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1、2.6指数与指数函数 姓名 §2.6指数与指数函数2014高考会这样考1.考查指数函数的求值、指数函数的图象和性质；2.讨论与指数函数有关的复合函数的性质；3.将指数函数与对数函数、抽象函数相结合，综合考查指数函数知识的应用复习备考要这样做1.重视指数的运算，熟练的运算能力是高考得分的保证；2.掌握两种情况下指数函数的图象和性质，在解题中要善于分析，灵活使用；3.对有关的复合函数要搞清函数的结构1 根式的性质(1)()na.(2)当n为奇数时a.当n为偶数时2 有理数指数幂(1)幂的有关概念正整数指数幂：ana·a·· (nN*)零指数幂：a01(a0)

2、负整数指数幂：ap(a0，pN*)正分数指数幂：a(a>0，m、n均为正整数)负分数指数幂：a (a>0，m、n均为正整数)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义(2)有理数指数幂的性质arasars(a>0，r、sQ)；(ar)sars(a>0，r、sQ)；(ab)rarbr(a>0，b>0，rQ)3指数函数的图象与性质yaxa>10<a<1图象定义域(1)R值域(2)(0，)性质(3)过定点(0,1)(4)当x>0时，y>1；x<0时，0<y<1(5)当x>0时，0<y<1；x&

3、lt;0时，y>1(6)在(，)上是增函数(7)在(，)上是减函数一自测1 化简(2)6(1)0的值为_2 若函数y(a21)x在(，)上为减函数，则实数a的取值范围是_3 若函数f(x)ax1 (a>0，且a1)的定义域和值域都是0,2，则实数a_.4 (2012·四川改编)函数yax(a>0，且a1)的图象可能是下列图形中的_(填序号)5 已知f(x)2x2x，若f(a)3，则f(2a)_.课后作业一、填空题1 设2a5bm，且2，则m_.2 函数y的值域是_3 若关于x的方程|ax1|2a (a>0，a1)有两个不等实根，则a的取值范围是_4 若函数f(

4、x)a|2x4| (a>0，a1)，满足f(1)，则f(x)的单调减区间是_5 已知a，函数f(x)ax，若实数m、n满足f(m)>f(n)，则m、n的大小关系为_6 函数f(x)ax (a>0，a1)在1,2中的最大值比最小值大，则a的值为_7 已知集合P(x，y)|ym，Q(x，y)|yax1，a>0，a1，如果PQ有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是_8 设函数f(x)，x表示不超过x的最大整数，则函数yf(x)的值域是_9函数f(x)am (a>1)恒过点(1,10)，则m_.10 关于x的方程x有负数根，则实数a的取值范围为_二、解答题11设a>0且a1，函数ya2x2ax1在1,1上的最大值是14，求a的值12设f(x)是定义在R上的函

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