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文档简介
1、24. 2. 3圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系1. 掌握圆与圆之间的五种位置关系,分别是外离、外切、相交、内切、内含.2理解并掌握两圆的位置关系与两圆的半径、圆心距的数量关系之间的联系3运用两圆位置关系来解决计算问题一、自学指导一、自学指导 没有圆在外部内部只有一个外切两个自学:自学:阅读教材第98至100页.归纳:归纳:1.如果两个圆 公共点,那么就说这两个圆相离,其中一个 另一个圆的 ,我们称这两个圆外离;若其中一个中一个圆在另一个圆的 ,我们称这两个圆内含;如果两个圆 公共点,那么称这两个圆相切,相切包括内切和 ;如果两个圆有 公共点,那么就说这两个圆相交.一、自学指导一、自学指导 d
2、r1r2dr1r2 r2r1dr1r2dr2r10dr2r12.两圆的位置关系的确定:(设两圆半径为r1、r2,r1r2,圆心距为d.) (1)两圆外离 (2)两圆外切 (3)两圆相交 (4)两圆内切 (5)两圆内含 二、自学检测:二、自学检测: 相交外离0d43或7 1.已知 O1与 O2的半径分别为5cm和3cm,圆心距 O1O27cm,则两圆的位置关系为 . 2.若两圆的直径分别为2cm和10cm,圆心距为8cm,则两圆的位置关系是 . 3.两圆的半径比为5 3,两圆外切时,圆心距为16,若两圆内含时,它的圆心距d的取值范围是 . 4.若 O1与 O2相切,且O1O25, O1的半径r1
3、2,则 O2的半径r2 .合作探究一、小组合作:一、小组合作: 1.如图, O的半径为5cm,点P是 O外一点,OP8cm.求:(1)以P为圆心作 P与 O外切,小圆 P的半径是多少?(2)以P为圆心作 P与 O内切,大圆 P的半径是多少? 解:3cm;13cm.2.已知:如图, O1的半径为3,O2为 O1外一点,且O1O25,以O2为圆心,R为半径作 O2.问:当R为何值时, O2分别与 O1外离、外切、相交、内切、内含?解:当0R2时,两圆外离;当R=2时两圆外切;当2R8时两圆内切合作探究5m或13cm相切1或7cm1.设 O1与 O2的半径分别为3和2,给出下列命题:当O1O21时,
4、 O1与 O2内切;当O1O23时, O1与 O2相交;当O1O25时, O1与 O2外切;当O1O2时, O1与 O2内含;当O1O27时, O1与 O2外离.其中正确的有 . 2.已知 O1与 O2相切, O1的半径为9cm, O2的半径为4cm,则O1O2 . 3.已知两圆半径为R和r(Rr),圆心距为d,且d2R2r22dR,那么两圆的位置关系为 . 4. O的半径为3cm,点M是 O外一点,OM4cm,则以M为圆心且与 O相切的圆的半径是 .二、跟踪练习:二、跟踪练习: 合作探究5.如图所示, O的半径为7cm,点A为 O外一点,OA15cm,求:作 A与 O外切,并求 A的半径是多少.作 A与 O相内切,并求出此时 A的半径. 解:8cm,图略;22cm,图略.二、跟踪练习:二、跟踪练习: 1圆和圆位置关系的概念:两个圆相离(外离、内含),相切(外切、 内切),相交2设两圆的半径为r1,r2,圆心
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