2．5等腰三角形的轴对称性(2)

1、江科大附中1314第一学期八年级数学教学案课题: 25 等腰三角形的轴对称性(2)主备：成恺 课型：新授 审核：八年级数学组班级 姓名 学号 一学习目标：1、 探索并掌握等腰三角形的判定定理；探索等边三角形的性质定理及判定定理。2、在“操作探究归纳证明”的过程中，发展合情推理和演绎推理的能力。二学习重难点：重点: 正确理解并掌握等腰三角形的判定定理，等边三角形的性质定理及判定定理。难点: 培养合情推理和演绎推理的能力.三 图式自构 1.知识回顾：（1）等腰三角形是 图形， 是它的对称轴.（2）等腰三角形的两个底角 ； （3）等腰三角形的 、 、 互相重合.2. 阅读课本P6263内容，完成下列

2、知识梳理：（1）三边相等的三角形叫做 或 。（2）等边三角形是 图形，它有 条对称轴.（3）等边三角形的各个角都等于 °。3. 已知：如图，ABC中，AB=BC=AC。求证：A=B=C=60°4.记录我的疑惑问题：四图式共建1、探索活动一：试写出命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题，并判断这个逆命题是真命题还是假命题，并说明理由。归纳：有两个角相等的三角形是 三角形（简称： ）。几何符号语言：2、探索活动二：（1）如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形吗？（2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？归纳：三角形都相等的三角形是 ；

3、 有一个角是60°的等腰三角形是 。3、例题教学例1 用直尺和圆规作一个60°的角，并说明作图的理由。例2用不同方法，把1个等边三角形分割成4个等腰三角形。五图式应用1、等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为( ) A120° B130° C150°D160° 2、等腰三角形的周长为80 cm，若以它的底边为边的等边三角形周长为30 cm，则该等腰三角形的腰长为( ) A25 cm B35 cm C30 cm D40 cm3、如 图，在中，DE是AB的垂直平分线，且，则_.4、如图，P、Q是ABC的BC边上的两点，且BPPQQCAP

4、AQ.求BAC的度数.5、如图，BC=BD，C=D，你能判断AC与AD的长度有什么关系吗？请说明理由六图式巩固1、下列命题中，有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；有一边上的高也是这边上中线的等腰三角形是等边三角形；三个外角都相等的三角形是等边三角形，正确的个数有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个2、如 图，等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点F，则AFE的度数为（ ）A45° B55° C60° D75°3、用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，MDN的度数为（ ）A. B. C. D. 4、在ABC中，已知点E在BA的延长线上，并且1=2，ADBC问：ABC是什么三角形？为什么？4.如图,ABC和CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.（1）AD与BE相等吗？为什么？（2）连接MN，