74认识三角形（2）

1、镇江市第十中学七年级教学案使用时间： 月 日7.4认识三角形（2）主备：蒋苏青 审核： 班级： 姓名： 教学目标1、 知道三角形高、中线、角平分线的定义2 、会作任意三角形高、中线、角平分线学习重难点：会作任意三角形高、中线、角平分线教学过程：一 三角形的高1 、复习：过点A做BC的垂线，垂足为D。在ABC中，过点A做对边BC的垂线，垂足为D，我们就将线段AD称为ABC的高。2 、高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线， 称为三角形的高。注：（1）三角形的高必为线段；（2）三角形的高必过顶点垂直于对边；（3）三角形有三条高。为了将这三条高加以区别，我们把AD称为BC边上的高

2、。符号语言: , 例1、做出下列三角形的三条高1、 锐角三角形 2 、直角三角形 3 、钝角三角形二、三角形的角平分线1 、定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线。2、注：（1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线； （2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角；（3）三角形有三条角平分线。 如右图所示，符号语言: , 为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE称为BAC的角平分线。例2、做出下列三角形的三条角平分线1 锐角三角形 2 直角三角形 3 钝角三角形三、三角形的中线1、 定义：在三角形中，连结一个顶点与它

3、对边中点的线段，叫做三角形的中线。如右图所示，线段AF就是ABC的中线。、 注 1）三角形的中线必为线段； 2）三角形的中线必平分对边； 3）三角形有三条中线。如图所示，符号语言: , 例3、做出下列三角形的三条中线1 锐角三角形 2 直角三角形 3 钝角三角形例题：如图，AD是ABC的角平分线，DECA交AB于点E，DFBA交AC于点F, 1与2相等吗？为什么？四、课堂小结 1、三角形的三条高的特点： 锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形三条高所在直线   交点的位置   高在三角形内部的数量  

4、60;2、三角形的三条角平分线交于一点。3、三角形的三条中线交于一点。【课后作业】(第1题图)1、在ABC中，AD 是角平分线，BE是中线，BAD=400，则CAD= ，若AC=6cm，则AE= 2、下列说法正确的是 （ ）A 、三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B、直角三角形只有一条高C、三角形的三条至少有一条在三角形内D、钝角三角形的三条高均在三角形外3、如图1，在直角ABC中，CD是斜边AB上的高，BCD=35°，则A=_. 4、如图2，已知ACB=90°，CD是斜边AB上的高线，可得：1=_，2=_.(填写图中的角) (第6题图)图1 图25、的高为 ，角平分线为 ，中线为 ，则把面积分成相等的两部分的线段是 。6、如图,AD、CE分别是ABC的中线和高.若B=35°,BC=12cm,则BD= cm, BCE= 7、如图,AD是ABC的外角平分线,B=C=40°,则EAC= °,DAC= °。图中,直线AD与直线BC有怎样的位置关系?答: .你的根据是: .8、如图，且平分，求 的度