解决问题导学案设计

1、解决问题导学案设计课题解决问题课型新授课设计说明,问题导入。上课伊始，让学生思考如何求出形状不规则的瓶中的水的体积。 通过这样的设计，旨在让学生发现一定量的水的体积无论放在哪个瓶 中，它的体积都不会变，为教学新课作铺垫。2.获取信息，突破难点。出示例题后，让学生根据获取的信息，小组讨论解决“瓶子不是 规则的圆柱”这一难点。由于导入的过程中已经做好了铺垫，学生会 很自然地将瓶子转化成两个圆柱进行计算，从而突破教学难点。课前准备教具准备 PPT课件学具准备没有装满水的瓶子教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、创设情境，导入新课。（6分钟）。提问：怎么才知道 水的体积呢？2 .请同学们思考：这

2、样 测量，水的体积会改变 吗？3 .导入：这节课我们就 来学习应用刚才的发 现解决生活中的实际 问题。1 .小组讨论，得出方法。预设：可以将水倒入一个圆柱形的容器中，通过测量计算出水的体积。2 .汇报：这些水无论放到哪个瓶子中，水的体1.想一想，怎样测量 一个土豆的体积呢？积都不会改变。3.明确本节课的学习内容。二、探究新知。(15分钟)0引导同学们根据上节 课学习的圆柱的体积 计算公式试着解决问题。提问：在解决问题的 过程中，你遇到了什么 问题？(2)组织学生小组讨论， 找出解决问题的方法。(3)汇报方法。引导学生说一说这 样转化的依据是什 么？(指导操作详见活动卡)2 .解决问题。3 .想

3、一想：以前学过的 哪部分知识也用到了 转化的方法？1.读题，明确题意，获 取数学信息，小组讨论 解决问题。(1)发现问题：瓶子不是 规则的圆柱，无法直接 计算容积。(2)分组进行讨论。(3)汇报：可以把这个瓶子看成高分别为7 cm 和18 cm的两个圆柱进 行计算。(4)操作后汇报：无论瓶 子是正放还是倒置，水 的体积/、变，所以可以 把正放时水的体积看 作一个7 cm高的圆柱， 把倒置后无水的部分看作一个18 cm高的圆 柱。2 .求卜间圆柱的体积。底面半径是4 cm, 局是12 cm。(2)底间直径是5 dm, 局是6 dm。(3)底闻周长是12.56 cm,局是 12 cm。3 .在一个

4、底面半径是30 cm的圆柱形水桶 中，有一块止力体钢 材浸没在水中，当把 钢材从水桶中拿出去 时，桶中的水间卜降了 1 cm,这块钢材的 体积是多少？2.根据以上分析，自主列式解决问题。0三、练习提高。(15分钟)“做一做”。引导学生明确倒置放 平时无水部分的容积 就是小明喝的水的体 积。2.完成教材29页10 题。思考：水面为什么下 降？下降部分的水的 体积与铁块有什么关 系？02.小组讨论水间卜降的原因，明确下降部分的水的体积就是铁块的体积。，一个圆柱的高为4.5dm,体积为81 dm3。另一个圆柱的高为3dm,体积是多少？四、课堂总结。(4分钟),你启什么收犹？2.布置作业。谈自己本节课

5、的收获。教师批注板书设计解决问题倒置前后瓶子里水的体积不变正放时水的体积+倒置后无水部分的体积=瓶子的容积X (8 -2)2x X (8 -2)2X18X 16X(7+18)= 1256(cm3)= 1256(mL)答：瓶子的容积是1256 mL0解决问题教学设计一、教学目标：（ 1）引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生应用知识解决实际问题的能力。（ 2）经历自主探究“租船费用”最省的过程，体会、感悟“假设方法”及优化思想。培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。（ 3） 使学生在探索解决现实问题的过程中， 体会数

6、学与生活的密切联系， 获得成功的体验，增强数学兴趣与学习自信心（培养团结协作精神） 。二、教学重点：掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。三、教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整。四、教学准备： 课件五、教学过程：（1） 、联系生活，引入新知：我校正在开运动会，我班有24 名运动员，叫班长在学校外面的商店去给每人买一瓶矿泉水，外面有两个商店，班长发现同样的矿泉水甲商店标价是： 6 瓶 12 元；乙商店标价是： 3 瓶 9元 . 如果你是班长，你准备在哪个店买？为什么？（2） 、联系问题，引入新知：在生活中除了买东西要考虑如何最划算，我们出行坐车，坐船也要考虑如何划算，这就是我们今天今

7、天我们这节课就来研究租船问题 。 （板书：租船问题）（三）发现信息，弄清题意：1出示问题：2师：从图中你了解到哪些信息？人数： 32 人 小船 24 元，大船 30 元，3 问：小船24 元，大船 30 元是什么意思？租金：小船： 24 元/艘，大船： 30 元/艘大船限乘 6 人，小船船限乘4 人又是什么意思呢？每条大船最多乘6 人，每条小船最多乘4 人，4 . 怎样租船最省钱又是什么意思呢？把 32 人全部载走，而且用钱最少（再找不出比它少的租船方案） 。（四）合作探索，研究问题：1 .师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以小组讨论一下。2、学生反馈：1、哪个小组的同学来汇报一下你们

8、组是怎样想的？（1）展示方法一：先假设都租小船，（板书：先假设）则需要小船的数量是：32+4=8 （只），24X 8=192 （元）（2）展示方法二：假设全部租大船，需要的船的数量是32+6=5 （只）2 （人），余下的2人还要租一条船，一共租6条船，所以一共花的钱数是30X6=180 （元）全部租大船便宜？为什么都租大船比都租小船便宜呢？你能告诉老师吗？因为：大船每个座位是：30+ 6=5 （元）小船每个座位是：24+4=6 （元）所以：租大船省 钱。（五）逐步调整，深入研究1师：租小船虽然是人全部坐满了，但是小船的花费比较大，所以尽量选择大船，这样确实都租大船比都租小船省钱了。是不是都租大

9、船最省钱呢？大家对于这个结果满意吗？生：刚才计算出都坐大船的话，还剩下 2 人要租一条船，再调整一下（板书：再调整）也就是租5条大船，1条小船：30 X 5+24X 1=174 （元）2师：要想证明“最”你有什么好办法？预设： 生：可以再次调整试一试。生：刚才计算：这样确实又更省钱了？大家对于这个结果满意吗？是不是最省钱呢？生：大船每个座位5 元，小船每个座位6 元，多租大船便宜。如果不空位，会不会更省钱？3师：小组合作，再调整试试，还有没有比租5 条大船， 1 条小船更省钱的？生汇报：那么把这两个人和一个大船上的 6 个人合起来租两条小船，那么相对于这两条小船来说要省钱。则租船的花费是：4条

10、大船：30X4=120 （元），2条小船24X2=48 （元）：共花：120+48=168（元）答：租 4 条大船和 2 条小船最省钱。（六）总结过程，形成方法1师：我们是怎样解决这个问题的？预设： 生 1：先假设，再调整。生2：从价格便宜的入手。生3：每条都坐满，不空位。2 介绍假设策略：（七）巩固练习、拓展提升1 出示题目： P11 练习三 春游 2 问：通过问题了解到了哪些信息？ 预设： 生： 老师人数： 14 人 学生人数： 326 人 大车承载人数： 40 人 小车承载人数： 20 人 大车租金： 900元/辆 小车租金： 500 元/辆 问题：怎样租车更省钱？ 3 问：了解了信息，有什么要提醒同学们的？ 预设： 生：计算人数时别忘把老师算上。 4 独立计算，集体交流： 预设： 假 设都租大车：326+14=340 （人）340+40=8 （辆）20 （人） （8+1） X 900=8100 （元） 假设都租小车：340+ 20=17 （辆）17 X 500=8500 （元）调整：8辆大车，1辆小车900 X 8+1X500=7700 （元）（六）全课总结，升华认识这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说 。租船问题板书设