27有理数的乘方修改版（1）VIP

1、2.72.7有理数的乘方有理数的乘方(1)(1)七年级七年级( (上册上册) )初中数学初中数学你吃过拉面吗？你吃过拉面吗？ 手工拉面是我国的传统手工拉面是我国的传统面食制作时，拉面师傅将面食制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成一团和好的面，揉搓成1根根长条后，手握两端用力拉长，长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折再对折（每次对折称为一每次对折称为一扣扣），如此反复操作，连续，如此反复操作，连续拉扣拉扣若干若干次后便成了许多细次后便成了许多细细的面条你能算出拉扣细的面条你能算出拉扣6 6次后共有多少根面条吗次后共有多少根面条吗？ 有一张有一张0.1

2、毫米的纸，将它连续对折毫米的纸，将它连续对折20次，厚度达到几米？一层楼高次，厚度达到几米？一层楼高3米，这米，这个厚度相当于多少层楼房的高度？个厚度相当于多少层楼房的高度？ 厚度相当于约厚度相当于约35层楼房的高度，层楼房的高度，你相信吗？你相信吗？ 试一试！试一试！ 将一张报纸对折再对折将一张报纸对折再对折直到无直到无法对折为止你对折了多少次？请用算法对折为止你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数式表示你对折出来的报纸的层数你还能举出类似的实例吗？你还能举出类似的实例吗？222222记作记作26，读作，读作“2的的6次方次方”；7 77 77 7可记可记作作7 73 3；读作；

3、读作“7的的3 3次方次方”一般地一般地， 记作记作an，读作读作“a的的n次方次方” naa a aa 个1._1._ 叫做乘方叫做乘方. .求相同因数的积的运算求相同因数的积的运算na( )( )指数指数( )( )( )( )底数底数幂幂2.2.3. 3. 读作读作_,_,也可读也可读作作_._.naan的 次方an的 次幂有理数乘方的相关概念：有理数乘方的相关概念： 26、73也可以看做是乘方运也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，算的结果，这时它们表示数，读作读作“2的的6次幂次幂”、“7的的3次次幂幂”，其中，其中2、7叫做底数叫做底数,6、3叫做指数叫做指数.底数为分数和负

4、数的时候应注意底数为分数和负数的时候应注意加括号加括号. .1. 1. 读作读作_,_,其中底数是其中底数是_,8_,8叫做叫做_._.8( 5)-5的的8次方次方-5-5指数指数6.6.一个数可以看成是这个数的一个数可以看成是这个数的_次方次方. . 如如: :4 4是是4 41 1 . .32()52. 2. 表示表示_,_, 表示表示_._.25表示表示3 3个个 相乘相乘2()5表示的相反数表示的相反数251 122( 5)5与有区别吗?一个一个数的数的二次方二次方，也称，也称这个数的这个数的平方平方. .一个一个数的数的三次方三次方，也称，也称这个数的这个数的立方立方. .注注: :

5、210读作，也读作。38读作，也读作。10的平方的平方10的二次方的二次方如如: :8的的立方立方8的三次方的三次方指出下列每个幂的底数和指数：指出下列每个幂的底数和指数：5333223 ,( 2) ,() , 5 ,0.5542528213 , () , (3) ,7 , 07思考：思考：1. (4)3的底数是什么？指数是什么？的底数是什么？指数是什么？幂是多少？幂是多少？2. 23和和32的意义相同吗？的意义相同吗？3. (2)3 、23 、 (2)3分别表示什分别表示什么意义？么意义？4. 分别表示什么意义？分别表示什么意义？42 2()34、-34. 分别表示：分别表示： 4个个 相乘

6、的积、相乘的积、 4个个2相乘的积的相乘的积的 的相反数的相反数42 234（）、-323131. (4)3的底数是的底数是4，指数是，指数是3，幂是，幂是642. 23表示表示3个个2相乘的积相乘的积，32表示表示2个个3相乘的积相乘的积3. (2)3 、23 、 (2)3分别表示分别表示：3个个2相相乘的积、乘的积、3个个2相乘的积的相反数、相乘的积的相反数、3个个2相乘的相乘的积的相反数；积的相反数；思考：思考：例例1计算：计算：4373534137341322253（ ） ；（ ）()； ()；()例例1解：解： 7343133 3 3 3 3 3 3218777 7 73433333

7、381444464 （ ） ；例例1解：解：5341111111222222232333327555512522222163333381 （ ）()() () () () ()；()() () ()；()() () () ()例例2计算并思考计算并思考幂的符号如何确定幂的符号如何确定：23437542621 5 0.232241313132（ ） 、()；（ ）、()、 ；（ ）、 、()例例2计算并思考计算并思考幂的符号如何确定：幂的符号如何确定：解：解：2342161 525 0.20.008381（ ） 、()；例例2计算并思考计算并思考幂的符号如何确定：幂的符号如何确定：解：解：375

8、2322464113343（ ）、()、 ；例例2计算并思考计算并思考幂的符号如何确定：幂的符号如何确定：解：解：4261131139264（ ）= 、 = 、() =计算并观察结果的符号：计算并观察结果的符号：你得出了什么结论你得出了什么结论? ?负数负数的的奇奇次幂是次幂是负负数数负数负数的的偶偶次幂是次幂是正正数。数。24622393311( 1 ) ,() ,( 4) ,3211() ,() ,( 4)( 1)( 1),32-1-1的偶次幂是的偶次幂是_;-1 _;-1 的奇次幂是的奇次幂是_;_;你还能得出什么结论吗你还能得出什么结论吗? ?1 1-1-1符号法则：符号法则：正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数是正数 练一练练一练1 1计算：计算：35434811522134535 0.16 1（ ）；（ ）(-)；（ ）(-)；（ ）；（ ）；（ ）1251810.000113212512如果你第如果你第1个月存个月存2元从第元从第2个月起个月起每个月的存款都是上个月的每个月的存款都是上个月的2倍那么第倍那么第6个月要存多少钱个月要存多少钱？第第12个月呢个月呢？ 第第6个月要存个月要存64元，元，第第