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文档简介
1、海陵中学七年级数学教学案 第一章有理数 1.4.1有理数的乘法(一)【目标导航】1探索并掌握有理数的乘法法则,能用法则进行有理数乘法运算2能确定多个有理数运算时积的符号,并能用法则进行多个因数的乘法运算【预习引领】一只蜗牛沿直线爬行,它现在的位置恰在上的点o(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,三分后它在什么位置?(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,三分后它在什么位置?(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,三分前它在什么位置?(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,三分前它在什么位置?分析:以上问题涉及两组相反意义的量:向右和向左爬行、三分钟后与三分钟前,为了区
2、分方向,我们规定:向左为负,向右为正;为区分时间,我们规定:现在前为负,现在后为正(1)三分后蜗牛应在上点O右边6cm处,这可以表示为 (2)三分后蜗牛应在上点O左边6cm处,这可以表示为 (3)三分前蜗牛应在上点O左边6cm处,这可以表示为 (4)三分前蜗牛应在上点O右边6cm处,这可以表示为 【要点梳理】知识点一:有理数乘法法则(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘(2)任何数同0相乘都得0例计算:(1);(2);(3);(4)答案:27;1;0;2针对性练习:(1);(2);(3);(4)答案:1;10;8.125;100知识点二:倒数乘积是1的两个数互为倒数(1)若是不等于
3、0的有理数,则的倒数是(2)乘积为的两个数互为负倒数,即的负倒数是例2 (1)的倒数的相反数是 ;(2)若、互为负倒数,则= ;(3)与 互为倒数答案:2;4针对性练习:写出下列各数的倒数:(1);(2);(3);(4);(5);(6)答案:倒数分别为:;1;5;知识点三:多个有理数相乘的法则(1)几个数相乘,若其中有因数0,则积等于0(2)几个不是0的有理数相乘,负因数的个数是偶数时,积为正;负因数的个数是奇数时,积为负,即先确定符号,再把绝对值相乘例3 计算:(1);答案:0(2);答案:80(3);答案:720(4)答案:144归纳与小结:【课堂操练】1. 两数相乘, , ,并把 相乘答
4、案:同号得正;异号得负;绝对值2几个 的数相乘,积的符号由决定,当 个数为 时,积为负;当 个数为 时,积为正;几个数相乘,有一个因数为0,则积为 答案:不等于零;负因数;负因数;奇数;负因数;偶数;零3= ;= ;= ;= 答案:0;6;21;54若,则必有 ( )A , B ,C , D ,或,答案:D5若,则一定有 ( )A B C 、至少有一个为0 D 、最多有一个为0答案:C6如果,A 、异号,且B 、异号,且C 、异号,其中正数的绝对值较大D ,或答案:D7计算:(1); (2);答案:10;100;(3); (4);答案:414;0(5);答案:0(6);答案:10(7);答案:
5、35(8).答案:【课后盘点】1. ,如果3看作向北运动3米, 看作沿相反方向运动4次,结果向 运动 米答案:北;122.如果,则 0;如果,则 0答案:;3.若,且,则 0答案:4.若,且,则 0答案:5.若,且,则 0, 0答案:;6.的倒数是 ,的倒数是 ,的负倒数是 ,0.36的倒数的相反数是 答案:;8;7.倒数是它本身的数是 ;相反数是它本身的数是 ;绝对值是它本身的数是 答案:±1;0;非负数8.在-2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是 答案:129. 一个数的相反数的倒数是,这个数是 .答案:10.下列说法错误的是 ( )A一个数同0相乘,仍得
6、0 B 一个数同1相乘,仍得原数C一个数同-1相乘,得原数的相反数D 互为相反数的两数积为1答案:D11. 五个有理数的积是负数,则五个数中负因数的个数是 ( )A 1 B 4 C 5 D 1或3或5答案:D12. 一个有理数和它的相反数之积 ( )A 符号必定为正 B 符号必定为负C 一定不大于0 D 一定大于0答案:C13.四个互不相等的整数的积为9,则它们的和为 ( )A 0 B 8 C 4 D 不能确定答案:A14. 50个有理数相乘的积为0,那么( )A 每一个因数都是0 B每一个因数都不为0C最多有一个因数不为0 D至少有一个因数为0答案:D15. 计算:(1);(2);答案: ;
7、16.8(3);(4);答案:;(5);答案:(6);答案:16.计算: (1);答案:(2);答案:(3);答案:(4);答案:(5);答案:0(6);答案:-48(7);答案:5(8);答案:(9)答案:100000【课外拓展】1.将结果填写在横线上= ;= ;= ;= 不用计算器,直接写出= 答案:109989;1199988;1299987;139998618999812. 计算:答案:解:原式=()×()×()×()×()=答案:解:原式=××××××=×=3在依次标有12,
8、9,6,3,0,3,6,的卡片中,小明拿到3张卡片,它们的数码相邻,且数码之和为9小明拿到了哪三张卡片?能拿到数码相邻的且其和为178的四张卡片吗?若能,请说出这四张卡片的数码;若不能,适当修改条件,使能拿到这样的四张卡片答案:6,3,0不能;修改为:能拿到数码相邻的且其和为177的四张卡片吗?(设计人:梅海燕)o111.4.1有理数的乘法(二)【目标导航】1能用乘法的运算律简化乘法运算2能进行乘法及加减法的混合运算【预习引领】1小学里学过的乘法运算律有哪些?2比较大小: ; ; 你能从中发现什么规律吗?【要点梳理】知识点:有理数的乘法运算律1乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变字母
9、表示:2乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等,字母表示:3分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,字母表示:例1 计算:(1);(2)答案: 780; 290针对性练习:(1);(2);(3).答案: 400;(3)50例2 计算:(1);(2)答案: 1;针对性练习:(1);(2)答案:1;5例3 用简便方法计算:(1);(2)答案:250;针对性练习:(1);答案:(2);答案:(3) .答案:93【课堂操练】计算下列各式: ;答案: ;答案: ;答案:900 ;答案:4;答案: ;答案: ;答案:36;答案:0 ;答案
10、:;答案:254;答案:3598;答案:24。6;答案:203;答案:答案:【课后盘点】计算下列各式: ;答案:24。9 ;答案:5 ;答案:9 ;答案: ;答案: ;答案:10 ;答案: ;答案:8。3 ;答案:22;答案:56;答案:0;答案:43.6 ;答案: ;答案: ;答案:120 ;答案:6 ;答案:19 ;答案:0.004 ;答案:1.2 ;答案:10【课外拓展】1计算:;答案:1答案:02考察下列每一道算式,回答问题:算式: 两个因数个位上的数字之和是多少?其余各位上的数字有何特征?根据四个式子的计算,请你猜想符合上述特征的两个数相乘的运算规律;再举两道符合上述特征的计算题,并用你猜想的规律进行计算答案: (1)个位数和为10,其余各位数字都相同(2)这种算法叫同头尾合十,就是遇到十位相同的数字,个位相加等于十的就
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