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1、 镇江六中20142015学年第一学期八年级数学学练案课题 1.3探索三角形全等的条件(8)班级 姓名 【学习目标】1. 经历操作、观察、归纳,推理等数学活动,证明“HL”定理;2熟练运用“HL”定理来判断两个直角三角形全等;3. 运用“HL”定理及其他三角形全等的判定方法进行证明,发展演绎推理的能力【重点难点】重点:熟练运用“HL”定理来判定两个直角三角形全等。难点:“HL”定理的证明【学习过程】一、 新知导学读一读:课本P27-P28想一想:ADCB1. 如图,直角ABC可表示为RtABC,其中_、 为直角边, 为斜边。2. 如图,在四边形ABCD中,B=D=90,要证明ADCABC,需要
2、添加什么条件?把它们分别写出来。3. 按下列画法,作一个直角三角形。(1)画PCQ=90.(2)在射线CP上取CB=3cm (3) 以点B为圆心,5cm长度为半径画弧交射线CQ于点A。(4)连接AB把你作的三角形和其他同学所作的三角形进行比较,它们能重合吗?你发现了什么?4讨论并证明在ABC和ABC中,CC90,ABAB,ACAC如何证明ABCABC?二、 新知归纳_和一条 对应相等的两个_三角形全等。 简写成“_”或“_”。几何语言: 在RtABC与RtDEF中,B=E=90 RtABC RtDEF(HL)练一练:1. 如图,在ABC中,ADBC于D,再添加一个条件 ,利用”HL”确定ABD
3、ACD.2. 在ABC和DEF中,A=D=90,则下列条件中不能判定ABC和DEF全等的是 ()AAB=DE,AC=DF BAC=EF,BC=DFCAB=DE,BC=EF DC=F,BC=EF 三、 例题教学例1. 如图,ACBC,ADBD,垂足分别为C、D,AD=BC,RtABC与RtBAD全等吗?为什么? 例2.如图,ACBC,ADBD,垂足分别为C、D,AD、BC相交于点O,AD=BC,ACO与BDO全等吗?为什么?课题 1.3探索三角形全等的条件(8)班级 姓名 【课堂反馈】1. 判断两个直角三角形全等的方法不正确的有( )A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等2. 如图,在RtABC中,C=90,EDAB于D,BC=BD, AC=3cm,A=28,则AE+DE=_cm,BEC=_. 3如图,AB=AC,AD是边BC上的高,那么D是边BC上的中点吗?AD是BAC的平分线吗?为什么? 4已知:如图,AB=CD,AEBD,CFBD,垂足分别为E、F,且BF=DE.(1)ABE与CDF全等吗?为什么?(2)连接AF,CE,AEF与CFE全等吗?为什么?课题 1.3探索三角形全等的条件(8)班级 姓名 【课后作业】1如图,AFBC于F,DEBC于E, AB=CD,BE=CF,求
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