【2019-2020】九年级数学下册自主复习15直角三角形与勾股定理练习新_第1页
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1、1 / 2 【20192019- -20202020】九年级数学下册自主复习 1515 直角三角形与勾股定理练 习(新版)新人教版 知识回顾 1. 直角三角形的性质： (1) 直角三角形的两个锐角互余； (2) 直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一 _ (3) 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半_ 2. 勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方. _ 3 勾股定理的逆定理：若一个三角形两短边的平方和等于最长边的平方，则这个三角形为 直角三角形. (黄冈中考)如图，在 ABC 中，/ C= 90。，/ B= 30，边 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于 E,交 BC

2、于点 D, CD= 3，贝 U BC 的长为(C) 6 B. 6 3 C. 9 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉 到距离旗杆 8 m 处，发现此时绳子末端距离地面 2m,则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略 不计)为(D) A. 12 m B. 13 m C. 16 m D. 17 m 达标练习 1 .(毕节中考)下列各组数据中三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是 A. 3, 4, 5 B. 1, 2, 3 C. 6, 7, 8 D. 2, 3, 4 2.如图，在矩形 ABCD 中, AB= 3, AD= 1 , AB 在数轴上，若以点 A

3、为圆心，对角线 AC 的长 为半径作弧交数轴的正半轴于 A. C. (2 , 0) (10 1, 0) M 则点 M 的坐标为(C) B. ( 5 1, 0) D. (5, 0) 12 xC -1 0 2 (B) 3. 占 八、 、 2 / 2 5.(烟台中考)如图，正方形 ABCD 的边长为 2,其面积标记为 S,以 CD 为斜边作等腰直角3 / 2 三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形, 此规律继续下去，则 S 015的值为(C) 6 .在 ABC 中，/ C= 90 , AB= 7, BC= 5，则边 AC 的长为 2 6. 7 .已知 a、b、c 是厶 ABC 的三边

4、长，且满足关系 ，c2 a2 b2 + |a b| = 0，则 ABC 的形状 为等腰直角三角形. &如图，圆柱形玻璃杯的高为 12 cm ,底面周长为 18 cm，在杯内离杯底 4 cm 的点 C 处有 一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁离杯上沿 4cm 与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁到达蜂 蜜的最短距离为 15cm. 9 如图，每个小正方形的边长都为 1. (1)求四边形 ABCD 勺面积与周长; / DAB 是直角吗？请说明理由. 周长为 AB+ BC+ CD AD= 5+ 17+ .26+ 20= 3 5 + 17+ 26. (2) / DAB 是直角，理由： 连接 BD, / AB2 + AD= 5+ 20 = 25, BD= 25, AB2 + AD= BD. ABD 是直角三角形.

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