24有理数的加法(2)导学案

1、2.4有理数的加法(2)导学思路：由于小学阶段学习过加法运算律，由此类比学习有理数的运算律，通过观察、 实验、归纳、类比、推断获得数学猜想。培养学生的观察能力和思维能力，通过交流活动，体会在解决问题的过程中于他人合作的重要性。【学习目标】 掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算 【学习重点】 使学生掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法运算律简化运算【学习难点】 灵活运用运算律师运算简便一、课前预习导学 1. 加法的交换律：两个数相加,交换 加数 的位置, 和不变. 用式子表示：a+b= b+a .2. 加法的结合律：三个数相加, 先把 前两数 相加, 或者先把 后两数 相加

2、, 和不变. 用式子表示： (a+b)+c= a+（b+c) .二、课堂学习研讨 探究学习 3、小学学过的加法运算律有哪些？举例说明运用运算律有说明好处？ （加法交换律、加法结合律，教师应及时进行补充、完善） 4计算： （1）（-8）+（-9)= -17 ; （-9）+（-8）= -17 （2） 4+(-8)= -4 ; (-8)+4= -4 根据计算结果你可发现:（-8）+（-9) = （-9）+（-8） 4+(-8) = (-8)+4(填“”、“”或“”) 由此可得a+b=_b+a_，这种运算律称为加法_交换_律5计算： （1）2+(-3)+(-8)=_(-1)_+_(-8)_=_-9_;

3、 2+(-3)+(-8)=_2_+_(-11)_=_-9_ (2) 10+(-10)+(-5)= _0_+_(-5)_=_-5_; 10+(-10)+(-5)= _10_+_(-15)_=_-5_ 由此可得：(a+b)+c=_a+（b+c)_，这种运算律称为加法_ 结合_律 6计算：31+（-28）+28+69 【解析】31+（-28）+28+69 =31+69+（-28）+28 =100+0 =1007、 有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： 3，6，4，2，1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？ 【解析】 (3)+（6）+（4）(+

4、2)+(1)=6 505+(6)=244（千克） 答：总计不足6千克；5筐蔬菜的总重量是244千克课内训练8、 （1）(-7)+6+(-3)+10+(-6) (2)16+(-25)+24+(-35) （3） 【解析】 （1）解：原式=(-7)+(-3)+10+6+(-6) =0+0 =0 (2)解：原式=(16+24)+(-25)+(-35) =40+(-60) =-20 （3) 解：原式= =9+(-11) =-29、在括号内填写所依据的运算律：(15)+(+7)+(9)+(+23)=(15)+(9)+(+7)+(+23) ( 加法交换律 )=(15)+(9)+(+7)+(+23) ( 加法

5、结合律 )=(24)+(+30)=+1610、某天股票A开盘价18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A 这天收盘价为 （ C ） A.0.3元 B.16.2元 C.16.8元 D.18元 总结升华 注意：利用加法交换律、结合律可以简化计算，根据加数的特点，可以采用以下方法：(1)同号的加数放在一起相加；(2)同分母的加数放在一起相加；(3)和为0的加数放在一起相加；(4)和为整数的加数放在一起相加3、 课后学习提高 拓展提高 11、简便方法计算：(1) ；(2).解：(1) 原式=；(2) 原式=.12、从一批货物中抽取20袋，称得它们的重量如下：(单位：千克) 1

6、22，121，119，118，122，123，120，118，124，122，119，121， 124，117，119，123，124，122，118，116. 计算这批货物的总重量和每袋的平均重量.【解析一】122+121+119+118+122+123+120+118+124+122+119+121+ 124+117+119+123+124+122+118+116.=2412（千克） 241220=120.6（千克） 答 ：这批货物的总重量为2412千克，每袋的平均重量为120.6千克 【解析二】 如果每袋都取120千克，超出为正，不足为负，则各袋分别为+2，+1 1，2，+2，+3,0，2，+4，+2，1，+1，+4，3，1，+3 +4，+2，2，4故有 (+2）+(+1 )+（1）+(2)+(+2)+(+3）+0+(2)+(+4)+(+2)+（1）+（+1)+(+4)+(3) +(1)+（+3）+（ +4）+（+2）+(2)+(4)=12（千克） 12020+12=2412（千克） 241220=120.6（千克） 答 ：这批货物的总重量为2412千克，每袋的平均重量为120.6千克 4、 课后反思 在解决问题