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文档简介

1、13.3.2等边三角形（2）北海中学 初二数学组 刘宗升 一、定位导入1、探索、发现、猜想、证明直角三角形中有一个角为30的性质2、有一个角为30的直角三角形的性质的简单应用3、体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性。4、重点：含30角的直角三角形的性质定理的发现与证明5、难点：含30角的直角三角形的性质定理的发现与证明二、自学探究1、阅读课本P80 81 页，思考下列问题：（1）直角三角形中有一个角为30的性质是什么？（2）课本P81页例5你能独立解答吗、2、独立思考后我还有以下疑惑：同伴互助答疑解惑3、小组合作分析问题4、小组合作答疑解惑三、精讲释疑师生合作解决问题【1】含30角的直

2、角三角形，它有什么不同于一般的直角三角形的性质呢？【2】用两个全等的含30角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由由此你能想到，在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？已知：如图，在RtABC中，C=90，BAC=30求证：BC=AB分析：从三角尺的摆拼过程中得到启发，延长BC至D，使CD=BC，连接AD证明：在ABC中，ACB=90，BAC=30，则B=60延长BC至D，使CD=BC，连接ADACB=60， ACD=90 AC=AC， ABCADC（SAS）AB=AD（全等三角形的对应边相等）ABD是等边三角形（有一

3、个角是60的等腰三角形是等边三角形）BC=BD=AB四、归纳总结定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半五、反馈检测【1】右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，A=30，立柱BD、DE要多长？分析：观察图形可以发现在RtAED与RtACB中，由于A=30，所以DE=AD，BC=AB，又由D是AB的中点，所以DE=AB解：因为DEAC，BCAC，A=30，由定理知 BC=AB，DE=AD， 所以BD=7.4=3.7（m） 又AD=AB， 所以DE=AD=3.7=1.85（m）答：立柱BC的长是3.7m，DE的长是1.85m【2】课本P81页练习（写到书上）【3】课本P82页习题13.3第10、11、

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