实验四报告剖析

1、自动控制原理实验报告系统频率特性的测试 实验报告姓名:实验名称:一、实验目的1了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法;2 根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。二、实验原理1系统(环节)的频率特性设G(S)为一最小相位系统(环节)的传递函数。如在它的输入端施加一幅值为 Xm、频率为 的正弦信号，贝U系统的稳态输出为y =YmSin( t J 二 XmG(j )sin( 4)由式得出系统输出，输入信号的幅值比相位差XmG(j)Xm(幅频特性)()=-G( j )(相频特性)式中G(j )和()都是输入信号-的函数。2 频率特性的测试方法2.1李沙育图形法测试2.1.1幅频特性的测试=2Ym

2、一 2XmY由于 G(jO =-mXm改变输入信号的频率，即可测出相应的幅值比，并计算Lg) =20log A®) POIog2(dB)2Xm其测试框图如下所示:图4-1幅频特性的测试图(李沙育图形法) 注：示波器同一时刻只输入一个通道，即系统(环节)的输入或输出。 2.1.2相频特性的测试图4-2幅频特性的测试图(李沙育图形法)令系统(环节)的输入信号为：X(t) =XmS汁，t(5-1)则其输出为YWYsin( 4 )(5-2)对应的李沙育图形如图4-2所示。若以t为参变量，则X(t)与Y(t)所确定点的轨迹将在示波器的屏幕上形成一条封闭的曲线(通常为椭圆)，当t=0时，X(0)

3、 = 0由式(5-2)得Y(0) =YmSin()于是有 做灼)=sin°2Y(0)(5-3)Ym2Ym同理可得() =Sin'2X(5-4)2Xm其中2Y(0)为椭圆与Y轴相交点间的长度；2X(0)为椭圆与X轴相交点间的长度。式(5-3)、(5-4)适用于椭圆的长轴在一、三象限；当椭圆的长轴在二、四时相位“的计算公式变为：() =180° -sin 4 2Y(0)2Ym叭180 0 5 '弓昇m() =180° sin2X(0)2XF表列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向。图形计算公式光点转向滞后=Sin-12Y0/(2Ym)=Sin-1

4、2X0/(2Xm)=180 °-1Sin 2Y0/(2Ym) =180 °-1Sin 2X0/(2Xm)=Sin-12Y0/(2Ym)=Sin-12X0/(2Xm)=180 -1Sin 2Y0/(2Ym) =180 °-1Sin 2X0/(2Xm)顺时针顺时针逆时针逆时针2.2用虚拟示波器测试D/AiriA/D虚拟 示波器图4-3用虚拟示波器测试系统（环节）的频率特性可直接用软件测试出系统（环节）的频率特性，其中 Ui信号由虚拟示波器扫频输出（直 接点击开始分析即可）产生，并由信号发生器1 （开关拨至正弦波）输出。测量频率特性时， 信号发生器1的输出信号接到被测环

5、节或系统的输入端和示波器接口的通道1。被测环节或系统的输出信号接示波器接口的通道2。3 .惯性环节传递函数和电路图为G(9 二Uo(S) u(9KTS 1=10.1s 1+图4-4惯性环节的电路图其幅频的近似图如图若图 4-4 中取 C=1uF，Ri=100K，R2=100K， Ro=200K1则系统的转折频率为fT =1.66Hz 4.二阶系统由图4-6（Rx=100K）可得系统的传递函数和方框图为:W(S) 2125220.2S2+S+1 S2+5S+5 S2+2 心 nS+Bn2灼 n = 75，匚=$=_=1.12 (过阻尼)2、5 2S(0.2S+l)图4-6典型二阶系统的方框图其模

6、拟电路图为luFi图4-7典型二阶系统的电路图其中Rx可调。这里可取100K1）、10K（0： 0.707）两个典型值。当Rx=100K时的幅频近似图如图4-8所示。三、仪器及装置1. THKKL-6型控制理论及计算机控制技术实验箱；2. PC 机一台（含 “ THKKL-6 ”软件）；3. USB 接口线；四、实验数据处理（图形或数据）1. 惯性环节1.1根据图4-11惯性环节的电路图， 选择实验箱上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电 路。其中电路的输入端接信号源的输出端，电路的输出端接示波器接口单元的通道2输入端；同时将信号源的输出端接示波器接口单元的通道1输入端。1.2设置终止频率为

7、100rad/s。1.3点击软件的 开始分析”，既完成波特图的幅频特性及相频特性图：2. 二阶系统根据图4-7所示二阶系统的电路图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电 路图如下。2.1当Rx TOOK时，设置终止频率为20rad/s。22当Rx =10K时，设置终止频率为 20rad/s。ifi糊丨匸後五、实验结果及讨论1写出被测环节和系统的传递函数，并画出相应的模拟电路图; (1)惯性环节：传递函数和电路图为G(s) =uo(9u(9K _ 1TS 1 01s 1图4-4惯性环节的电路图(2)二阶系统由图4-6(Rx=100K)可得系统的传递函数和方框图为:W(S)匚10.2S

8、2 S 15S2 5S 52nS22 -n n25. 5- 5，- '_ 1.12 (过阻尼)2 5 2R(S)图4-6典型二阶系统的方框图其模拟电路图为luFiiRx200K-=1200K dTH1 L< -十+200K图4-7典型二阶系统的电路图2把实验测得的数据和理论计算数据列表，绘出它们的Bode图;(1)惯性环节：传递函数为：K _ 1TS 1 0.1s 1用MATLAB画出系统bode图如下所示:-20Bode Diagram!Gm = Inf r Pm = -180 deg (at 0 nad/aj 0-10-400-9D1010 10 10 F requ ency

9、 (rad/sj10立件®JfiAW二亘CD至闆g)为口 W)sea&(wa|u 口 R 站 | 1*|鹫亀o * | 曳 | 口囲| 口Figure 1(2)二阶系统W(S)二120.2S2 S 152S 5S 52 S22 -nS 用MATLAB画出系统bode图如下所示:Figure 1J鸟良L口固Bode DiagramGm = Inf dB (at inf rad/s) . Pm = 100 deg (at 0 r«d/s>-45-135-SO0101010Frequency (rad/s)O6O2.-103 用上位机实验时，根据由实验测得二阶系统闭环幅频特性曲线，据此写出该系统 的传递函数，并把计算所得的谐振峰值和谐振频率与实验结果相比较；解：根据闭环系统的幅频特性曲线，先由低频段的斜率确定系统的型别，然后根据转 折频率和频率变化的多少，例如频率减少20, 定有积分环节等。由此确定传递函数。1I2谐振峰值为： Mr 谐振频率为： WWn .仁2 ，求出传递函数后，得2 1- 2到对应的和Wn，求出上述谐振峰值和谐振频率，比较即可。4 .绘