31用字母表示数

1、杏花岭八中七年级数学(上)学案主备：郭迎琴 学习人： 2012年 月 日学习内容3.1 字母表示数学习目标1.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式.2.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感.3.经历探索规律并用代数式表示规律的过程;认识事物从特殊到一般、再由一般到特殊的过程.重点难点重点：理解用字母表示数的意义；形成初步的符号感。难点：学生经历探索并用代数式表示规律的过程。【创设情境】师生一起玩“数字游戏”.【学习探究】数一数：请同学们认真看题，利用图形解答下列问题 搭一个正方形需要4根火柴棒.按上述方式，完成下表. 正方形个数 1 2 3 4 5 10 火柴棒根数 4 试一试：搭

2、100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？与同伴交流你的想法.要求:(1)列出算式.(2)尽量找出多种计算方法.思维启迪:前一个图形怎样得到后一个图形;或者,从整体上观察图形的构成. 解题回顾:同一个问题,可以从不同的角度思考,体会解决问题策略的多样性.想一想：如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？解题回顾: 借助字母x描述了正方形的个数与火柴棒的根数之间的关系，体会从特殊到一般的数学思想方法.做一做：根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要 根火柴棒.搭2012个这样的正方形需要 根火柴棒.写一写：你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母

3、都表示什么？思维启迪:乘法交换律: .乘法对加法的分配律: .a的相反数表示为 ；减法法则: .长方形长为a，宽为b，则它的周长是 ；面积为 .圆的面积公式是 .结 论：字母可以表示 .你认为“用字母表示数”有哪些优越性？碰到下面情况，要小心哦！1同一个字母，在不同的问题中可以代表不同的量；在同一个问题中，不同的量要用不同的字母来表示.2在代数式中，数字和字母相乘、字母和字母相乘时，“”号可以简写成“ ”或省略不写，如：ab通常写成ab或ab；但数字和数字相乘时仍然要用“”号。数字和字母相乘时，数字要写在字母的前面.如：mn（-5）写成 -5mn.3除法通常写成分数的形式，如1写成，2写成或.

4、4结果是和的形式，且有单位时，应注意加括号.如:某水库的水位高度由h米下降20米后的高度是：（h-20）米.【共享成功】(1).一盒铅笔有12支,n盒铅笔有_支.(2).一个三角形的三边长分别是3a,4a,5a,那么它的周长是_ .若三边长分别是3a厘米,4a厘米,5a厘米,那么它的周长是_ 厘米.(3).如果正方体的棱长是a-1,那么正方体的体积是_,表面积是_.(4).a的3倍减去70可以表示为_.(5).芳芳用t 秒走了s 米，她的速度为 米/秒. (6).已知两个数的和是8，其中一个数用x表示，则这两个数的积是_. (7).小明同学买铅笔x支，每支0.4元;买练习本y本，每本2元.他买铅笔和练习本一共花了 元.【达标检测】1.温度由t下降2后是_ _.2.今年李花m岁，去年李花 岁，5年后李花_ _岁.3.明明步行上学,速度为v米/秒；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为 米/秒.4.某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是_ _元.5.鸡兔同笼，鸡有a只，兔有b只，则共有头 个，脚 只