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文档简介

1、 数学建模A题阅历分享 王川 姜秀财 吴景天一、建模思绪简介第一问: 根据力学原理求出近月点速度与远月点速度 根据天膂力学知识对轨道建立模型求出轨道位置: 结合了开普勒三定律与地球月球卫星三者构成的系统能量守恒,经过对现有模型进展合理的假设与次要影响要素的省略,对卫星的在远月点以及近月点的速度进展了求解。对卫星的运转的椭圆轨道经过天膂力学原理建立模型,根据对现有资料的查阅,以嫦娥三号运转轨道的轨道相关参量进展解模,从而得到卫星在椭圆轨道运转的模型,并以此确定近月点与远月点的位置,再根据速度沿轨道的切线原理方向确定速度的方向。 第二问: 分段对飞船各个减速阶段分别建立微分方程模型、方差分析模型经

2、过标题限制条件进展求解与优化。 主减速阶段与快速调整阶段 根据第一问得出的着陆预备轨道方程,对于登月器主减速段,本文以此为根据建立出减速段登月器运转的抛物线模型,经过发动机沿着登月器运动方向反向放射及与运动方向或呈一定的夹角等方式分别建立卫星在已有抛物线上减速的力学微分方程模型,并经过该模型,利用发动机最大功率、耗油量最低、运动轨迹起始点等的限制要素对微分方程进展求解并对该阶段进展优化,得出飞行器控制的最优解。对于登月器的快速调整阶段,经过近似计算可以将问题简化为程度方向急剧减少,而运动轨迹接近竖直的运动模型。粗避障与精避障阶段对于粗避障段及精避障段这两个阶段,本文将相关的地形数据用matla

3、b导入并构成着陆点的地形图,在导出的地形图上进展方差分析:在根据嫦娥三号着陆器的尺寸设定好的区域内,进展高程的方差分析,在输出的方差结果中,并在图上进展校验,将处于明显的陨石坑中的点直接剔除,在满足要求的点中选择算得方差最小的区域即为选择的嫦娥三号着陆地点。第三问 逐个单独思索之前分析过程中忽略的次要要素,分析对所得优化结果的影响;对主要要素进展适当增减,分析其对结果影响的敏感度 由于之前的讨论中用了很多的近似与简化过程,使得得出的结论难免会与现实情况产生偏向,原有模型根底上再思索一个之前忽略的变量,如:月球自转对卫星的影响,推力偏向对着陆器的影响,比冲偏向对着陆器的影响,将其带入模型之中重新计算并与原来的结果比较、分析;敏感性分析,保证其他的变量值不变,单独改动所讨论的这个变量的值,可以得到一系列结果,对结果变化影响最大的变量就是最敏感的。 3.主减速阶段的微分方程组建立了相关参量之间的函数关系,经过解出的结果结合后面阶段的轨道方程可以较为方便地确定变量敏感度的影响曲线,从而确定出对计算结果影响最大的相关变量。阅历总结: 由浅入深逐渐思索 适当的简化忽略次要要素:月球自转、地球引力、月球

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