85分式方程（1）

1、 京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉交通大动脉, ,全长约全长约1500km1500km，是我国最繁忙的，是我国最繁忙的铁路干线之一。铁路干线之一。 如果货运列车的速度为如果货运列车的速度为xkm/hxkm/h, ,快速列车的快速列车的速度为速度为货运列车货运列车2 2倍，那么倍，那么: :(1)(1)货运列车从北京到上海需要多长时间货运列车从北京到上海需要多长时间? ?(2)(2)快速列车从北京到上海需要多长时间快速列车从北京到上海需要多长时间? ?(3)(3)从北京到上海快速列车比货运列车少从北京到上海快速列车比货运列车少用用1212小时小时

2、, ,你能就此列出一个方程吗你能就此列出一个方程吗? ?问题情境问题情境1 1甲、乙两人加工同一种服装，乙每天甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工比甲多加工1件，已知乙加工件，已知乙加工24件服件服装所用时间与甲加工装所用时间与甲加工20件服装所用时件服装所用时间相同，甲每天加工多少件服装？间相同，甲每天加工多少件服装？设甲每天加工设甲每天加工x 件服装，那么可以列件服装，那么可以列出方程出方程24201xx=+问题情境问题情境2 2一个两位数的个位数字是一个两位数的个位数字是4，如果把个位数，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数

3、的比值是两位数的比值是4分之分之7，原两位数的十位数，原两位数的十位数字是几？字是几？设原两位数的十位数字是设原两位数的十位数字是x，则可，则可以列出方程以列出方程4 071 044xx+=+问题情境问题情境3 3江苏省东海县实验中学数学组江苏省东海县实验中学数学组 初中数学八年级下册初中数学八年级下册（苏科版）（苏科版）8.5 分式方程分式方程(1)下列方程中，下列方程中，分式方程的是（分式方程的是（ ）C54153513271253232xxDxCxxBxxA )( )( )( )( 这样“去分母”对吗？231xxxx20124 “去分母”的依据是什么？例解：解：方程两边同乘方程两边同乘

4、，得，得解这个方程，得解这个方程，得将将 代入代入的左、右两边，的左、右两边，0223xx：)(2xx0223xx)(6x 左边左边 ，右边，右边 ，026263左边右边，左边右边， 是是的解的解.0 下列各分式方程，去分母时下列各分式方程，去分母时要乘以的式子分别是什么？要乘以的式子分别是什么？4741040 xx 3231515xx 6020244xx 1142yyyyy )(4104x)( 254x或x3x60等、或 xx 36)(1yy1例2解：解：方程两边同乘方程两边同乘 ，得，得解这个方程，得解这个方程，得将将 代入代入的左、右两边，的左、右两边，yyyyy1142：)(1yy21

5、4yyyy)(2y 左边左边 ，右边，右边 ，32122422)()(左边右边，左边右边， 是是的解的解.原方程可化为原方程可化为1114yyyyy)(32 1.1.在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母, ,约去分母约去分母，化，化成成整式方程整式方程. . 2.2.解这个整式方程解这个整式方程. . 3.3.把整式方程的解代入把整式方程的解代入最简公分母最简公分母, ,如果最简公分如果最简公分母的值母的值不为不为0 0, ,则整式方程的解是原分式方程的解则整式方程的解是原分式方程的解；否则否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. .

6、4 4、写出原方程的根、写出原方程的根. .一化二解三检验一化二解三检验归纳归纳解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤2110525xx510 x解：方程两边同乘解：方程两边同乘最简公分母最简公分母 得整式方程得整式方程 解得解得 (5)(5)xx5x 试一试试一试检验：将检验：将5x 代入原分式方程代入原分式方程相应的分式无意义，因此相应的分式无意义，因此x=5x=5不是不是分式方程的解，此分式方程无解分式方程的解，此分式方程无解 其分母其分母: x-5=0: x-5=04741040 xx 3231515 xx 一个两位数一个两位数, 个位数字比十位数字大个位数字比十位数字大 1，个位个

7、位、十位数字的和与这个两位数比值是十位数字的和与这个两位数比值是 ,求这个两位数求这个两位数.51 经历经历 “ “实际问题建立数学模型实际问题建立数学模型” ” 的过程的过程, , 能将实际问题中的等量关系用能将实际问题中的等量关系用分式方程表示分式方程表示, , 体会分式方程的模型作体会分式方程的模型作用。用。 知道分式方程的意义知道分式方程的意义, , 会解可化为一会解可化为一元一次方程的分式方程。元一次方程的分式方程。 在活动中培养乐于探究在活动中培养乐于探究、合作学习的习合作学习的习惯惯, , 培养努力寻找解决问题的进取心。培养努力寻找解决问题的进取心。 作作 业业 1.1.在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母, ,约去分母约去分母，化，化成成整式方程整式方程. . 2.2.解这个整式方程解这个整式方程. . 3.3.把整式方程的解代入把整式方程的解代入最简公分母最简公分母, ,如果最简公分如果最简公分母的值母的值不为不为0 0, ,则整式方程的解是原分式方程