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文档简介

1、高一数学教案 必修第2章 函数概念与基本初等函数I(第13课时)2.3.1 对数的基本概念【教学目标】1.理解指数式和对数式之间的关系；2.理解对数的概念,能熟练地进行对数式和指数式的互化；3.了解自然对数和常用对数的概念以及对数恒等式。【教学过程】一、情境引入： 一种放射性物质不断变化为其它物质，设该物质最初的质量为1，经过年该物质的剩余量，问经过多少年这种物质的剩余量为原来的的一半？这是已知底数和幂的值，求指数的问题。即指数式 中，已知a 和N求b的问题。（这里 ）二、新授1对数定义：一般地，如果（）的次幂等于, 即，那么就称是以为底的对数，记作 ，其中，叫做对数的底数，叫做真数。即表达形

2、式名 称对应的运算指数式底数幂指数由求N乘方对数式对数的底数真数对数由求求对数根式方根被开方数根指数有求开方说明：1在指数式中幂N > 0，在对数式中，真数N > 0（负数与零没有对数）2对任意 且 , 都有 ，同样：3如果把中的写成， 则有 如果把中的换成，则有。上述两式称对数恒等式：；2对数的性质：（1）（2）（3）对数恒等式3介绍两种特殊的对数：常用对数：以10作底 简记为自然对数：以作底（为无理数），= 2.718 28 ， 简记为三、例题选讲例1、把下列指数式写成对数式 （1） （2）（3） (且 ) （4）例2、把下列对数式写成指数式 （1） （2）(3) log10a=-1.699 (4) ln10=2.303例3先改写成指数式，再求下列各式中的x的值（1） （2） （3） 例4求下列各式的值： （1）， （2），（3）， （4）log2(log381) 四、小结：1°定义 2°互换 3°求值五.课后作业：1.将下列指数式改写成对数式：（1）； （2）； （3）； （4）。2.将下列对数式改写成指数式：（1）； （2）；（3）； （4）。3. 计算： （1）； （2）;（3）。4（1）在中，实数a的取值范围是 ； （2）若

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