数学1集合的含义与表示新人教A版必修1ppt课件

1、几个要求 上课前要预习 上课时要仔细关于作业本人整理问题集集合的有关概念集合的有关概念元素元素(element)-我们把研讨的对象我们把研讨的对象统称为元素统称为元素集合集合(set)-把一些元素组成的总体叫把一些元素组成的总体叫做集合做集合, 简称集简称集.普通用大括号普通用大括号 表示集合表示集合,也常用也常用大写的拉丁字母大写的拉丁字母A、B、C表示集合表示集合.用小写的拉丁字母用小写的拉丁字母a,b,c表示元素表示元素注注:组成集合的元素可以是物组成集合的元素可以是物,数数,图图,点等点等集合三大特性：集合三大特性：(2)互异性：集合中的元素必需是互不一样互异性：集合中的元素必需是互不

2、一样的。的。1确定性：集合中的元素必需是确定确定性：集合中的元素必需是确定的的 (3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的无序性：集合中的元素是无先后顺序的 集合中的任何两个元素都可以交换位置集合中的任何两个元素都可以交换位置只需构成两个集合的元素是一样只需构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的，我们就称这两个集合是相等的的 判别以下元素的全体能否组成集合，并判别以下元素的全体能否组成集合，并阐明理由；阐明理由；(1) 大于大于3小于小于11的偶数；的偶数；(2) 我国的小河流。我国的小河流。思索：思索：中国的直辖市中国的直辖市身体较高的人身体较高的人著名的数学家著名的数学家高一

3、高一(5)班眼睛很近视的同窗班眼睛很近视的同窗判别以下例子能否构成集合判别以下例子能否构成集合注注:像很像很,非常非常,比较这些不确定的比较这些不确定的词都不能构成集合词都不能构成集合重要数集：重要数集：(1) N: 自然数集自然数集(含含0)(2) N或或N : 正整数集正整数集(不不含含0)(3) Z：整数集：整数集(4) Q：有理数集：有理数集(5) R：实数集：实数集即非负整数集即非负整数集1属于(belong to)：假设a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA2不属于(not belong to)：假设a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作元素对于集合的关系元素对于集合的关系Aa

4、 用符号用符号“或或“ 填空：填空： (1) 3.14_Q (1) 3.14_Q (2) _Q (2) _Q (3) 0_N (3) 0_N (4) 0_N+ (4) 0_N+ (5) (-0.5)0_Z (5) (-0.5)0_Z (6) 2_R (6) 2_R练一练：练一练：集合的分类集合的分类 有限集：含有限个元素的集合有限集：含有限个元素的集合 无限集：含无限个元素的集合无限集：含无限个元素的集合 空集：不含任何元素的集合空集：不含任何元素的集合 集合的表示方法集合的表示方法 1 1、列举法：、列举法： 将集合中的元素一一列举出来，并用花括号将集合中的元素一一列举出来，并用花括号 括起

5、来的方法叫做列举法括起来的方法叫做列举法互异互异无序无序 例1用列举法表示以下集合： (1)小于10的一切自然数组成的集合； (2)方程x2=x的一切实数根组成的集合； (3)由120以内的一切质数组成的集合。 思索题思索题(P4)(1)(P4)(1)他能用自然言语描画集他能用自然言语描画集合合2,4,6,82,4,6,8吗吗? ?(2)(2)他能用列举法表示不等式他能用列举法表示不等式x-73x-73吗吗? ?集合的表示方法集合的表示方法 2 2、描画法：、描画法：将集合的一切元素都具有的性质满足的条件将集合的一切元素都具有的性质满足的条件表示出来，写成表示出来，写成xxp(x)p(x)的方

6、式的方式特征性质特征性质 Venn Venn图：图：a,b,c笼统笼统 直观直观 例例2试分别用列举法和描画法表示以试分别用列举法和描画法表示以下集合：下集合： (1)方程方程x2-2=0的一切实数根组成的的一切实数根组成的集合；集合； (2)由大于由大于10小于小于20的一切整数组成的一切整数组成的集合。的集合。 思索题思索题 结合此例结合此例,试比较用自然言语、试比较用自然言语、列举法和描画法表示集合时各自的特点和列举法和描画法表示集合时各自的特点和适用的对象。适用的对象。 例例3：知：知A=a-2,2a2+5a,10,且且-3A，求，求a。例4假设A=x|x=3n+1,n Z, B=x|x=3n+2,n Z C=x|x=6n+3,n Z对于恣意a A，b B，能否一定有a+b C ？并证明他的结论；(1) 假设c C，问能否有a A，b B，使得c=a+b； 练习与思索练习与思索 1、教材、教材P5练习练习1、2 2、集合、集合x|y=x+