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文档简介

1、脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒 镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案18.平面向量基本定理及坐标表示【复习目标】：1.理解平面向量的坐标表示；2.掌握平面向量的加减及数乘的坐标运算；3.理解向量平行的等价条件的坐标形式【重点难点】：1.掌握向量加法，减法的运算，并理解其几何意义2.掌握向量数乘的运算及其意义。理解两个向量共线的含义3.了解向量线性运算的性质及其几何意义【典型例题】 题型一：向量的坐标运用例1.已知平面上三点的坐标分别A(-2,1),B(-1,3),C(3, 4)，求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点变式：在三角形中，已知，点在中线上，且，求点的坐标题型二：向量的坐标

2、解决共线问题例2. 已知向量，且，求实数的值变式：已知 （1）求；（2）当为何实数时，与平行， 平行时它们是同向还是反向？题型三：向量的线性表示例3已知点O(0,0)，A(1,2)，B(4，5)，t1t2，(1)求点P在第二象限的充要条件(2)证明：当t11时，不论t2为何实数，A，B，P三点共线；(3)试求当t1，t2满足什么条件时，能组成一个平行四边形OABP【课后作业】：1、 设和，若点在直线AB上，则=_2若，其中是已知向量，求.3.已知点，且，（1）求、的坐标；（2）求点、的坐标4已知作用在原点的三个力，则它们的合力的坐标为 5己知、，且点在的延长线上, 求P点坐标。 6若向量，为单

3、位向量，且，求，的坐标7. 已知点及,试问: （1）当为何值时,在轴上? 在轴上? 在第三象限?（2）四边形是否能成为平行四边形?若能,则求出的值.若不能,说明理由.8.在直角坐标系中，已知点和点，若点在的平分线上且，求9.平面内给定三个向量，回答下列问题：（1）求满足的实数m,n；（2）若，求实数k答案：例1：（2,2） （4,6） （-6,0）变式：例2： 变式：（1）；（2），反向例3：（1）0,20；（3）课后作业：1. -132解：记 3×得 得。 将代入有：。3解：=同理可得（2）设点的坐标为，则同（1）可得，3=，所以有 ， 所以，解得，即点的坐标为同理可得点的坐标为4答案：提示：=5.(2,11)6解：设，则由向量，为单位向量可得（1）（2）又由，用基底，易得，所以（3）（4）联立（1）（2）（3）（4）解

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