25(1)有理数的加法

1、扬中市联合中学初一数学备课组扬中市联合中学初一数学备课组初中数学七年级上册初中数学七年级上册（苏科版）（苏科版） 汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米， （2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米， （3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米， （4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米， （5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米， （6）向西行驶5千米后，静止不动， （+5）+（+2）（-5）+（-2）（+5）+（-2）（-5）+（+2）（+5）+（-5）（-5）+0 甲、乙两队进行

2、足球比赛，如果甲队在主甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以场以4 1赢了赢了3球，在客场以球，在客场以1 3输了输了2球，球，那么两场累计甲队净胜多少球？那么两场累计甲队净胜多少球？ 如果把赢球记为如果把赢球记为“+”，输球记为，输球记为“-”，可得算式：可得算式：（+3）+（-2）=1 比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表： 填写表中净胜球数和相应的算式填写表中净胜球数和相应的算式 通过思考，你能举出一些应用有通过思考，你能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？理数加法的实际例子吗？5)2() 3(5)2() 3(1)2() 3(1)2() 3(0) 3() 3(3)

3、 3(0551103 探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？你能找到有理数相加的一般方法吗？ 说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？ 议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？ 从加数的符号入手，有理数加法从加数的符号入手，有理数加法可以分成三种情况可以分成三种情况同号相加同号相加异号相加异号相加一个数与相加一个数与相加5)2() 3(5)2() 3(1)2() 3(1)2() 3(0) 3() 3(3)

4、3(0有理数加法法则有理数加法法则 同号两数相加，同号两数相加，取相同的符号，并取相同的符号，并把绝对值相加把绝对值相加异号两数相加，异号两数相加，绝对值相等时，和绝对值相等时，和为；绝对值不等时，取绝对值较大的为；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值小的绝对值一个数与一个数与0相加相加，仍得这个数仍得这个数小试牛刀小试牛刀例1、计算 （1）（8）(5) （2）（8)(5) （3）（8)(5) （4） (8)(5) （5） (8)(8) （6） (8)0； 解：原式=+（8+5）=+13解：原式=-（8+5）=-13解：原式

5、=+（8-5）=+3解：原式=-（8-5）=-3解：原式=0解：原式=+8做一做做一做计算 （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0 （4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（-1/2）+1/3例2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为 “ +”（单位：万元）（1）该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？第一年第二年第三年-24+15.6+42-24+15.6=-8.4 -24+15.6+42=-8.4+42=33.6试一试试一试 例3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ）（2）绝对值相等的

6、两个数的和为0.（ ）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中 至少有一个是负数. ( )练一练练一练1.某仓库原有粮食某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食吨，第一天运进粮食54 吨，吨，第二天又运出粮食第二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨？吨，现在仓库共有粮食多少吨？2.一个正数与一个负数的和是（ ） A、正数 B、负数 C、零 D、以上三种情况都有可能3.两个有理数的和（ ） A、一定大于其中的一个加数 B、一定小于其中的一个加数 C、大小由两个加数符号决定 D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定 1 1有理数的加法与小学学的加法有什有理数的加法与小学学的加法有什么么联系与区别联系与区别？ 小学的加法是小学的加法是有理数加法中的一种特例有理数加法中的一种特例，即两个正数相加或正数与即两个正数相加或正数与0 0相加相加 与小学不同的是，有理数由符号与绝对与小学不同的是，有理数由符号与绝对值两部分组成，运算时值两部分组成，运算时既要考虑符号，也要既要考