2014420概率、复数、集合

1、复数、概率1.已知复数（i为虚数单位），则 .2.“”是复数“z=a+bi（a，bR）”为纯虚数的 3. 同时掷两颗骰子，得到的点数之和为8的概率为 .4. 一个员工需在一周内值班两天，其中恰有一天是星期六的概率 . 5.，则=_ .6.先后投掷一颗质地均匀的骰子两次，得到其向上的点数分别为，设向量，则满足的概率为 .7.已知是关于的方程的一个根，则实数p= ,q= .8.从数字1，2，3，9这九个数字中任取2个，组成没有重复数字的两位数，则这个两位数是9的倍数的概率是_.9.若,则满足的点 的概率是 若, ，则满足的点 的概率是 10.设数列满足，对一切正整数成立，归纳出数列 的通项公式 .

2、11. 6张奖券中有2张是中奖的，首先由甲抽一张，然后由乙抽一张，则甲中奖的概率= ;甲,乙都中奖的概率= ;（3）只有乙中奖的概率= .12（1）在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段，这三段可以构成三角形的概率= ACBM（2）在半径为1的圆上随机地取两点，连成一条线，则其长超过圆内等边三角形的边长的概率是= .13. 如图，在线段上任取一点，试求：(1)为钝角三角形的概率； (2)为锐角三角形的概率(3)过顶点A在内部任作一条射线AM，为钝角三角形的概率；14.在长为1的线段上任取两点，求这两点之间的距离小于的概率.15.设关于x的一元二次方程.(1)若a是从0，1，2，3四个数中任

3、取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.(2)若a是从区间0，3任取的一个数，b是从区间0，2任取的一个数，求上述方程有实根的概率.数学一轮复习-集合1. 已知集合，集合，则 .2.已知集合，则 3.已知集合N=是集合M=的子集，则a的取值范围为 .4.设集合M=x|x2，P=x|x3,T=x|axa+8，ST=R，则a的取值范围是 . 6.不等式|x|a的一个充分条件为0x0），且p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.12.记函数f(x)=的定义域为A，g(x)=lg的定义域为B.（1）求A；（2）若BA，求实数a的取值范围.13.设p：实数x满足x

4、2-4ax+3a20,其中a0；q：实数x满足x2-x-60，或x2+2x-80，且的必不充分条件，求a的取值范围.2014.4.20复数、概率、集合1.已知复数（i为虚数单位），则 .2.“”是复数“z=a+bi（a，bR）”为纯虚数的 3. 同时掷两颗骰子，得到的点数之和为8的概率为 .4. 一个员工需在一周内值班两天，其中恰有一天是星期六的概率 . 5.，则=_ .6.先后投掷一颗质地均匀的骰子两次，得到其向上的点数分别为，设向量，则满足的概率为 .7.已知是关于的方程的一个根，则实数p= ,q= .8.从数字1，2，3，9这九个数字中任取2个，组成没有重复数字的两位数，则这个两位数是9

5、的倍数的概率是_.9.若,则满足的点 的概率是 1- 若, ，则满足的点 的概率是 10.设数列满足，对一切正整数成立，归纳出数列 的通项公式 . 11. 6张奖券中有2张是中奖的，首先由甲抽一张，然后由乙抽一张，则甲中奖的概率= ;甲,乙都中奖的概率= ;（3）只有乙中奖的概率= .12（1）在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段，这三段可以构成三角形的概率= （2）在半径为1的圆上随机地取两点，连成一条线，则其长超过圆内等边三角形的边长的概率是= .13.如图，在线段上任取一点，试求：(1)为钝角三角形的概率； (2)为锐角三角形的概率(3)过顶点A在内部任作一条射线AM，为钝角三角形

6、的概率；O1y1x14.在长为1的线段上任取两点，求这两点之间的距离小于的概率.分析：本题可以通过这两点到一端点的距离之差的绝对值小于0.5转化为面积型概率问题.解：设所取两点到一端点的距离分别为x,y,则，事件“这两点之间的距离小于0.5”为A，则事件A满足.则在长为1的线段上任取两点可以理解为在平面直角坐标系内由确定的正方形区域内任取一点，且每个点被取到的机会均等，而事件A发生可理解为在上述区域内由不等式确定的区域内取点,如图.所以15.设关于x的一元二次方程.（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.（2）若a是从区间

7、0，3任取的一个数，b是从区间0，2任取的一个数，求上述方程有实根的概率.解析： 设事件A为“方程有实根”.当a0,b0时，方程有实根的充要条件为ab.（1）基本事件共有12个：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）.其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值.事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为P（A）=.（2）试验的全部结果所构成的区域为(a,b)|0a3,0b2.构成事件A的区域为(a,b)|0a3,0b2,ab.所以所求的概率为P(A)=.数学一轮复习-集合2. 已知集合

8、，集合，则 .2.已知集合，则 3.已知集合N=是集合M=的子集，则a的取值范围为 .22，P=x|x3,T=x|axa+8，ST=R，则a的取值范围是 . -3a-16.不等式|x|a的一个充分条件为0x1,则a的取值范围为 .答案 a17.分别在集合，集合中随机的各取一个数，则这两个数的乘积为偶数的概率为 .8.已知集合，A、B的交集不是空集，则a的取值范围是 .9.设命题p：（4x-3）21;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)0,若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.解 设A=x|(4x-3)21,B=x|x2-(2a+1)x+a(a+1)0,易知A=x|0.5x1,B=

9、x|axa+1.由p是q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即AB，故所求实数a的取值范围是0，0.5.10.已知集合U=R,UA=，B=x|x2+3（a+1）x+a2-1=0，且AB=A，求实数a的取值范围.解 A=0，-6，AB=A，BA.（1）当B=A时，由得a=1,(2)当BA时，若B=，则方程x2+3(a+1)x+a2-1=0无实根.即0,得9(a+1)2-4(a2-1)0,解得-a-1.若B，则方程x2+3(a+1)x+a2-1=0有相等的实根，即=0,即a=-1或a=-.由a=-1得B=0,有BA；由a=-,得B=不满足BA，舍去，综上可知，-0），且p是q的必要而不充

10、分条件，求实数m的取值范围.解 方法一 由x2-2x+1-m20，得1-mx1+m,:A=x|x1+m或x0,由|1-|2，得-2x10，是 q的必要而不充分条件，AB解得m9.方法二是 q的必要而不充分条件，q是p的必要而不充分条件，p是q的充分而不必要条件，由x2-2x+1-m20.得1-mx1+m(m0)，q:B=.又由|1-|2，得-2x10，p：A=.又p是q的充分而不必要条件.BA ，解得m9.12.记函数f(x)=的定义域为A，g(x)=lg的定义域为B.（1）求A；（2）若BA，求实数a的取值范围.解 （1）由2-得x-1或x1，即A=（-,-1）.(2)由（x-a-1）(2a-x) 0,得(x-a-1)(x-2a)0.a2a,B=(2a,a+1).又BA,2a1或a+1-1,即a或a-2.a1,a1或a-2,故BA时，a的取值范围