7．有理数的乘法1(2)

1、海陵中学七年级数学教学案 第一章有理数 1.4.1有理数的乘法（一）【目标导航】1探索并掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数乘法运算2能确定多个有理数运算时积的符号，并能用法则进行多个因数的乘法运算【预习引领】一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置恰在上的点o（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，三分后它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，三分后它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，三分前它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，三分前它在什么位置？分析：以上问题涉及两组相反意义的量：向右和向左爬行、三分钟后与三分钟前，为了区

2、分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正（1）三分后蜗牛应在上点O右边6cm处，这可以表示为 （2）三分后蜗牛应在上点O左边6cm处，这可以表示为 （3）三分前蜗牛应在上点O左边6cm处，这可以表示为 （4）三分前蜗牛应在上点O右边6cm处，这可以表示为 【要点梳理】知识点一：有理数乘法法则（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘（2）任何数同0相乘都得0例计算：（1）；（2）；（3）；（4）答案：27；1；0；2针对性练习：（1）；（2）；（3）；（4）答案：1；10；8.125；100知识点二：倒数乘积是1的两个数互为倒数（1）若是不等于

3、0的有理数，则的倒数是（2）乘积为的两个数互为负倒数，即的负倒数是例2 （1）的倒数的相反数是 ；（2）若、互为负倒数，则= ；（3）与 互为倒数答案：2；4针对性练习：写出下列各数的倒数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）答案：倒数分别为：；1；5；知识点三：多个有理数相乘的法则（1）几个数相乘，若其中有因数0，则积等于0（2）几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，即先确定符号，再把绝对值相乘例3 计算：（1）；答案：0（2）；答案：80（3）；答案：720（4）答案：144归纳与小结：【课堂操练】1. 两数相乘， ， ，并把 相乘答

4、案：同号得正；异号得负；绝对值2几个 的数相乘，积的符号由决定，当 个数为 时，积为负；当 个数为 时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0，则积为 答案：不等于零；负因数；负因数；奇数；负因数；偶数；零3= ；= ；= ；= 答案：0；6；21；54若，则必有 （ ）A ， B ，C ， D ，或，答案：D5若，则一定有 （ ）A B C 、至少有一个为0 D 、最多有一个为0答案：C6如果，A 、异号，且B 、异号，且C 、异号，其中正数的绝对值较大D ，或答案：D7计算：（1）； （2）；答案：10；100；（3）； （4）；答案：414；0（5）；答案：0（6）；答案：10（7）；答案：

5、35(8).答案：【课后盘点】1. ，如果3看作向北运动3米， 看作沿相反方向运动4次，结果向 运动 米答案：北；122.如果，则 0；如果，则 0答案：；3.若，且，则 0答案：4.若，且，则 0答案：5.若，且，则 0， 0答案：；6.的倒数是 ，的倒数是 ，的负倒数是 ，0.36的倒数的相反数是 答案：；8；7.倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 答案：±1；0；非负数8.在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 答案：129. 一个数的相反数的倒数是，这个数是 .答案：10.下列说法错误的是 （ ）A一个数同0相乘，仍得

6、0 B 一个数同1相乘，仍得原数C一个数同-1相乘，得原数的相反数D 互为相反数的两数积为1答案：D11. 五个有理数的积是负数，则五个数中负因数的个数是 （ ）A 1 B 4 C 5 D 1或3或5答案：D12. 一个有理数和它的相反数之积 （ ）A 符号必定为正 B 符号必定为负C 一定不大于0 D 一定大于0答案：C13.四个互不相等的整数的积为9，则它们的和为 （ ）A 0 B 8 C 4 D 不能确定答案：A14. 50个有理数相乘的积为0，那么（ ）A 每一个因数都是0 B每一个因数都不为0C最多有一个因数不为0 D至少有一个因数为0答案：D15. 计算：（1）；（2）；答案： ；

7、16.8（3）；（4）；答案：；（5）；答案：（6）；答案：16.计算： （1）；答案：（2）；答案：（3）；答案：（4）；答案：（5）；答案：0（6）；答案：-48（7）；答案：5（8）；答案：（9）答案：100000【课外拓展】1.将结果填写在横线上= ；= ；= ；= 不用计算器，直接写出= 答案：109989；1199988；1299987；139998618999812. 计算：答案：解：原式=（）×（）×（）×（）×（）=答案：解：原式=××××××=×=3在依次标有12，

8、9，6，3，0，3，6，的卡片中，小明拿到3张卡片，它们的数码相邻，且数码之和为9小明拿到了哪三张卡片？能拿到数码相邻的且其和为178的四张卡片吗？若能，请说出这四张卡片的数码；若不能，适当修改条件，使能拿到这样的四张卡片答案：6，3，0不能；修改为：能拿到数码相邻的且其和为177的四张卡片吗？(设计人：梅海燕)o111.4.1有理数的乘法（二）【目标导航】1能用乘法的运算律简化乘法运算2能进行乘法及加减法的混合运算【预习引领】1小学里学过的乘法运算律有哪些？2比较大小： ； ； 你能从中发现什么规律吗?【要点梳理】知识点：有理数的乘法运算律1乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变字母

9、表示：2乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，字母表示：3分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，字母表示：例1 计算：（1）；（2）答案： 780； 290针对性练习：（1）；（2）；（3）.答案： 400；（3）50例2 计算:(1)；(2)答案： 1；针对性练习：（1）；（2）答案：1；5例3 用简便方法计算：（1）；（2）答案：250；针对性练习：（1）；答案：（2）；答案：（3） .答案：93【课堂操练】计算下列各式： ；答案： ；答案： ；答案：900 ；答案：4；答案： ；答案： ；答案：36；答案：0 ；答案

10、：；答案：254；答案：3598；答案：24。6；答案：203；答案：答案：【课后盘点】计算下列各式： ；答案：24。9 ；答案：5 ；答案：9 ；答案： ；答案： ；答案：10 ；答案： ；答案：8。3 ；答案：22；答案：56；答案：0；答案：43.6 ；答案： ；答案： ；答案：120 ；答案：6 ；答案：19 ；答案：0.004 ；答案：1.2 ；答案：10【课外拓展】1计算：；答案：1答案：02考察下列每一道算式，回答问题：算式： 两个因数个位上的数字之和是多少？其余各位上的数字有何特征？根据四个式子的计算，请你猜想符合上述特征的两个数相乘的运算规律；再举两道符合上述特征的计算题，并用你猜想的规律进行计算答案： （1）个位数和为10，其余各位数字都相同（2）这种算法叫同头尾合十，就是遇到十位相同的数字，个位相加等于十的就