231图形的旋转（1）（2）学案

1、23.1 图形的旋转（1）认识图形的旋转（一）复习巩固1. 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做 点O叫做 ，转动的角叫做 2. 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：（1）对应点到旋转中心的距离 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 （3）旋转前、后的图形 （二）自主探究例1. 如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，ABC经过旋转后到达AEF的位置，则旋转中心是哪点？旋转方向是什么？旋转角度是多少？点B的对应点是什么？ 例2. 选择题：（1） 如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）月牙绕点B顺时针旋转90°得到月牙，则

2、点A的对应点A的坐标为（    ）A（2，2）  B（2，4）      C（4，2）      D（1，2）（2）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（   ）（三）归纳总结：1 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（3）旋转前、后的图形全等2. 画已知图形旋转后的图形时，首先要确定一些对应点的位置，这主要由旋转角度及对应点到旋转中心的距离相

3、等等条件确定，也可以利用一些特殊图形的性质3. 利用旋转设计图案时，要注意到影响设计效果的三个主要因素：基本图形，旋转中心，旋转角度多试验才能得出美丽的图案（四）、自我尝试：1. 如图所示，ABC中，ACB90°，BAC30°，点D是斜边上任意一点，以A点为中心，把ACD顺时针旋转30°，画出旋转后的图形一. 选择题1. 下面生活中的实例，不是旋转的是（   ）A. 传送带传送货物       B. 螺旋桨的运动 C. 风车风轮的运动    &#

4、160;    D. 自行车车轮的运动2. 中国国旗上有五个五角星，其中四个小五角星可以看作是其中一个旋转得到的，旋转中心是（    ）A. 最上面的小五角星中心            B. 最下面的小五角星中心C. 大五角星中心              D. 长方形左上角的顶点3. 将一个三角形旋转，旋转

5、中心应选在（   ）A. 三角形的顶点         B. 三角形的外部 C. 三角形的三条边上     D. 平面内的任意位置4. 如图，将ABC绕点A逆时针旋转80°得到ABC.若BAC=50°，则CAB的度数为（    ）A. 30°         B. 40°    

6、       C. 50°         D. 80°5. 将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（    ）6. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°以上四位同学的回答中，错误的是（    ）A. 甲  &

7、#160;    B. 乙         C. 丙         D. 丁7. 如果4张扑克按图1的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况如图2所示，那么旋转的扑克从左起是（   ）A. 第一张             B. 第二张&#

8、160;           C. 第三张               D. 第四张8. 如图所示，请你先观察（1）（3），然后确定第四张为（   ）A.                 B

9、.                C.                   D. 二. 填空题1. 图形的旋转是由_和_所决定的，旋转不改变图形的_2. 由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为_，时针旋转的角度为_3. 如图所示，其中的图（2）可以看作是由图（1）经过_次旋转，每

10、次旋转_得到的三. 解答题 1. 如图所示，已知ABC和旋转中心点O及点A的对应点D，请画出ABC旋转后的图形DEF2. 如图所示，某战士在训练场上练习射击，发现子弹均击中靶子上的阴影部分，你知道阴影部分的面积是多少吗？ 23.1 图形的旋转（2）旋转作图（一）复习巩固1在平面内，把一个图形绕着某_沿着某个方向转动_的图形变换叫做旋转这个点O叫做_，转动的角叫做_因此，图形的旋转是由_和_决定的2如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两点叫做这个旋转的_3如图，AOB旋转到AOB的位置若AOA=90°，则旋转中心是点_旋转角是_点A的对应点是_线段AB的对应线段是_B的对应角是_B

11、OB=_4如图，ABC绕着点O旋转到DEF的位置，则旋转中心是_旋转角是_AO=_，AB=_，ACB=_5如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转_度，可与其自身重合6一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转_度，才可与其自身重合7钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45分钟旋转了_度（二）自主探究 同学们阅读教材内容，思考：1、教材中图23. 17和图23. 18分别是改变旋转中的那些要素而设计的图案？2、利用旋转设计图案时，基本图形唯一吗？旋转角的度数唯一吗？（三）归纳总结：1 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（3）旋转前、后的图形