41一元二次方程生本课堂教学案

1、4.1 一元二次方程 生本课堂 教学案 课题：4.1 一元二次方程教学目标: 1在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。 2.正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程。 3.知道一元二次方程的一般形式是是常数，） ，能说出二次项及其系数，一次项及其系数和常数项。教学重点和难点: 1.一元二次方程的意义及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“数”。2.理解并会用一元二次方程一般形式中a0这一条件。教学过程：一、温故知新 1只含有_个未知数，且未知数的最高次数是_

2、的整式方程叫一元一次方程。 2方程2（x+1）=3的解是_ 。 3方程3x+2x=0.44含有_个未知数，含有未知数项的最高次数是_ ，它_（填“是”或“不是”）一元一次方程。二、创设情境1.正方形桌面的面积是2，求它的边长。 2.如图，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24，求花园的长和宽。 3.如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m。若梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。 三、自主探索： 上述三个 方程中都只含有 未知数，并且 ，这样的方程叫做一元二次方程）.通常可写成如下的一般形式： 。 其中叫做二次

3、项， 叫做二次项系数；叫做一次项， 叫做一次项系数，叫做常数项。. 四、例题讲解：例判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由。， .例把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）x（11x）=30 （2）（202x）（40x）=1200 （3） （4） 例3 方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？例4已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0有一根为2，求m。五、课堂反馈1根据题意，列出方程：（1）剪出一张面积是240的长方形彩纸，使它的长比宽多8cm，这张彩纸的长是

4、多少？（2）一枚圆形古钱币的中间是一个边长为1cm的正方形孔,已知正方形面积是原面积的,求圆的半径. 2(1)方程中，有一个根为2，则n的值. (2)一元二次方程有一个解为0，试求的解3.已知关于x的方程。（1）当a为何值时，该方程为一元二次方程？（2）当a为何值时，该方程为一元二次方程?4.已知x=-2是关于x的一元二次方程的解，求代数式8a-4b+2012的值。六、课堂小结：本节课你有什么收获？课后作业：1.下列方程中一元二次方程有（ ）个（1） （2） （3） （4）A. 1 B. 2 C. 3 D. 42.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：一般形式二次项系数一次项系数常数项（1） （2）（x-2）(x+3)=8 （3）（4）（5）2x(x-1)=3(x-5)-4（6）3.根据题意，列出方程：（1）一个正方体的表面积是150，求这个正方体的棱长；（2）一个长方形操场的面积是7200，它的长是宽的2倍，求这个操场的长和宽；4. 是关于x的一元二次方程，求m值5. 已知关于x的一元二次方程(m-1)x+3x-5m+4=0有一根为2，求m。6关于的方程，在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？7右图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值（列出