2011年滨州市初中学生学业考试（含答案）

1、2011年滨州市初中学生学业考试数 学 试 题(满分:120分考试时间:120分钟)一、选择题:本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将其字母标号填写在答题栏内,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分,满分36分.1.在实数,sin 30°中,无理数的个数为( ).A.1B.2C.3D.42.若二次根式有意义,则x的取值范围为( ).A.xB.xC.xD.x3.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元.设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( ).A.289(1x)2=256B.256(1x)2

2、=289C.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=2894.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( ).A.B.C.D.15.若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是( ).A.1B.5C.7D.96.关于一次函数y=-x+1的图像,下列所画正确的是( ).7.抛物线y=(x+2)23可以由抛物线y=x2平移得到,则下列平移过程正确的是( ).A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向

3、下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位8.如图,在直角坐标系中,正方形ABCO的顶点A，C分别在y轴，x轴上,以AB为弦的M与x轴相切.若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为( ).A.(-4,5)B.(-5,4)C.(5,-4)D.(4,-5)9.在ABC中,C=90°,A=72°,AB=10,则边AC的长约为(精确到0.1)( ).A.9.1B.9.5C.3.1D.3.510.在快速计算法中,法国的"小九九"从"一一得一"到"五五二十五"和我国的&

4、quot;小九九"算法是完全一样的,而后面"六到九"的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指根数应该分别为( ).A.1,2B.1,3C.4,2D.4,311.如图,在ABC中,B=90°,A=30°,AC=4 cm,将ABC绕顶点C顺时针方向旋转至ABC的位置,且A，C，B三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为( ).A.4 cmB.8 cmC.

5、cmD. cm12.如图,在一张ABC纸片中,C=90°,B=60°,DE是中位线.现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:邻边不等的矩形;等腰梯形;有一个角为锐角的菱形;正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为( ).A.1B.2C.3D.4二、填空题:本大题共6个小题,每小题填对最后结果得4分,满分24分.13.分解因式:x24=_.14.若x=2是关于x的方程x2xa2+5=0的一个根，则a的值为_.15.边长为6 cm的等边三角形中，其一边上高的长度为_.16.在等腰ABC中，C=90°,则tan A=_.17.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所

6、示的图形.若CED=56°,则AED的大小是_.18.若点A(m,-2)在反比例函数y=的图像上，则当函数值y-2时，自变量x的取值范围是_.三、解答题:本大题共7个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19.（本小题满分6分）计算: ()1-(+3)0cos 30°+|1|.20.(本小题满分7分)依据下列解方程=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解:原方程可变形为=( )去分母，得3（3x+5）=2(2x-1).( )去括号，得9x+15=4x-2.( )(_),得9x-4x=-15-2.( )合并，得5x=-17.(合并同类项法

7、则)(_),得x=.( )21.（本小题满分8分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下:命中环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？22.（本小题满分8分）如图，直线PM切O于点M,直线PO交O于A，B两点，弦ACPM,连接OM，BC.求证:（1）ABCPOM;(2)2OA2=OP·BC.23.(本小题满分9分)根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想:A

8、与B有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论.图（1）如图,在ABC中，C=90°，A=24°.作图:猜想:验证:（2）如图，在ABC中，C=84°，A=24°.图作图:猜想:验证:24.（本小题满分10分）如图，在ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MNBC.设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF.那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.25.（本小题满分12分）如图，某广场设计的一建筑物造型的纵截面是抛物线的一部分，抛物线的顶点O落在水平面上，对称轴是水

9、平线OC.点A，B在抛物线造型上，且点A到水平面的距离AC=4米，点B到水平面的距离为2米，OC=8米.（1）请建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式；（2）为了安全美观，现需在水平线OC上找一点P，用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱PA,PB对抛物线造型进行支撑加固.那么怎样才能找到两根支柱用料最省（支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑）时的点P？（无需证明）（3）为了施工方便，现需计算出点O,P之间的距离，那么两根支柱用料最省时点O,P之间的距离是多少？（请写出求解过程）2011年滨州市初中学生学业考试1.B 无理数是无限不循环小数，其中,为无理数.故选B.2.C 若根

10、式有意义，需满足1+2x0,即x-,故选C.3.A 第一次降价:289(1-x).第二次降价:289(1-x)( 1-x)=289(1-x)2=256.故选A.4.B 由中心对称图形的定义可知：圆、矩形为中心对称图形.概率为，故选B.5.B 三角形的一边需满足大于另外两边之差且小于另外两边之和，即4-3<x<4+3,1<x<7,故选B.6.C 由y=-x+1得，当x=0时,y=1;当y=0时，x=1,故选C.7.B 二次函数图象平移的法则是左加右减，上加下减，由y=x2平移得到y=(x+2)2-3,先向左平移2个单位，再向下平移3个单位,故选B.8.A 由四边形ABCD

11、为正方形可知，点C的坐标为（-8，0），过点M作MDCO，则MD平分CO，即点M的横坐标为-4，故选A.9.C 在RtABC中，B=90°-72°=18°.sin 18°=,AC=AB·sin 18°3.1，故选C.10.A 由8×9=10×(3+4)+2×1=72,可知8=5+3,9=5+4,即左手伸出3根手指，未伸出2根手指.右手伸出4根手指，未伸出1根.那么6=5+1,7=5+2,即左手伸出1根，未伸出4根，右手伸出2根，未伸出3根.所以6×7=10×(1+2)+4×3

12、=30+12=42.故选A.11.D ACA=180°-60°=120°,弧长l=,故选D.12.C 正确；正确；正确；不正确.故选C. 13.(x+2)(x-2) x2-4=(x+2)(x-2).14.± 将x=2代入方程22-2-a2+5=0,得a=±.15.3 解法一:根据勾股定理，h=3.解法二:根据三角函数sin 60°=,h=6×=3.16.1 在RtACB中，A=B=45°，AC=BC，tan A=1.17.62° ADEADE,故DEA=AED.又AED+AED+CED=2AED+56&#

13、176;=180°,得AED=62°.18.(-,-2)0,+ 由图象可知点A坐标为（-2，-2），当y-2时，x-2或x>0. 19.解：原式=21+2+1=2+.20.解：原方程可变形为= (分式的基本性质)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (等式性质2)去括号，得9x+15=4x-2.（去括号法则或乘法分配律）(移项),得9x-4x=-15-2. (等式性质1)合并，得5x=-17. (合并同类项法则)（系数化为1）,得x=.（等式性质2）21.解：甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为:甲= (7×2+8×2+10×1)=8

14、，乙= (7×1+8×3+9×1)=8,=2(78)2+2(88)2+(108)2=1.2,=(78)2+3(88)2+(98)2=0.4,>，乙同学的射击成绩更稳定.22.证明：（1）直线PM切O于点M，PMO=90°.弦AB是直径，ACB=90°.ACB=PMO.ACPM,CAB=P.ABCPOM.(2)ABCPOM,=.又AB=2OA,OA=OM,=.2=OP·BC.23.解: (1)作图：痕迹能体现作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线，或作ACD=A(或BCD=B)两类方法均可，在边AB上找出所需要的点D，则直线CD

15、即为所求.猜想：A+B=90°.验证：如在ABC中，A=30°，B=60°时，有A+B=90°，此时就能找到一条把ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线.（2）作图：痕迹能体现作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线，或作ACD=A,在边AB上找出所需要的点D，或在线段CA上截取CD=CB三种方法均可.则直线CD即为所求.猜想：B=3A.验证：如在ABC中，A=32°，B=96°，有B=3A，此时就能找到一条把ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线.24.解:当点O运动到AC的中点（或OA=OC）时，四边形AECF是矩形.证明：CE平分BCA,1=2，又MNBC,1=3，3=2，EO=CO.同理，FO=CO,EO=FO.又OA=OC,四边形AECF是平行四边形,又1=2，4=5，1+5=2+4.又1+5+2+4=180°,2+4=90°,四边形AECF是矩形.25.解：（1）以点O为原点、射线OC为y轴的正半轴建立直角坐标系,设抛物线的函数解析式为y=ax2,由题意知点A的坐标为（4，8），且点A在抛物线上，所以8=a×42，解得