2011年初中数学竞赛初二试卷

1、2011年株洲市初中数学竞赛试卷 （初二年级） 时量：120分钟 总分：100分注意事项：1、用黑色、蓝色钢笔或圆珠笔作答；2、在密封线内答题，答题内容不要超过密封线；3、不准使用计算器。一、选择题（每题4分，共32分，每题仅有一个正确选项，请将正确选项填入表格内 ）题 次12345678答 案1直线不经过A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2已知 A4 B 8 C10 D203. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至少可打A.7折 B.8折 C.9折 D.9.5折4. 星期天晚饭后，小红从家里出去散

2、步，如图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是A从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回5为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下条形统计图和扇形统计图则抽取的乙种品牌中优秀的有（ ）瓶。A10 B 8 C6 D 4（

3、第5题图）（第4题图）两种品牌食用油检测结果直方图瓶数优秀合格不合格71001等级不合格的10%合格的30%优秀60%甲种品牌食用油检测结果扇形分布图图图  6如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90°，AD平分BAC，E在AD的延长线上，且，则结论AD=BF， AC+CD=AB， BE=CF，BF=2BE，其中正确的结论的个数是A1 B2 C3 D4（第8题图）（第6题图）7. 有四个命题，其中错误的命题是 A有两条边及其中一边上的中线对应相等的两三角形全等 B有两角及另一角的角平分线对应相等的两三角形全等C有两条边及其中一边所对的钝角对应相等的两三角形全等 D有两边以

4、及另一边上的高对应相等的两个三角形全等8. 如图，每个立方体的6个面上分别写有1到6这个自然数，并且任意两个相对面上所写两个数字之和为7，把这样的7个立方体一个挨着一个地连接起来，紧挨着的两个面上的数字之和为8，则图中“”所在面上的数字是 A4 B3 C2 D1二、填空题（每题 5分，共30分，请将答案填在表格内）题 次91011121314答 案9已知与(m是正整数)是同类项，那么= 10.已知有理数x满足：，则化简= 。11我市某超市对顾客优惠购物,规定如下:若一次所购物品的标价少于或等于100元,则按标价给予九折优惠;若一次所购物品的标价超过100元,按标价给予八折优惠;小李去该超市购物

5、,付款90元,，则小李所购物品标价是 元.12在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：AB=DC；ABE=DCE；AE=DE；A=D；小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取两张，所有不同抽取的情况中，则以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使BEC能构成等腰三角形的情况有_种.13如图，把斜边长为，一直角边长为1的两全等直角三角形纸片如图摆在桌面上，使直角重合，则两纸片覆盖桌面的面积是_。1ABCC （第12题图）（第13题图）14. 一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的，第二次截去余下的，第三次截去第二次截后余下的，第n次截去第

6、（n-1）次截后余下的.若连续截2011次，共截去_米三、解答题（本大题共4个小题，共38分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15（本题满分8分）a、b、c三个物体的重量如下图所示， 回答下列问题：（1）a、b、c三个物体就单个而言哪个最重？（2）单个物体a和单个物体c的重量有什么等量关系？16、（本题满分10分）已知,一次函数为常数）表示的直线与直线交于第一象限；（1）求过两点的一次函数解析式；（2）求的取值范围。17. （本题满分10分）下表是某学校参加一次数学竞赛中参赛同学做对题目的情况记录表，第一行的值表示做对的题目的题数，第二行的值表示做对相应题目数的同学人数。比如有10人只做对1道题，有30人做对了2道题，做对的题数10同学人数10304010对此次竞赛的情况有如下统计：本次竞赛共有10道题目；做对题和题以上的同学每人平均做对7题；所有参赛的同学每人平均做对6题；问：参加本次竞赛的同学共有多少人？18. （本题满分10分