，M、N分别是AB、PC的中点，若ABCD是平行四边形，PNCBAMD求证：MN/平面PADABA1C1DCD1B1三、课堂反馈：1在长方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）与直线AB平行的平面是_；（2）与直线AA1平行的平面是_；（3）与直线AD平行的平面是_2下列命题：（1）直线l平行于平面内的无数条直线，则l；（2

4、）若直线a不在平面内，则a；（3）若直线ab,直线b，则a；（4）若直线ab，b，那么直线a就平行于平面内的无数条直线；（5）若直线ab，b，则a；（6）过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；（7）过平面外一点有无数条直线与这个平面平行；（8）如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。其中正确的个数为 个CDPBAM3如图，已知P为平行四边形所在平面外一点，为的中点，求证：平面四、课后作业： 学生姓名：_1指出下列命题是否正确，并说明理由：（1）如果一条直线不在某个平面内，那么这条直线就与这个平面平行；（ ）（2）过直线外一点有无数个平面与这条直线平行； （ ）（3）过平面外

5、一点有无数条直线与这个平面平行 （ ）2已知直线，与平面，下列命题正确的是（ ）A、若/，则/ B、若/，/，则/C、若/，则/ D、若/，则/或ABCDA1D1C1B13如图，在长方体的侧面和底面所在的平面中：（1）与直线平行的平面是 （2）与直线平行的平面是 （3）与直线平行的平面是 4直线在平面外，则下列说法：（1）/；（2）与至少有一个公共点；(3) 与至多有一个公共点；(4) 与有且仅有一个公共点其中正确的是 （填序号）5若直线、都平行于平面，则，的位置关系为 6正方体ABCDA1B1C1D1棱长为，为中点，则与平面位置关系是_7三棱柱中，分别是和的中点，求证：平面8正方体ABCDA1B1C1D1中分别为棱，的中点求证：平面FED1C1B1CDBAA19四棱锥底面为平行四边行，为的中点，求证：平面10如图， E、F、G、H分别是空间四边