财务管理第二章练习题

1、1、某人决定在2008年、2009年、2010年和2011年各年的1月1日分别存入10000元，按5%的利率，每年复利一次，要求计算2011年12月31日的存款余额是多少 ？解：设2011年12月31日的存款余额是 FAFa=10000（F/A,5%,4）=10000=43101（元）2、某企业想现在租用一套设备，在以后的10年中每年年初要支付租金10000元，年利率为5%,问这些租金的现值是多少 ？解：设租金的现值为 PAPa =10000 (P/A,5%,10-1)+1=10000 (7.1078+1)=81078(元)3、某企业向银行借入一笔钱，银行贷款的年利率为 从第11年至第20年每

2、年年末偿还本息 100000元,7%,银行规定前10年不用还本付息，但 问这笔款项的现值为多少 ？解：设这笔款项的现值为 PAA=100000,n=20,m=10,i=7%Pa =100000(P/A,7%,20)-(P/A,7%,10)=100000(10.5940-7.0236)=100000=357040(元)4、某企业有甲、乙两个投资项目，计划投资额均为2000万元，其收益率的概率分布如表所示:市场状况概率甲项目乙项目好20%25%15%15%差10%5%求:1 ）个项目收益率的期望值。分别计算甲、乙两2）分别计算甲、乙两个项目收益率的标准差。3）分别计算甲、乙两个项目收益率的标准离差

3、率。4）比较甲、乙两个投资项目风险的大小。解：由题意得1)10%=15.5%5%=16%2) 甲二,(20% 15.5%)2 0.3 (15% 15.5%)2 0.5 (10% 15.5%)2 0.2 =3.5%乙二.(25%16%厂0.3一(15%16%厂0.5一(5%16%厂0.2 =7%甲 3.5%3) V甲0.2258 22.58%E 甲15.5%Z 7%V 乙0.4375 43.75%E 乙 16%4)可见，甲投资项目的标准离差率小于乙投资项目的标准离差率，所以甲投资项目的风险比 乙小。5)6)7)第二章练习题及答案1、在10 %的利率下，一至三年期的复利现值系数分别为0.9091

4、, 0.8264 , 0.7513 ,则三年期年金现值系数为多少？2、某人目前存入银行10000元，若银行5年期的年利率为8%,在复利计息下，5年后应获得本利和为多少？在单利计息下，5年后应获得本利和为多少？3、甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5%,甲某三年后需用的资金总额为 34500元，则在复利计息的情况下，目前需存入的资金为多少元？若单利计息目前需存入的资金为多少元？4、假设企业按12 %的年利率取得贷款 200000元，要求在5年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为多少元？5 、希望公司于2004 年初向银行存入 5 万元资金，年利率为8 ，每半年复利一次，

5、则第 10 年末希望公司得到本利和为多少元？6 、甲投资项目的年利率为8 ，每季度复利一次。试计算： （ 1 ）甲投资项目的实际年利率是多少？（ 2 ）乙投资项目每月复利一次，如果要与甲投资项目的实际利率相等，则其名义利率是多少？7 、甲公司拟进行一投资项目，经测算，项目的初始投资额为 120000 元，项目有效期为10年。项目建成投产后，预计第 15年年末每年可获得 25000元现金流入，第68年年末每年可获得20000元的现金流入，第 910年年末每年只能获得10000 元的现金流入。如果企业投资要求的最低报酬率为 10% ，试通过计算，确定甲公司投资该项目是否有利可图？（计算结果保留两位

6、小数）8 、 甲公司 2003 年年初和 2004 年年初对乙设备投资均为 60000 元， 该项目 2005 年年初完工投产； 2005 年、 2006 年、 2007 年年末预期收益为 50000 元；银行存款复利利率为8 。要求：按年金计算2005 年年初投资额的终值和 2005 年年初各年预期收益的现值。9 、张先生准备购买一套新房，开发商提供了两种付款方案让张先生选择：（ 1 ） A 方案，从第4 年年末开始支付，每年年末支付20 万元，一共支付 8 年。（ 2 ） B 方案，按揭买房，每年年初支付15 万元，一共支付10 年。假设银行利率为 5% ，请问张先生应该选择哪种方案。10

7、、某公司准备购买一套设备，要求的投资报酬率为10%,根据以下的情况，分别计算：（1）假设有三个付款方案可供选择，通过计算说明应选择以下哪个方案。甲方案：从现在起每年年初付款 10万元，连续支付5年，共计50万元。乙方案：从第 3年起, 每年年初付款12万元，连续支付5年，共计60万元（分别用三种方法进行计算）。丙 方案：从现在起每年年末付款 11.5万元，连续支付5年，共计57.5万元。（2）假设公 司要求使该设备的付款总现值为40万元，但分5年支付，每半年末支付一次，则每次需要支付多少金额？11、某公司现有甲、乙两个投资项目可供选择，有关资料如下:”场销售情况概率甲项目的收益率乙项目的收益率

8、艮好20%30%16%10%艮差12%-10%要求：（1）计算甲乙两个项目的预期收益率、标准差和标准离差率；（2）比较甲、乙两个项目的风险，说明该公司应该选择哪个项目；（3）假设市场是均衡的，政府短期债券的收益率为4%,计算所选项目的风险价值系数（b）。12、某期权交易所2007年1月20日对ABC公司的期权报价如下到期日和执行价格看涨期权价格看跌期权价格437要求：针对以下互不相干的几问进行回答:(1)甲投资人购买一项看涨期权，标的股票的当前市价为45元，其此时期权到期价值为多少，投资净损益为多少。(2)若乙投资人卖出看涨期权，标的股票的当前市价为45元，其此时空头看涨期权到期价值为多少，投

9、资净损益为多少。(3)若丙投资人购买一项看跌期权，标的股票的当前市价为45元，其此时期权到期价值为多少，投资净损益为多少。(4)若丁投资人卖出看跌期权，标的股票的当前市价为45元，其此时空头看跌期权到期价值为多少，投资净损益为多少。13、某投资人购入1份ABC公司的股票，贝入时价格 40元；同时购入该股票的 1份看跌期权，执行价格 40元，期权费2元，一年后到期。该投资人预测一年后股票市价变动情况如下表所示：股价变动幅度-20%-5%5%20%概率(1)判断该投资人采取的是哪种投资策略，其目的是什么?(2)确定该投资人的预期投资组合收益为多少？14、假设甲公司的股票现在的市价为 20元。有1份

10、以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能： 上升40%，或者降低30%。无风险利率为每年4% 。 拟利用套期保值原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合1 年后的价值与购进该看涨期权相等.要求：(1) 计算利用套期保值原理所建组合中股票的数量为多少？(2) 计算利用套期保值原理所建组合中借款的数额为多少？(3) 期权的价值为多少？15 、假设 A 公司的股票现在的市价为 40 元。有 1 份以该股票为标的资产的看涨期权和1 份以该股票为标的资产的看跌期权，执行价格均为 40.5 元，到期时间是1 年。根据股票过去的历

11、史数据所测算的连续复利收益率的标准差为 0.5185 ，无风险利率为每年4% 。要求： (1)建立两期股价二叉树图；(2)建立两期期权二叉树图；(3) 利用两期二叉树模型确定看涨期权的价格。第二章计算题 答案(计算题见教材P57 59)1、 +2、 F=10000*(1+8%)5=14693 (元)P=34500/(1+3*5%)=30000(元)F=10000*(1+8%*5)=14000 (元) P=34500*(1+5%)-3 (元)(元)(万元)6、 i=(1+8%/4) 4-1=8.24%(1+r) (1)m 大 甲方案-1=8.24%月利率 r=0.662%年名义利率=0.662%

12、*12=7.944%7、 25000( P/A,10%,5 ) +20000(P/A,10%,3)(P/F,10%,5)+10000(P/A,10%,2)(P/F,10%,8)=133748.43 (元 )流入现值大于投资额，有利可图。8、投资终值=60000( ( F/A,8%,3 ) -1)=134784各年收益现值 =50000 ( P/A,8%,3 ) =128855投资不合算。9、 A 方案投资现值=20* (P/A,5%,11 ) -( P/A,5%,3) =111.664 (万元)B 方案投资现值=15* 【(P/A,5%,9 ) +1】 =121.617 (万元)选择 A 方案

13、。10、 ( 1 )甲方案： 10* 【( P/A,10%,4 ) +1】 =41.699 (万元)(万元)(万元)59(万元)丙方案 11.5* ( P/A,10%,5 ) =43.5942 (万元)应选择乙方案。(2) 40/(P/A,5%,10)=5.1802 (万元)K=0.2*0.3+0.16*0.4+0.12*0.3=0.16=16%(7=3.10%V=3.10%/16%=19.37%乙万案K=0.3*0.3+0.10*0.4-0.10*0.3=10%b =15.49%V=15.49%/10%=154.9%甲方案风险小于乙方案，且收益大于乙方案，应选甲方案。16%=4%+b*19.

14、37%12(1)甲投资人购买一项看涨期权，标的股票的当前市价为45元，其此时期权到期价值为多少，投资7损益为多少 ？(2)若乙投资人卖出看涨期权，标的股票的当前市价为45元，其此时空头看涨期权到期价值为多少，投资净损益为多少？(3)若丙投资人购买一项看跌期权，标的股票的当前市价为45元，其此时期权到期价值为多少，投资净损益为多少 ？(4)若丁投资人卖出看跌期权，标的股票的当前市价为45元，其此时空头看跌期权到期价值为多少，投资净损益为多少？13(1)股票加看跌期权组合，称为保护性看跌期权。单独投资于股票风险很大，同时增加一 个看跌期权，情况就会有变化，可以降低投资的风险。(2)组合收益计算表股

15、价变动幅度下降20%下降5%上升5%上升20%既率股票收入32384248，权收入8200“合收入40404248股票净损益32 - 40 = -838 - 40 = -242 - 40 = 248 40 =8，权净损益8-2= 62-2 = 00-2 = -20-2 = -2“合净损益-2-206x x x 总=1.8（元）14、【答案】(1)上行股价=20X ( 1 + 40%) =28 (元)下行股价=20 X ( 1 30%) = 14 (元)股价上行时期权到期价值=28-21 = 7 (元)股价下行时期权到期价值=0期权价值变化7 0组合中股票的数量(套期保值率)= 口、”=-0- =0.5 (股)股价变化28T4(2)借款数额=14 0.5 一=6.73 （兀）1 4%到期日下行股价套期保值率1 +持有期无风险利率X 20 6.73=3.27 （元）15t 0.5185. 0.50.3666上仃乘数u= e ee下行乘数d=1 +