56~57向心加速度和向心力

1、5.65.7 向心加速度和向心力【教学目标】1、理解速度变化量和向心加速度的概念；知道向心加速度和线速度、角速度的关系式；能够运用向心加速度公式求解有关问题。2、理解向心力的概念。知道向心力大小与哪些因素有关。理解公式的确切含义，并能用来进行计算。知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度。【重点和难点】1、 理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。明确向心力的意义、作用、公式及其变形。2、向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。【自主预习】1加速度是表示 的物理量，它等于 的比值。在

2、直线运动中，v0表示初速度，v表示末速度，则速度变化量v= 。加速度公式a= ，其方向与速度变化量方向 。2在直线运动中，取初速度v0方向为正方向，如果速度增大，末速v大于初速度v0，则v=vv0 0（填“>”或“<”），其方向与初速度方向 ；如果速度减小，v=vv0 0，其方向与初速度方向 。3在曲线运动中，速度变化量v与始末两个速度v0、v的关系：_。4在圆周运动中，线速度、角速度的关系是 。5重力、弹力、摩擦力是用力的_来命名的，而向心力是用力的_来命名的力。6向心加速度总是指向 ，公式为a= = = = 7向心加速度是描述 的物理量，它只改变线速度的 ，不改变线速度的 。8

3、对于向心加速度公式，当线速度一定时，向心加速度与 成反比；当 一定时，向心加速度与半径成正比。9做变速圆周运动的物体，根据它所受合力F产生的效果，可以把F分解为两个_的分力：跟_分力Ft和_的分力Fn，Ft产生_的加速度，简称为_，Fn产生_的加速度，这就是_。切向加速度描述物体速度_改变的快慢，向心加速度描述物体速度_改变的快慢。【学习过程】一、速度变化量思考并回答下列问题：A、速度的变化量v是矢量还是标量？B、如果初速度v1和末速度v2在同一直线上，如何表示速度的变化量v？OAr（例1）C、如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量v？例1 一质点沿着半径r = 1 m

4、的圆周以n = 1 r/s的转速匀速转动，如图，试求：从A点开始计时，经过s的时间质点速度的变化；二、向心加速度和向心力的方向问题1：怎样使小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动？问题2：你觉得使物体做匀速圆周运动的力有什么特点？1向心加速度 an 定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向 ，这个加速度称为向心加速度。 方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻在改变，不论加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速度的运动。2向心力 Fn(1) 定义：做匀速圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力。(2) 特点：方向总是与

5、线速度的方向垂直，从不同的角度指向圆心，故方向时刻在变化，所以向心力是变力。（3）向心力是一个按效果命名的力，不是某种特殊性质的力。3、向心力的来源 可以由重力、弹力、摩擦力等提供，也可以由物体所受的合力或某个力的分力提供。不是物体又另外受到的作用力。在受力分析时， （填“需要”或“不需要”）画出。三、向心加速度和向心力的大小（控制变量法）匀速圆周运动的向心力的大小与质量、角速度、圆周半径的关系。步骤1：保持、相同，不同时， 步骤2: 保持、相同，不同时， 步骤3：保持、相同，不同时， 向心力的大小：Fn= 向心加速度的大小：= vFFnFt四、变速圆周运动和一般曲线运动1、变速圆周运动切向力

6、Ft ：垂直半径方向的合力。产生切向加速度，改变速度的 向心力Ft ：沿着半径（或指向圆心）的合力。产生向心加速度，改变速度的 r2r1在匀速圆周运动中，Ft Ft 在变速圆周运动中，Ft Ft （填“= 0”或“”）2、一般曲线运动运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动称为一般曲线运动。把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。【巩固练习】1由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（ ）A地球表面各处具有相同大小的线速度B地球表面各处具有相

7、同大小的角速度C地球表面各处具有相同大小的向心加速度D地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心2下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）A向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B向心加速度的方向保持不变C在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化3由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则（ ）A它们的角速度之比12=21B它们的线速度之比v1v2=21C它们的向心加速度之比a1a2=21D它们的向心加速度之比a1a2=414关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是A由a=v2/r，知a与r成反比B由a=2r，知a与r成正

8、比C由=v/r，知与r成反比D由=2n，知与转速n成正比5下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( ) A物体除其他的力外还要受到个向心力的作用 B物体所受的合外力提供向心力 C向心力是一个恒力D向心力的大小直在变化 6下列关于向心力的说法中正确的是（ ）A物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出C向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力D向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢7 如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上作匀速圆周运动，关于A的受力情况

9、，下列说法中正确的是（ ）A摆球A受重力、拉力和向心力的作用；B摆球A受拉力和向心力的作用；C摆球A受拉力和重力的作用；D摆球A受重力和向心力的作用。8如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 A重力 B弹力 C静摩擦力 D滑动摩擦力9如图所示，一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动。则关于木块A的受力，下列说法正确的是（ ） A木块A受重力、支持力和向心力B木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心C木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反D木块A受重力、支持力和

10、静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向10、一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则（ ）A小球相对于圆心的位移不变B小球的线速度为C小球在时间t内通过的路程s=D小球做圆周运动的周期T=211、如图所示，O、O1为两个皮带轮，O轮的半径为r，O1轮的半径为R，且R>r，M点为O轮边缘上的一点，N点为O1轮上的任意一点，当皮带轮转动时（设转动过程中不打滑），则（ ）AM点的向心加速度一定大于N点的向心加速度BM点的向心加速度一定等于N点的向心加速度CM点的向心加速度可能小于N点的向心加速度DM点的向心加速度可能等于N点的向心加速度12、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁

11、上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（ ）A物体所受弹力增大，摩擦力也增大B物体所受弹力增大，摩擦力减小C物体所受弹力减小，摩擦力减小D物体所受弹力增大，摩擦力不变13、如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R。当圆台旋转时，则（ ）A若A、B、C均未滑动，则C的向心加速度最大B若A、B、C均未滑动，则B的摩擦力最小C当圆台转速增大时，B比A先滑动D圆台转速增大时，C比B先滑动14、如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球

12、m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（ ）A线速度突然增大B角速度突然增大C向心加速度突然增大D悬线拉力突然增大15如图所示，质量为m的滑块与轨道间的动摩擦因数为，当滑块从A滑到B的过程中，受到的摩擦力的最大值为F，则（ ）AF=mgBFmgCFmgD无法确定F的值16、关于向心加速度，下列说法正确的是（ ）A它是描述角速度变化快慢的物理量B它是描述线速度大小变化快慢的物理量C它是描述线速度方向变化快慢的物理量D它是描述角速度方向变化快慢的物理量17如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。则A