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文档简介
1、22.2 二次函数与一元二次方程教学设计中南大学第一附属中学 薛志军学习目标：知识与能力：总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。重难点：二次函数与一元二次方程之间的关系； 利用二次函数图像求一元二次方程的实数根；一元二次方程根的情况与二次函数图像与x轴位置关系的联系，数形结合思想的运用；利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。一，实际问题以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30°角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行
2、高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系： 考虑下列问题: （1）球的飞行高度能否达到 15 m? 若能，需要多少时间? （2）球的飞行高度能否达到 20 m? 若能，需要多少时间? （3）球的飞行高度能否达到 20.5 m?为什么？ （4）球从飞出到落地要用多少时间?二，二次函数与一元二次方程的关系（1）已知二次函数，求自变量的值一元二次方程的根三，探究下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗? 若有，求出交点坐标. （1） y = 2x2x3 （2） y = 4x2 4x +1 （3） y = x2 x+ 1四，二次函数与一元二次方程的关系（2）确定二次函数图象与 x 轴
3、的位置关系解一元二次方程的根五，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系y=ax2+bx+c 的图象与x轴 ax2+bx+c = 0 的根 有两个交点 两不等实根 有一个交点两相等实根 没有交点没有实根若抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴有交点，则_六，课堂小结二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系：七，随堂练习1.不与x轴相交的抛物线是（ ）A. y = 2x2 3 B. y=2 x2 + 3 C. y= x2 3x D. y=2(x+1)2 32.若抛物线 y = ax2+bx+c= 0，当 a>
4、0，c<0时，图象与x轴交点情况是（ ） A. 无交点 B. 只有一个交点 C. 有两个交点 D. 不能确定3. 如果关于x的一元二次方程 x22x+m=0有两个相等的实数根，则m=，此时抛物线 y=x22x+m与x轴有个交点.4.已知抛物线 y=x2 8x + c的顶点在 x轴上，则 c =.5.若抛物线 y=x2 + bx+ c 的顶点在第一象限,则方程 x2 + bx+ c =0 的根的情况是.6.抛物线 y=2x23x5 与y轴交于点，与x轴交于点.7.一元二次方程 3 x2+x10=0的两个根是x1=-2 ，x2=5/3，那么二次函数 y= 3 x2+x10与x轴的交点坐标是.8.已知抛物线y = ax2+bx+c的图象如图,则关于x的方程ax2 + bx + c3 = 0根的情况是
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