21不等式的基本性质

1、【课题】2.1不等式的基本性质【教学目标】知识目标：（1）理解不等式的基本性质；（2）了解不等式基本性质的应用能力目标：通过不等关系的学习与探究，培养数学思维能力.情感目标：（1）经历比较实数大小及证明不等关系的过程，关注逻辑判断与推理；（2）感受生活中的不等关系模型，体会数学知识的应用.【教学重点】 比较两个实数大小的方法； 不等式的基本性质【教学难点】比较两个实数大小的方法 【教学设计】（1） 以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；（2）抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；（3）加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力【教学备品】教学课件【课时安排】1课时(45分钟)【教学过程

2、】教 学 过 程教师行为学生行为教学意图时间*知识回顾 揭示课题问题实数与数轴上的点是如何对应的？在数轴上表示出与实数2、1、0、2、4对应的点.如何利用数轴上的点比较这五个数的大小？解决实数和数轴上的点一一对应 各点自左至右的顺序为A、B、C、D、E对应数的大小为归纳数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大.质疑课件分析讲解总结思考解答理解领会直观比较两个实数大小的方法3*动脑思考 探索新知比较两个实数的大小，除了观察数轴对应点的位置进行直观比较外，通常采用“观察两个实数差的符号”的方法概念对于两个任意的实数a和b，有： ； ； 因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的

3、差即可总结归纳理解领悟引导学生体会作差比较法6*巩固知识 典型例题例1 比较与的大小解 ，因此，例2 当时，比较和的大小解 因为，所以，故 ，所以 .说明比较两个用代数式表示的实数的大小时，需要判断它们差的符号通常需要利用“正数之和为正数”，“负数之和为负数”，“同号相乘为正”，“异号相乘为负”，“”等结论分析讲解说明分析引导思考互动理解领会应用知识实践方法及时总结归纳12*运用知识 强化练习 教材练习2.1.1（1）比较与的大小； （2）比较与的大小；（3）当时，比较与的大小 巡视辅导解题讨论反馈学习效果15*动脑思考 探索新知不等式的基本性质性质1 如果，且，那么（不等式的传递性）证明 ，

4、 ，于是，因此性质2 如果，那么性质3 如果，那么；如果，那么分析讲解归纳互动思考理解介绍不等式的基本性质20*汇报展示 交流巩固学生小组讨论活动举例验证上述不等式的性质.倾听引导点拨展示交流检验知识点的掌握30*巩固知识 典型例题例3 用符号“”或“”填空，并说出应用了不等式的哪条性质（1） 设， ；（2） 设， ；（3） 设， ；（4） 设， 解 （1），应用不等式性质2；（2），应用不等式性质3； （3），应用不等式性质3； （4），应用不等式性质2与性质3例4 已知，求证证明 因为，由不等式的性质3知，同理由于，故 因此，由不等式的性质1知分析思路互动求解板书过程分析讲解观察思考思考互动求解思考理解交由学生思考巩固知识调动学生互动学习35*运用知识 强化练习 教材练习2.1.21填空：（1）设，则 ；（2）设，则 2. 已知，求证3.一辆匀速行驶的汽车，在11：20距离学校50 km，要在12：00之前到达学校，汽车的速度至少是多大？ 巡视指导提问总结独立求解交流结果反馈学习效果40*归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？引导提问反思交流培养学生反思学习过程能力43*继续探索