22匀变速直线运动的速度与时间的关系

1、2 2 匀变速直线运动的速匀变速直线运动的速度与时间的关系度与时间的关系1 1、掌握匀变速直线运动的概念和内涵。、掌握匀变速直线运动的概念和内涵。2 2、掌握匀速直线运动和匀变速直线运动的、掌握匀速直线运动和匀变速直线运动的v vt t图像图像特点，理解特点，理解v vt t图像的物理意义。图像的物理意义。3 3、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式，并、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式，并能运用其分析解决简单的物理问题。能运用其分析解决简单的物理问题。上节课我们探究了小车的运动情况，描绘了小车的速上节课我们探究了小车的运动情况，描绘了小车的速度度时间图像，大家回忆一下，你们探究到的小

2、车速时间图像，大家回忆一下，你们探究到的小车速度度时间图像如何呀？时间图像如何呀？是一条倾斜的直线是一条倾斜的直线今天这节课我们再进一步探究匀变速直线运动的速度今天这节课我们再进一步探究匀变速直线运动的速度与时间的关系。与时间的关系。甲甲乙乙运动方向一运动方向一定相反吗？定相反吗？说出下图显示的物体的运动说出下图显示的物体的运动 一、匀变速直线运动一、匀变速直线运动引例：如图所示，一个小球沿引例：如图所示，一个小球沿着光滑的斜面下滑，（点击右着光滑的斜面下滑，（点击右图）每隔图）每隔1s 1s 小球的位置分别小球的位置分别是是A A，B B，C C，D D，对应的速度分，对应的速度分别是别是v

3、 vA A = 0= 0，v vB B = 0.5 m/s= 0.5 m/sv vC C = 1.0 m/s= 1.0 m/s，v vD D = 1.5 m/s= 1.5 m/s点击可重复观看点击可重复观看小球的速度在每秒内增加的数值之间有何关系？小球的速度在每秒内增加的数值之间有何关系？速度是均匀变化的。速度是均匀变化的。问题思考1 1、定义：、定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动。沿着一条直线运动，且加速度不变的运动。2 2、v-tv-t图像是一条倾斜直线。图像是一条倾斜直线。3 3、分类：、分类：（1 1）匀加速直线运动：匀加速直线运动： 速度随时间均匀增加，速度随时间均匀增加，

4、匀加速匀加速a a、v v0 0同向。同向。（2 2）匀减速直线运动：匀减速直线运动：速度随时间均匀减小，匀减速速度随时间均匀减小，匀减速a a、v v0 0反向。反向。o oV V0 0v/(mv/(m. .s s-1-1) )t/st/s匀加速匀加速匀减速匀减速下列图像表示什么运动？下列图像表示什么运动？ 并说明并说明v v和和a a的方向关系的方向关系判断及说明：判断及说明：v v0 00 0，a a0 0 v v0 00 0，a a0 0反方向匀加速反方向匀加速反方向匀减速反方向匀减速v v0 00 0，a a0 0v v0 00 0，a a0 01.1.从从v-tv-t图像中我们能得

5、出哪些信息图像中我们能得出哪些信息? ?（1 1）质点在任一时）质点在任一时刻的瞬时速度刻的瞬时速度( (大小大小和方向）及任一速和方向）及任一速度所对应的时刻；度所对应的时刻；（2 2）比较速度的变）比较速度的变化快慢；即加速度化快慢；即加速度0 0t tt t1 1t t2 2v vv v0 0v v1 1v v2 2v v3 3v v4 4t t4 4t t3 3v vvvt tttv va = a = t tvva = a = tt归纳总结2.2.为什么为什么v-tv-t图像只能反映直线运动的规律图像只能反映直线运动的规律? ?因为速度是矢量，既有大小又有方向物体做直线运动因为速度是矢

6、量，既有大小又有方向物体做直线运动时，只可能有两个速度方向时，只可能有两个速度方向. .规定了一个为正方向时，另规定了一个为正方向时，另一个便为负值一个便为负值. .当物体做曲线运动时，速度方向各不相同，当物体做曲线运动时，速度方向各不相同，不可能仅用正、负号表示所有的方向不可能仅用正、负号表示所有的方向. .任何任何v-tv-t图像反映的也一定是直线运动的规律图像反映的也一定是直线运动的规律位置编号位置编号0 01 12 23 34 45 5时间时间t/st/s0 00.10.10.20.20.30.30.40.40.50.5速度速度v v（m ms s1 1）0.190.190.280.2

7、80.390.390.490.490.640.640.780.78根据下表数据，画出根据下表数据，画出v-tv-t图像，说明做何运动？图像，说明做何运动？v/(mv/(ms s-1-1) )t/st/so o0.20.20.40.40.60.60.40.40.80.8所画图像如图所示所画图像如图所示1 1、规定运动开始时刻为计时起点（即、规定运动开始时刻为计时起点（即0 0时刻）则从时刻）则从运动开始时刻到时刻运动开始时刻到时刻t t，时间的变化量为：时间的变化量为：2 2、初速度、初速度v v0 0 ：计时起点（：计时起点（ t t 0 0 ）的速度）的速度, ,末速末速度度v v（也可用（

8、也可用v vt t 表示）：时刻表示）：时刻t t的速度的速度速度的变化量为：速度的变化量为：t = t0 = tt = t0 = tv = vvv = vv0 0 3 3、速度与时间关系：、速度与时间关系：v va = a = t t= = v - vv - v0 0t tv = vv = v0 0 + at + at二、速度与时间的关系式二、速度与时间的关系式加速度加速度初速度初速度运动过程对应的时间运动过程对应的时间末速度末速度匀变速直线运动公式的说明匀变速直线运动公式的说明: :特别提醒：特别提醒：1 1、速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式它、速度公式是匀变速直线运动速度的一般

9、表示形式它所表明的是瞬时速度与时刻所表明的是瞬时速度与时刻t t的对应关系。的对应关系。（1 1）当）当a a与与v v0 0同方向时，同方向时，a a0 0表明物体的速度随时间表明物体的速度随时间均匀增加，如右图所示。均匀增加，如右图所示。（2 2）当）当a a与与v v0 0反方向时，反方向时，a a0 0表明物体的速度随时间表明物体的速度随时间均匀减少，如右图所示。均匀减少，如右图所示。2 2、通常取初速度、通常取初速度v v0 0方向为正方向，加速度方向为正方向，加速度a a可正可负可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a a恒定。恒定。

10、1.1.当当 v v 0 0= 0= 0，2.2.当当a = 0a = 0，v = atv = at时：时：两种特殊情况：两种特殊情况：物体做初速度为零的匀物体做初速度为零的匀加速直线运动加速直线运动v = vv = v0 0时：时：物体做匀速直线运动物体做匀速直线运动v v0 0t to ov vt tv v1 1v v2 2v v3 3v v4 4t t1 1t t2 2t t3 3t t4 4ttttvvvv1:1:物体运动的速度怎物体运动的速度怎样变化样变化? ?2:2:在相等的时间间隔在相等的时间间隔内内, ,速度的变化量总速度的变化量总是相等吗是相等吗? ?3:3:物体在做匀加速运

11、物体在做匀加速运动吗动吗? ?问题思考根据物体运动的根据物体运动的v-tv-t图像思考下列问题图像思考下列问题例题例题1 1、汽车以、汽车以40km/h40km/h的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以0.6m/s0.6m/s2 2的加速度加速，的加速度加速，10s10s后速度能达到多少？后速度能达到多少？解：以初速度解：以初速度v v0 0 =40km/h=11m/s =40km/h=11m/s的方向为正方向，则的方向为正方向，则10s10s后的速度后的速度: :v=vv=v0 0+at=(11+0.6+at=(11+0.610)m/s=17m/s=61.2km/h10)m/s=17m/s

12、=61.2km/h练习练习1.1.汽车以汽车以36km/h36km/h的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以0.6m/s0.6m/s2 2的加速度加速的加速度加速,10s,10s后的速度能达到多少后的速度能达到多少? ?解：先选正方向解：先选正方向 初速度初速度v v0 0=36km/h=10m/s=36km/h=10m/s加速度加速度a=0.6m/sa=0.6m/s2 2，时间，时间t=10st=10s则则10s10s后的速度后的速度v=vv=v0 0+at=10m/s+0.6m/s+at=10m/s+0.6m/s2 210s10s=16m/s=57.6km/h=16m/s=57.6km/

13、h解解: :已知已知v v0 0= 72km/h =20m/s,a=-0.1m/s= 72km/h =20m/s,a=-0.1m/s2 2,t=100s, ,t=100s, 所以所以v vt t=v=v0 0+at=20m/s+(-0.1m/s+at=20m/s+(-0.1m/s2 2100s)=10m/s100s)=10m/s答：火车到达铁桥时的速度是答：火车到达铁桥时的速度是10m/s10m/s例题例题2.2.火车在过桥时，需要提前减速。一列以火车在过桥时，需要提前减速。一列以72km/h72km/h的速度匀速行驶的火车，在到达一座铁桥前的速度匀速行驶的火车，在到达一座铁桥前100s100

14、s开始开始减速，加速度的大小是减速，加速度的大小是0.1m/s0.1m/s2 2, ,那么，火车到达铁桥时那么，火车到达铁桥时的速度是多大？的速度是多大？练习练习2 2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s6m/s2 2，如果必须在，如果必须在2s2s内停下来，汽车的行驶速度最高内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？不能超过多少？解：以汽车初速度解：以汽车初速度v v0 0方向为正方向方向为正方向则由则由v=vv=v0 0+at+at得得v v0 0=v-at=0-(-6m/s=v-at=0-(-6m/s2 2) )2m/s=12m/s

15、=43.2km/h2m/s=12m/s=43.2km/h答：汽车的速度不能超过答：汽车的速度不能超过43km/h43km/h练习练习3.3.汽车在平直公路上以汽车在平直公路上以10m/s10m/s的速度做匀速直线运的速度做匀速直线运动。发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是动。发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2m/s2 2。则：。则：汽车在汽车在3s3s末的速度大小是末的速度大小是_在在10s10s末的速度大小是末的速度大小是_4m/s4m/s0m/s0m/s解：（解：（1 1）速度的变化量完全相同）速度的变化量完全相同, ,均为均为5 m/s; 5 m/s; （2 2）摩托

16、车）摩托车1s1s内速度增加了内速度增加了2.5 m/s2.5 m/s，而自行车，而自行车1s1s内速内速度增加了度增加了1.0 m/s1.0 m/s。(3)(3)摩托车的加速度摩托车的加速度a a1 1= =v v1 1/t/t1 1=2.5/1=2.5(m/s=2.5/1=2.5(m/s2 2) )自行车的加速度自行车的加速度a a2 2 = =v v2 2/t/t2 2=1.0/1=1.0(m/s=1.0/1=1.0(m/s2 2) )练习练习4.4.设有摩托车和自行车同时同地由静止开始向同方设有摩托车和自行车同时同地由静止开始向同方向做匀加速直线运动，摩托车在向做匀加速直线运动，摩托车在2s2s末速度达到末速度达到5m/s5m/s，而，而自行车经自行车经5s5s末速度达到末速度达到5m/s5m/s。问。问: :（1 1）它们速度的增加）它们速度的增加是否相同？（是否相同？（2 2）它们每秒时间内速度的变化量分别是）它们每秒时间内速度的变化量分别是多少？多少？(3)(3)它们的加速度大小各是多少？它们的加速度大小各是多少？一、匀速直线运动一、匀