实验二香农编码的计算与分析

1、实验二香农编码的计算与分析、实验目的1、理解香农第一定理指出平均码长与信源之间的关系2、加深理解香农编码具有的重要理论意义。3、掌握Shannon编码的原理。4、掌握Shannon编码的方法和步骤。5、熟悉shannnon编码的各种效率、实验环境wi ndows XP,MATLAB 7、实验原理香农第一定理：设离散无记忆信源为Ss1 s2 .sqPP(s1) p(s2) . p(sq)熵为H(S)，其N次扩展信源为SN12 .qP P( 1) P( 2) . p( q)熵为H(S)。码符号集X= (x1,x2,xr )。先对信源SN进行编码，总可以找到一种编码方法，构成惟一可以码，使S中每个信

2、源符号所需的平均码长满足：H（ S）1 LnH（ S）logr N N logrNs/VrH一lnnmH NqNLn是平均码长LNp（ i ） ii是i对应的码字长度四、实验内容1、根据实验原理，设计shannon编码方法，在给定si s2 s3 s4 s5 s6 s7=0.010.170.190.100.150.180.2条件下，实现香农编码并算出编码效率。2、请自己构造两个信源空间，根据求 Sha nnon编码结果说明其物理意义五、实验过程每个实验项目包括：1）设计思路2）实验中出现的问题及解决方法；要求：1）有标准的实验报告 （10分）2）程序设计和基本算法合理（30分）3）实验仿真具备

3、合理性（30分）4）实验分析合理（20分）5）能清晰的对实验中出现的问题进行分析并提出解决方案（10分）附录：程序设计与算法描述参考(1)按降序排列概率的函数%p,x=array(P)为按降序排序的函数%P为信源的概率矢量，x为概率元素的下标矢量 %P为排序后返回的信源的概率矢量%x为排序后返回的概率元素的下标矢量%*%Qfunction p,x=array(P)n=le ngth(P);X=1: n;P=P；X;for i=1: nmax=P(1,i);maxN=i;MAX=P(:,i);for j=i:nif(max1)if (i n)for k=(maxN-1):-1:iP(:,k+1)

4、=P(:,k);endendendP(:,i)=MAX;endP=P(1,:);x=P(2,:);(2) Shannon编码算法% shannon编码生成器 %函数说明：% W,L,q=shannon(p) 为 Shannon 编码函数 % p为信源的概率矢量，W为编码返回的码字% L为编码返回的平均码字长度，q为编码概率 %* function W,L,q =sha nnon(p)%提示错误信息%if (le ngth(fi nd(p10e-10)error(Not a po nent do n ot add up to 1)% 判断是否符合概率和为1endp,x=array(p);% 2)

5、计算代码组长度II=ceil(-log2(p);% 3)计算累加概率PP(1)=0;n=len gth(p);for i=2: nP(i)=P(i-1)+p(i-1);end% 4)求得二进制代码组W% a)将十进制数转为二进制数for i=1: nfor j=1:l(i)temp(i,j)=fIoor(P(i)*2);P(i)=P(i)*2-temp(i,j);endend% b)给W赋ASCII码值，用于显示二进制代码组Wfor i=1: nfor j=1:l(i)if (temp(i,j)=0)W(i,j)=48;elseW(i,j)=49;endendendL=sum(p.*l); %

6、计算平均码字长度H=en tropy1(p,2);% 计算信源熵q=H/L; %计算编码效率for i=1: nBi=x(i)；end% n, m=size(W);% TEMP=32*o nes( n,6);% W=W,TEMP;% W=W;% n, m=size(W);% W=reshape(W,1, n*m);% W=spri ntf(%s,W);m,n=size(W);TEMP=bla nks(m);W=W,TEMP,TEMP,TEMP;m,n=size(W);W=reshape(W,1,m* n);s0=很好！输入正确，编码结果如下：；s1=Shannon编码所得码字 W:;s2=Shannon编码平均码字