123直线与平面的位置关系（3）

1、句容三中20132014学年度第一学期高二数学教学案 必修2第1章立体几何 第9份 总第22份 2013-10-111.2.3直线与平面的位置关系（3）主备人：吕金勇 检查人：吴万征 行政审核人： 李才林【教学目标】理解直线与平面垂直的定义；掌握直线与平面垂直的判定定理并会应用 【教学重点】直线与平面垂直的判定定理的理解及推导CASOB【教学难点】直线与平面垂直的判定定理的灵活运用【教学过程】一、引入：观察圆锥SO，它给我们以轴SO垂直于底面的形象，轴SO与底面内的哪些直线垂直呢？为什么？二、新授内容：1直线与平面垂直：如果一条直线a与一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a与平面互相垂

2、直，记作_；直线a叫做平面的_，平面叫做直线a的_，垂线和平面的交点称为_2由直线与平面垂直的定义可得下列重要的性质：若一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直于这个平面内的任意一条直线用符号语言表示为：思考：在平面中，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，那么，在空间：（1）过一点有 条直线与已知平面垂直；（2）过一点有 个平面与已知直线垂直3从平面外一点引平面的垂线，这个点和 间的距离，叫做这个点到平面的距离.4问题：（1）将一张矩形纸片对折后略微展开，竖立在桌面上，观察折痕与桌面的位置关系？ （2）学校的旗杆与地面的位置关系？5直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的 直线 ，

3、那么这条直线垂直于这个平面.Anma直线与平面垂直的判定定理用符号语言表示为：例1证明：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面 反思：【变式拓展】已知，直线/平面，直线，求证：例2已知垂足分别为，且，求证：平面 例3如图，在斜边为AB的RtABC中，过A作PA平面ABC，AMPB于M，ANPC于N，求证：（1）BC平面PAC； （2） 三、课堂反馈：1已知平面，则与的关系是 ( ) A、/ B、 C、与垂直相交 D、与垂直且异面2下列命题中正确的是(其中为不相重合的直线，为平面) ( ) 若/，/，则/ 若，则/CBAP若/，/，则/若，则/ A B C D3若MC

4、菱形ABCD所在平面，那么MA与BD的关系是_4如图，平面，则在，的边所在的直线中：（1）与垂直的直线有 ；（2）与垂直的直线有 5如图，是圆的直径，垂直于圆所在平面，是圆上不同于的任一点，求证：平面OABPC四、课后作业： 学生姓名：_1已知直线与平面，指出下列命题是否正确，并说明理由：（1）若，则与相交； （ ）（2）若，则； （ ）（3）若/，则/ （ ）2如果直线l平面a，若直线ml，则ma； 若ma，则ml； 若ml，则ma上述判断正确命题的序号是 3如图所示，定点A和B都在平面内，定点P，PB，C是平面内异于A和B的动点，且PCAC，则ABC的形状为_三角形 4如图所示，PA平面ABC，ABC中BCAC，则图中直角三角形的个数为_5如右图，为正方体，下面结论错误的序号是 .平面 ； ；平面 ； 异面直线与所成角为6在四面体中，且分别是的中点，求证：（1）直线面； （2）直线面7如图，在正方体中，求证ABCDD1A1C1B18直角所在平面外一点，且.（1）求证：点与斜边中点D的连线SD面ABC；（2