12矩形的性质与判定

1、1.2矩形的性质与判定（1） -矩形的性质 晋公庙中学数学组 备课时间： 年 月 日 授课时间： 年 月 日学习目标：1、经历矩形的概念、性质的发现过程。2、掌握矩形的性质定理。3、探索矩形的对称性。学习重点：矩形的概念和性质,直角三角形斜边上的性质。学习难点：矩形性质的运用，直角三角形斜边上中线性质的运用。学习过程：一、导入新课：1、平行四边形有哪些性质？菱形有哪些性质2、除菱形之外，你还知道哪些特殊的平行四边形？二、自学指导：1、自主学习：（1）矩形的定义：_的四边形，叫做矩形。（2）矩形是特殊的平行四边形，因此它具有一般平行四边形的所有性质。如：（3）矩形的对边 _. 矩形的对角线 _.

2、矩形是中心对称图形。2、合作交流：（1）完成P2做一做并归纳矩形的性质并证明：矩形的四个角都是直角。矩形的对角线相等。矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。（2）讨论交流：完成P12“议一议”并证明结论：定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。三、例题解析例1. 已知如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，AOD=120°，AB=2.5 ，求这个矩形对角线的长。DBACO四、当堂训练1.矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的性质是（ ）A.对边相等 B.对角线相等C.对角相等 D.对角线互相平分2.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则图中直角三角形、等腰三

3、角形的个数分别是（ ）A. 2，4 B.3，3 C.4，4 D.4，63.在RtABC中，C=90°,AC=3,BC=4,D为斜边AC的中点，则CD=_。4.如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O,AOD=110°. 则ACB=_。DBACODBACO5. 在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=6,OA=4.求BD与AD的长。五、课堂小结： 1.定义 矩 形 2.性质六、作业： 1. 习题1.4 第1.2.3题. 2. 习题1.4 第4题.（尝试证明） 板书设计：1.1矩形的性质与判定（1） 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。性质定理： 1.

4、 矩形的四个角都是直角。 2. 矩形的对角线相等。教学反思：1.2矩形的性质与判定（2） 晋公庙中学数学组 备课时间： 年 月 日 授课时间： 年 月 日学习目标：1、经历矩形的判定定理的发现过程。2、掌握矩形的判定定理“对角线相等的平行四四边形是矩形”。3、掌握矩形的判定定理“有三个角是直角的四边形是矩形”。学习重点：探索矩形的判定定理的过程及应用。学习难点：矩形判定定理的应用。学习过程：一、复习导课：1、矩形有哪些性质？2、在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，若OAB=70°，则COD=_。3、在矩形ABCD中，对角线AC与的长是4，则对角线BD的长是_。二、自学指

5、导：1、自主学习：（1）对角线相等的平行四边形是矩形。（自学P5证明过程）（2）有三个角是直角的四边形是矩形。2、合作交流：（1）完成P15有三个角是直角的四边形是矩形这个判定定理的证明.对角线互相垂直的平行四边形是矩形。（2）议一议：你有什么方法检查你家刚安装的门框是不是矩形？如果仅有一根较长的绳子，你怎样检查？请说明检查方法的合理性。三、例题解析例2. 已知如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ABO是等边三角形，AB=4，求 ABCD的面积。DBACO四、当堂训练1.下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是（ ）A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角相互相平平分

6、且垂直 D对角线互相平分且相等。2. ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA=2，若要使 ABCD是矩形，则OB的长应该为（ ）3.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，请你添加一个条件，使它成为矩形，你添加的条件是（ ）4.已知，如图，在 ABCD中，M是AD边的中点，且MB=MC.MDBAC求证：四边形ABCD是矩形。 五、课堂小结：矩形有哪些判定？ 六、作业： 1. 习题1.5 第1. 2题. 2.习题1.5问题解决第3题。板书设计：1.2矩形的性质和判定（2） 判定:1.对角线相等的平行四边形是矩形。2.有三个角是直角的四边形是矩形。教学反思：1.2矩形的性质与判定（3） 晋公庙

7、中学数学组 备课时间： 年 月 日 授课时间： 年 月 日学习目标：运用矩形知识解决实际问题。学习重点：矩形的判定定理的应用。 学习难点：矩形的判定定理的应用。学习过程：一、复习导课：矩形有哪些性质和判定？二、自学指导：1、自主学习：（1）矩形的判定1：有_个角是直角的四边形，是矩形。（2）矩形的判定2：_的平行四边形是矩形。（3）矩形是特殊的平行四边形，因此它具有一般平行四边形的所有性质。如：（4）矩形的对角 _. 矩形的对角线 _.矩形是中心对称图形。2、合作交流：学生自学例4的证明思路和证明过程。三、例题解析例.在矩形ABCD中 ，AD=6 ，对角线AC 于 BD相交于点O。AEBD垂足为E，求AE的长。四、当堂训练1.如图，四边形ABCD由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M ，N分别是BC和AD的中点。求证：四边形BMDN是矩形。 2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC于BD相交于点O，ACB=30°，BD=4求矩形ABCD的面积。 1、矩形的对角线相等。2、矩形的四个角都是直角。五、课堂小结：（一）矩形的性质： 1、对角线相等在平行四边形是矩形2、三个角相等的四边形是矩形。 （二）矩形的判定