初中数学七年级下山教案全册

1、5.1相交线5.1.1相交线一、问题引入，展示目标阅读课本第二页，思考下面问题：1、张开的剪刀给人以什么形象？两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀刀刃张开的口又怎么变化？2、任意画两条相交直线，在形成的四个角中，两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？3、什么是邻补角、对顶角？对顶角有什么性质?二、问题启发，探究新知探究一、角的位置关系1、用量角器分别量一量各个角的度数，各类角的度数有什么关系？为什么?2、完成下表：两直线相交所形成的角位直大系娄k里夫系分类C，B">4Ca/0D3、什么是邻补角？什么是对顶角？它们各有什么特点?引导学生概括形成邻补角、对顶角概念：有一条

2、公共边，并且它们的一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。那么这两如果两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,个角叫做对顶角。同步训练一:1、下列各图中/1、/ 2是邻补角吗？为什么?(2)探究二、角的数量关系1、邻补角的性质：邻补角如图:1与/2互为邻补角1+Z2=2、对顶角的性质：对顶角的性质是由邻补角的性质推导出来的，想一想，完成推理过程。如图:证：1+/2=,Z2+Z3=（邻补角定义）1=1800（等式性质）1=73（等量代换）由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。三、问题变换，深化理解如图，已知直线a、b相交。/1=40°,求/2、/3、/4的度数

3、。解：./1+/2=1800（）/2=1800-Z1=/3=71=,/4=72=（）你还有别的思路吗？试着写出来。变式1:若/2是/1的3倍，求/3的度数?变式2:若/2-/1=40°,求/4的度数？四、问题反馈，认知升华1、什么是邻补角，什么是对顶角。2、互为邻补角的两个角和为180。，互为对顶角的两个角相等。（对顶角相等）五、问题集萃，当堂达标（课堂5-8分钟检测）1、下列各图中/ 1、/ 2是邻补角吗?为什么？2、下列说法正确的有（）对顶角相等；相等的角是对顶角；若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个3、如图所示

4、，/ 1和/ 2是对顶角的图形有D.4个()B.2个A.1个4、直线AB与CD相交于点C.3个O.已知/D.4个BOC=600 ,请你说出图中各个角的度数主备人：多祝中学刘长源5.1相交线5.1.2垂线(1)、问题引入，展示目标问题1:如右图,(1) /AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？(2) /AOC的邻补角有几个？是哪几个角？问题2:如右图，当/AOC=90°时，/BOD、/AOD、/BOC等于多少度？为什么？这种位置关系有几种？直线AB、CD的位置关系怎样？二、问题启发，探究新知问题3,：通过前面观察，你能说出什么样的两条直线互相垂直吗？若直线AB、CD垂直,如何用几

5、何语言表示？C直线AB、CD互相垂直，记作ABLCD”或CDXAB",读作AB垂直于CD”，如果垂足为O,记作ABXCD,垂足为O”(如图).用L08D问题4、已知直线a,能画出a的垂线吗？能画几条？问题5、在直线a上有一点P,过P点画a的垂线，如何画？能画几条？你能从中得到什么结论？Pa问题6、在直线a外有一点B,过B点画a的垂线，如何画？能画几条？你能从中得到什么结论？，B通过操作和讨论得出：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。三、问题变换，深化理解1、垂直的定义的应用格式.AOC=90(已知)V.1|ABCD(垂直定义)2、如图根据下列语句画图：(1)过点P画射

6、线MN的垂线,Q为垂足；(2)过点P画射线BN的垂线，交射线BN反向延长线于Q点；(3)过点P画线段AB的垂线，交线AB延长线于Q点.四、问题反馈，认知升华1、直线AB、CD互相垂直，记作AB±CD”或CDXAB",读作AB垂直于CD”,如果垂足为O,记作ABLCD,垂足为O”2、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)1、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是()(A)有两个角相等(B)有两对角相等(C)有三个角相等(D)有四对邻补角2、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有()个(1)两条

7、直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直(2)两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直(3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直(4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直(A)4(B)3(C)2(D)13、直线AB,CD互相垂直，用符号语言表示为4直线AB,CD相交于点QQ为CD上一点，(1)过点QUAB的垂线，E为垂足。(2)过点。画CD的垂线。5、如图，直线ABCD相交于点O,OELCD,O吐AB,/DOF=65，求/BOEft/AOD的度数。主备人：多祝中学刘长源5.1相交线5.1.3同位角、内错角、同旁内角、问题引入，展示

8、目标问题1、两条直线相交，形成对邻补角，对对顶角问题2、如图，直线AB、CD与EF相交(或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截)构成一个角。二、问题启发，探究新知问题1、在上图中，/1和/5,分别在直线AB、CD的,在直线EF的。具有这种位置关系的一对角，叫做问题2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角？两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有对同位角。问题3、如图，/3和/5,分别在直线AB、CD的,在直线EF的。具有这种位置关系的一对角叫做问题4、请你找出图中还有哪几对角构成内错角？两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有对内错角。问题5、如图，/3和/6,分别在直线AB、CD的,

9、在直线EF的。具有这种位置关系的一对角叫做问题6、请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角？两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有对同旁内角。三、问题变换，深化理解如图，直线DE、BC被直线AB所截四、问题反馈，认知升华1位,臂旌图解精帕"证时也制祝眄鑫: 立0 刖旁.在箧线r司去师本余的蛛 舁形H字型修N七通何&内*公之内.在*线西*虫婢齐余的段V形如平里"NF 蛆反)问旁内叁在个景被位,蟆Z内.立健同0K庠如1字批FL(1)/1与/2,/1与/3,/1与/4各是什么关系的角?2、在识别同位角、内错角、同旁内角时，在截线的同旁找同位角和同旁内角,在截线的不同旁找

10、内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征判断，问题就迎刃而解。五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)1.找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。(5)/4与/A是同旁内角吗？为什么？3、如图,直线ARCD被EF所截，如果/1与/2互补，且/1=110°,那么/3、/4的度数是多少？主备人：多祝中学刘长源5.2平行线及其判定5.2.1平行线一、问题引入，展示目标问题1、如课本5.2-1图，分别将木条a,b与木条c钉在一起，并把他们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线。转动a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交，想

11、象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？问题2、在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？二、问题启发，探究新知1、平行定义：在同一平面内，存在一条直线a和一条直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行。记作：allb2、在同一平面内，两条直线有几种位置关系？两种。即相交和平行。3、请你列举生活中常见的平行线.问题3、如下图，(1)过点B画直线a的平行线，能画出几条？(2)再过点C画直线a的平行线，又能画出几条？此时，两条直线b、c和已知直线a有怎样的位置关系？B二ba尝试总结画平行线的步骤，猜想结论。师生共同讨论得出：平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

12、注意：点在直线外 与已知直线平行的直线有无数条。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。(简单说成：平行于同一条直线的两直线平行。)符号语言：:a/b,b/c.'.a/c三、问题变换，深化理解1、平行公理2、平行公理推出的结论：3、读下列语句，并画出图形（1）点p在直线AB外一点，直线CDS过点P,且与直线AB平行（2）直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB,CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E四、问题反馈，认知升华1、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。2、如果两条直线与第三条直线平行，那么这两两条直线

13、也互相平行。如果b/a,c/a,那么b/c五、问题集萃，当堂达标（课堂5-8分钟检测）二选择题：1 .在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（）A.平行或相交B.垂直或相交；C.垂直或平行D.平行、垂直或相交2 .下列说法正确的是（）A. 经过一点有一条直线与已知直线平行B. 经过一点有无数条直线与已知直线平行C. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3 .在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个4 .下列说法正确的有（）不相交的两条直线是平行线；在同一平面内，两条直

14、线的位置关系有两种；若线段AB与CD没有交点，则AB/CD;若a/b,b/c,则a与c不相交.A.1个B.2个C.3个D.4个5 .过一点画已知直线的平行线，则（）A.有且只有一条B.有两条；C.不存在D.不存在或只有一条二、填空题：1 .在同一平面内，叫做平行线.2 .若AB/CD,AB/EF,则/,理由是.3 .在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是;?若两条直线平行，则公共点的个数是.4 .同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为.5 .直线L同侧有A,B,C三点，若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行，则A,?B,C三点,理论根据是.5.2平行线及其判定5.2.2平

15、行线判定（一）、问题引入，展示目标问题1、我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线，在三角板移动的过程中，什么没有变？EDBF问题2、/1与/2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然/1与/2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？二、问题启发，探究新知1、通过上面观察，可以判断出/1与/2是直线AB,CD被直线EF截得的同位角。由此我们可以得出：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。符号语言：=/1=/2.AB/CD.如图（课本14面5.2-7）,你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？2、两条

16、直线被第三条直线所截，同时得到同位角，内错角和同旁内角。有同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢？将上述问题转化为：如图，（1）如果/2=/3,能得出a/b吗？（2）如果/2+/4=1800,能得出a/b吗?a（1） vZ2=73（已知）/3=/1（对顶角相等）./1=/2（等量代换）.a/b（同位角相等，两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗?两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简单地说：内错角相等，两直线平行.符号语言：.一/2=Z3-a/b.（2） v/4+/2=180°,/4+/1=180°

17、（已知）./2=/1（同角的补角相等）allb.（同位角相等，两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行.简单地说：同旁内角互补，两直线平行.符号语言：VZ4+Z2=180°a/b.三、问题变换，深化理解如图所示，已知直线a,b,c,d,e且/1=/2,/3+/4=180°,则a与c平行吗？?为什么？四、问题反馈，认知升华1、同位角相等，两直线平行。符号语言：=/1=/2；AB/CD.2、内错角相等，两直线平行.符号语言：.一/2=Z3-a/b.a/ b.3、同旁内角互补，两直线平行.符号语言：VZ4+Z2=1

18、80五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)1、如图1,(1)直线AD和BC被直线AB所截/1和/2是_,/2和/DAB是;(2) /5和/6是直线和被直线所截而成的一2、如图2,图中内错角共有一对，同位角共有一t同旁向角共有Xt3、如图3,AB/CD,若/C=60°,则/B=.，其4、如图2,有下列条件：/1=/5，/2=/8，/2=/4，/3+/6=180中能判断a/b的条件是(K序号).5、如图4,(1)若/1=/2，则/，理由是;若/1=/G,则/，理由是;若/1=/C,则/，理由是;若/2+/3=180°，则/，理由是.图1E6、如图5,若/1=58°

19、;,则当/C=时，能使直线AB/CD.7、如图6,若/1与/2互补,/2与/4互补，则.8、如图7,能运用“同旁内角互补，两直线平行”来判定AB/CD的同旁内角有对9、如图8,在下列条件中，/B=/D;/B+ZD=90°/B+ZD+ZE=180°/B+/D=/E,其中能使直线AB/CD成立的是（填序号）主备人： 多祝中学刘长源5.2平行线及其判定5.2.2平行线判定(二)一、问题引入，展示目标问题1、上节课我们学习了几个平行线的判定方法？问题2、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？二、问题启发，探究新知1、上述问题中，没有图的情况下，

20、如何将文字语言转化为数学的几何语言？2、如何通过推理证明，这个问题解决？b已知，如图直线a，b,a，b,求证:b/c解：这两条直线是平行的。理由如下：因为a±b,a±b所以/1=/2=90°所以b/c(同位角相等，两直线平行)提示：老师应该鼓励学生利用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”进行证明，要注意学生格式的书写。3、运用新知(1)如图1所示，1=72(已知)又.一/2=73()1=()(2)如图2所示，若/1=127°,/2=53°,那么直线AB与CD是否平行，为什么图3.如图3所示，若AB±EF,CDXEF

21、,那么AB与CD是否平行，为什么图1图24、(1)如图4所示，(1)如果/1=/C,那么(2)如果/1=/A,那么II;(3)如果/C+/D=180°,那么II;(4)如果/A+/D=180°,那么II;图4三、问题变换，深化理解判别两直线平行的问题时，我们要利用转化思想，将平行的问题转化为角的问题来解决，请大家想一想有什么常用的方法!四、问题反馈，认知升华1、解题时要善于抓住已知条件2、注意推理证明的格式五、问题集萃，当堂达标（课堂5-8分钟检测）1 .如图1所示，可以判定直线a/b的条件有（至少写三个）;2 .如图2所示，下列条件不能判定a/b的是（）A./1=/2B.

22、/1=/3C./1+/4=180°D.72+74=180°3 .如图3所示，直线a、b都与直线c相交，下列条件/1=/2;/3=/6;/4+/7=180°/5=/8,其中能判断aIIb的条件有;第1题图第2题图第3题图4 .如图4所示，因为/B=39°，/BDE=141°，所以/B+/BDE=，所以II,根据是；5 .如图5所示，因为/1=72,所以II,根据是;6 .如图6所示，（1）若/1=72,则GC/EF,根据是;（2）若ZC+ZB=180°,贝UGC/AB,根据是;7、如图：/1=53°,/2=127，Z3=53&

23、#176;,试说明直线AB与CD,BC与DE的位置关系。主备人：多祝中学刘长源5.3.1平行线的性质、问题引入，展示目标角，/2与/4是角，/2与/3是_ 角.2.通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗?二、问题启发，探究新知（一）平行线性质1、观察思考：教材 19页思考2、探索活动：完成教材 19页探究3、归纳性质：厂同位角两条平行线被第三条直线所截，4 a/ b （已知）1=7 5（两直线平行，同位角相等）简单说成：两直线平行a/ b (已知)3=7 5 ()a/ b (已知)3+Z 6=180° ()（二）证明性质的正确性：1、性质1 一性质2：如右图，: a/

24、b （已知）.Z 1 = 7 2 （又3=7 1 （对顶角相等） 2=/ 3 （等量代换）。2、性质1 一性质3:如右图，: a/ b （已知）.Z 1 = 7 2 （又丁 （)三、问题变换，深化理解（一）1、如图，已知直线 AB / CD,E是直线CD上任意一点,过E向直线AB作垂线，垂足为 F,这样做出的垂线段 EF的长度是平行线的距离。2、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变3、对应练习：如右图，已知：直线 m/n, A、B为 直线n上的两点，C、D为直线m上 的两点。（1）请写出图中面积相等的各对三角形；（2）如果A、B、C为三个定点，点 D 在m上移动。那么，无论

25、 D点移动 到任何位置，总有三角形 与 三角形ABC的面积相等，理由是O（二）例（教材20）如图是一块梯形铁片的残余部分，量得/ A=100。，/B=1l5 ,梯形另外两个角分别是多少度？1、分析梯形这条件说明 /。/ A与/ D、/ B与/ C的位置关系是量关系是（三）练一练：教材21页练习1、2四、问题反馈，认知升华1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？五、问题集萃，当堂达标（58分钟检测）1 .如图1所示,AB/CD,则与/1相等的角（/1除外）共有（）A.5个B.4个C.3个D.2个(2)(3)2 .如图2所示,CD/AB,OE平分/AOD,OF，OE,/D

26、=50°,则/BOF为（）A.35°B.30°C.25°D.20°3 ./1和/2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角，那么/1和/2的大小关系是（A./1=/2B./1>/2;C./1</2D.无法确定4 .一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度是（）A.向右拐85°,再向右拐95°B.向右拐85°,再向左拐85°C.向右拐85°,再向右拐85°；D.向右拐85°,再向左拐95°5 .如图3所示,AB/CD,/D=8

27、0°,/CAD:/BAC=3:2，贝U/CAD=,/ACD=?6 .如图4,若AD/BC,则/=/，/=/,/ABC+/=180;若DC/AB,则/=/,/=/，/ABC+/=180.(4)主备人：多祝三中周珊珊平行线的性质和判定的综合运用一、问题引入，展示目标1、问题：平行线的性质有哪些？平行线的判定有哪些？2、平行线的性质与判定的区别与联系区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提;它们的条件和结论是互逆的。3、总结：已知平行用性质，要证平行用判定二、问题启发，探究新知（一）例1:如

28、图，已知：AD/BC,/AEF=/B,求证：AD/EF。1、分析：（执果索因）从图直观分析，欲证AD/EF,只需/A+/AEF=180°,（由因求果）因为AD/BC,所以/A+ZB=180°,又/B=ZAEF,所以/A+/AEF=180°成立.于是得证2、证明：AD/BC（已知）/A+/B=180°（）/AEF=/B（已知）/A+/AEF=180°（等量代换）AD/EF（）3、思考：在填写两个依据时要注意什么问题？4、推广：你有其他方法证明这个问题吗？你写出过程。（二）练一练:1、如图，已知：AB/DE,/ABC+/DEF=180°,

29、求证：BC/EF。3、如图,已知:AB / CDMG 平分/ AMN ,NH 平分/ DNM ,求证：MG/NH。4、如图,已知:AB / CD,/ A=/ C,求证：AD /2、如图，已知：/1=/2,求证：/3+/4=180°三、问题变换，深化理解探索发现：如图所示，已知AB/CD,分别探索下列四个图形中/P与/A,/C的关系，？请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.（提示：过点P做平行线）(4)变式1:如图所示，已知AB/CD,/ABE=130，/CDE=152，求/BED的度数.).变式2:如图所示，AB/CD,则/A+/E+/F+/C等于()A.180°B.36

30、0°C.540°D.720°四、问题反馈，认知升华1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑?2、预习时的疑难解决了吗？五、问题集萃，当堂达标（58分钟检测）1、如图1,AB/EF,/ECD=/E,则CD/AB.说理如下:因为/ECD=/E,所以CD/EF(又AB/EF,所以CD/AB(2、下列说法：两条直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行；？内错角相等，两直A.B.和C.D.和线平行；垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是（）3、如图，平行光线AB、DE照射在平面镜上，经反射得到光线BC与EF,已知/1=/2,/3=/4,则光线BC与EF平行吗

31、？为什么？4、如图，已知B、E分别是AC、DF上的点，/1=/2,/C=/D.(1) /ABD与/C相等吗？为什么.(2) /A与/F相等吗？请说明理由5、如图，已知EAB是直线,AD/BC,AD平分/EAC,试判定/B与/C的大小关系，并说明理由.主备人：多祝三中周珊珊课题：5.3.2命题、定理一、问题引入，展示目标填空：平行线的3个判定方法的共同点是平行线的判定和性质的区别是。二、问题启发，探究新知(一)命题：1、阅读思考：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行等式两边都加同一个数，结果仍是等式；对顶角相等；如果两条直线不平行，那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出

32、是“或不是”的判断2、定义：的语句，叫做命题3、练习：下列语句，哪些是命题？哪些不是？(1)过直线AB外一点P作AB的平行线.(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗？(3)经过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行.请你再举出一些例子。(二)命题的构成：1、许多命题都由和两部分组成.是已知事项,是由已知事项推出的事项.2、命题常写成"如果那么"的形式，这时，"如果"后接的部分是,"那么"后接的的部分是.(三)命题的分类/真命题：。(定理：的真命题。)假命题：。三、问题变换，深化理解1、指出下列命题的题设和结论：(1)

33、如果两个数互为相反数，这两个数的商为-1;(2)两直线平行，同旁内角互补；(3)同旁内角互补，两直线平行；(4)等式两边乘同一个数，结果仍是等式；(5)绝对值相等的两个数相等.(6)如果AB±CD,垂足是O,那么/AOC=90°2、把下列命题改写成"如果那么"的形式：(1)互补的两个角不可能都是锐角：(2)垂直于同一条直线的两条直线平行：(3)对顶角相等：。3、判断下列命题是否正确：(1)同位角相等(2)如果两个角是邻补角，这两个角互补；(3)如果两个角互补，这两个角是邻补角.四、问题反馈，认知升华1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2、预习时的疑

34、难解决了吗？五、问题集萃，当堂达标(1、判断下列语句是不是命题(1)延长线段AB ()(2)两条直线相交，只有一交点(3)画线段AB的中点()(4)若 |x|=2,贝U x=2 ()(5)角平分线是一条射线()2、选择题(1)下列语句不是命题的是()A、两点之间，线段最短C、x与y的和等于0吗？(2)下列命题中真命题是()A、两个锐角之和为钝角C、钝角大于它的补角(3)命题：对顶角相等； 同位角相等。其中假命题有(58分钟检测)B、不平行的两条直线有一个交点D、对顶角不相等。B、两个锐角之和为锐角D、锐角小于它的余角垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角; )C、3个D、4个A、1个B

35、、2个3、分别指出下列各命题的题设和结论。(1)如果allb,b/c,那么a/c(2)同旁内角互补，两直线平行。4、分别把下列命题写成如果，那么”的形式。(1)两点确定一条直线；(2)等角的补角相等；(3)内错角相等。主备人：多祝三中周珊珊课题：5.4平移(一)、问题引入，展示目标预习课本P27P29,并完成以下练习观察思考：观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部你能复制他们吗？、问题启发，探究新知1、如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人?2、思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们的位置、长短有什么关系？3,平移定义：

36、在平面内，将一个图形沿某个方向一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的。注意：图形的平移是由和决定的。平移的方向不一定水平。4、平移性质：平移不改变图形的和。经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段,对应角,对应点所连的线段三、问题变换，深化理解ABCft网格中如图所示，请根据下列提示作图(1)向上平移2个单位长度.(2)再向右移3个单位长度.四、问题反馈，认知升华平移的概念是什么？它有哪些性质呢？五、问题集萃，当堂达标（58分钟检测）1、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（2、如图，。是正六边形ABCDEF中心，下列图形中可 由OBCF移得到的是（）A

37、 AOCD B AOABC AOAF D AOEF3、下列四组图形中，？有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是（）4、如图所示，FDEg过怎样的平移可得到 ABC.（）A.沿射线EC的方向移动DB长；B.沿射线EC的方向移动CD<C.沿射线BD的方向移动BD长；D.沿射线BD的方向移动DC长5、如图所示，4DEF经过平移可以得到 ABC那么/C 的对应角和ED的对应边分别是（）A. /F,ACB./BOD,BA;C. / F,BAD./ BOD,AC6、在平移过程中，对应线段（）A.互相平行且相等； B.互相垂直且相等C.互相平行（或在同一条直线上）且相等主备人：多祝

38、三中周珊珊课题：5.4平移（二）、问题引入,展示目标1、平移的概念是什么?2、它有哪些性质呢？、问题启发,探究新知1、如何把一个图形平移变换后的图形表示出来？如：经过平移，图1中的线段AB的端点A移到了 D点，你能作出线段AB 平移的图形吗？图12、如图2,平移三角形ABC,使点A移动到点A',画出平移后的三角形A'B'C'。解：(1)(2)(3)(4)连接过点B,作AA，的平行线11,在11上截取BB'=过点,作 的平行线12 ,在12上截取CC =连接A'B',B'C',A'C'所得的三角形就是平移后的

39、三角形三、问题变换，深化理解1、如图，将ABC沿东北方向平移3cm2、 ABC沿BC的方向平移到 DEF的位置，（1）若/ B=260, ZF=74 0,贝U/ 1=,/ 2=, / A=, / D=B四、问题反馈，认知升华1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑?2、预习时的疑难解决了吗？五、问题集萃，当堂达标（58分钟检测）1、如图所示，平移 ABCM得至1 DEF如果/ A=50° , / C=60° , 那么/E=?M, /EDF=1, /F=M,/DOB= A D B E2、如图所示，将ABC¥移，可以得到DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对应点D点

40、C的对应点F的位置.3、如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B,请你在图中画出平移后的小船。BLA/4、完成下列推理过程：如图，已知AB/CDCD/EF,/A=105°,/ACE=51求：ZE的度数.解：.AB/CD(B知),./A+=180°()./A=105°(),/AC氏180°105°=./DCBZACD-/ACM750-51=又EF/CD(),/E=6.1平方根(第一课时)、问题引入，展示目标1.填表止方形的面积1916360.25边长2.填空(1)为了趣味接力比赛，要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地，这个正

41、方形场地的边长为米。(2)学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取dm。(3)要到玻璃店买一块面积为1.21m2的正方形玻璃，那么该玻璃边长为cm.二、问题启发，探究新知1 .思考以上两题计算过程，它与乘方互为运算。2 .象5=25，那么5叫做25的;10=100，那么10叫做100的;的算术平3 .一般地，如果一个正数x的平方等a，即x2=a,(x>0)那么这个正数x叫做方根。4 .a的算术平方根记为,读作：“根号a"，x=；a叫做被开方数,规定：0的算术平方根是0,即J05 .如果x2=a

42、(x0)，贝Ux叫a的.记作6 .填空：(1)9的算术平方根是;即<9=.(2) 2是的算术平方根；即2二,一(3)求下列各数的算术平方根：«1»100；«2»49；«3»0.0001;64解：1因为()2=100,所以100的算术平方根是.即VTco=«2»«3»(4)求值：<1=。J=。J'22=25三、问题变换，深化理解1 .判断下列说法是否正确，若不正确请改正(1) 5是25的算术平方根；()(2) -6是36的算术平方根；()(3) 0的算术平方根是0;()(4)

43、0.01是0.1的算术平方根；()(5)-3是-9的算术平方根.()2 .算术平方根等于本身的数有.3 .(1)被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？答：_(2)-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根?答：j四、问题反馈，认知升华1 .算术平方根与平方互为运算2 .a的算术平方根记为由,读作：“根号a"，x=aa；a叫做被开方数,规定：0的算术平方根是0,即00=。3 .只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的五、问题集萃，当堂达标（课堂5-8分钟检测）1 .25的算术平方根是,0.49的算术平方根是.2 .1是的算术平方根.3.（-6）2的算术平方根是44

44、.画的算术平方根是.5 .a的算术平方根为1,b为0的算术平方根，则a-2b=.1696 .工的算术平方根为（）1697 .若一个数的算术平方根等于它本身，这个数是（）A.1B.-1C.0D.0或18、下列数没有算术平方根的是（）A.0B.-1C.10D.109 .如果a-3是一个数的算术平方根，那么（）A. a>0B. a>0C . a>3D. a>310 . J256的算术平方根是（）A. ±16B. 16C.±4D. 4主备人：平山第三中学钟华定6.1平方根（第二课时）、问题引入，展示目标1 .练习：求下列各数的算术平方根，并用“V”分别把被开

45、方数和算术平方根连接起来1,4,9,16,25结论：被开方数的数算术平方根也若a>b>0,则4aA而A0.若a>b>0,则指x'b>0.2 .问题 区(一)(1)有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，能否得到一个大的正方形？如果能得到，它的面积是多少？(2)这个大的正方形的面积为2,那么它的边长是多少?解：设它的边长是x,可列方程由算术平方根的意义可得：x=(3)你能估计短的大小吗？因为12=1,22=4,所以1<4'2<2因为1.42=1.96,1.52=2.25,所以1.4V52<2.25因为1.412=1.988,1.4

46、22=2.0164,所以vJ2V因为1.4142=1.999396,1.4152=2.002225,所以VJ2V二、问题启发，探究新知1 .事实上=1.41421356237309504887242097,它是一个。2 .3的算术平方根是。5的算术平方根是。6的算术平方根是。你能再举例出类似以上数的算术平方根是吗？例如：的算术平方根是3 .象这些正整数的算术平方根都是。可用计算器求出一个正整数的算术平方根(或其近似值)4 .用计算器求下列各式的值：(1) &(2)<3;(3)555 .利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗?J0.0625,0

47、.625J65J6.25625J6250J62500答：6 .面积为11平方米的正方形边长是米。7 .（1）用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片,你会怎样剪？（2）若用上述正方形纸片剪出面积为300cm2的长方形纸片，且其长宽之比为3:2,?你又怎样剪？根据你的剪法回答：只要利用面积大的纸片一定能剪出面积小的纸片吗？四、问题反馈，认知升华通过本节课的学习可知，并不是所有的正数的算术平方根都是有理数，这时我们既可以用ya”的形式表示，也可以用一个与ja的值接近的有理数替代，于是可用计算器算出这个数，但实际上，va是一个无限不循环小数五、问题集萃

48、，当堂达标（课堂5-8分钟检测）1 .49的算术平方根是（）A.7B.-7C.-7D.、72 .下列说法正确的是（A. 36的算术平方根是6B. ,.16的算术平方根是2C.（-4）2的算术平方根是4D.（-4）2的算术平方根是-，993 .估算炉的值在（）A.在0到1之间B.在1到2之间C.在2至IJ3之间D.在3至IJ4之间4 .估算J3T-2的值()A.在1和2之间C.在3和4之间B.在2和3之间D.在4和5之间5.用计，算器计算下列各式的值（结果保留4个有效数字广 7867 (2)70.462546 .。25的算术平方根是。V412_402=7 .若Ya十3十(b2)2=0,则ab=8

49、 .若73=1.732(精确到0.001)则Jo.03V7300=。J30000。9、一个正方形的草坪面积为658平方米，问这个草坪的周长是多少米（精确到0.1）?主备人：平山第三中学钟华定6.1平方根（第三课时）、问题引入，展示目标1.2=16,2= 0.812.填2 x1616394_425x表:3.如果一个数的平方等于9,这个数是多少?二、问题启发，探究新知1.如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的或即若x2=a，则x为a的平方根，记为x=±4a.如:3和一3是9的平方根，记为是9的平方根，？表示为冷=2.(1)填一填：(2)求一个数平方根的运算叫,平方运算与开平方运算互为

50、3.试一试：求下列各数的平方根：_9(1)100(2)0.25(3)0(4)16解：(1)因为()2=100,所以100的平方根是。即±71而=.(2)(4)三、问题变换，深化理解1 .正数的平方根有,它们是一对互为。0的平方根是。没有平方根.2 .判断下列说法是否正确I(1) 5是25的算术平方根()(2)回E是空的一个平方根()636(3)(-4f的平方根是4()(4)0的平方根与算术平方根都是0()3.计算下列各式的值：回(1)J36卜一可(3)-J。81(4)士产卜.可-9解：(1)因为()2=36,(2)所以36=(3)4.如果一个正方形的面积为A,那么这个正方形的边长为5

51、-求满足下列各式的 x的值：2216(1) x =81；(2) X20；49-x2 =9；(4) (x -1)2 =254四、问题反馈，认知升华名称一算术平方根平方根区定义别个数表小方法取值范围联系包含存在的条件0的算术平方根和平方根是。五、问题集萃，当堂达标（课堂5-8分钟检测）1、0.36的平方根是,±8是64的2、5是25的根，-5是25的根3、厢的平方根是4、不使用计算器，估算凤的大小应在（）A.78之间 B.8.08.5 之间 C. 8.59.0之间 D. 910之间5、9的平方根是（）A.3B.-3C. -3D.於6、下列说法中不正确的是（）A. 45是5的平方根B. J

52、5是5的平方根C. 5的平方根是V5D. 5的算术平方根是 $5 3.16的7、a的算术平方根是它本身，则a为（）A.0B.1C.-1D.0或18.下列说法不正确的是（A. J3是3的算术平方根2 .B. (4)的平万根是甘C.9的平方根是匕D.0的平方根和算术平方根都是0.9.在下列式子中，正确的是()A.52=5B.-,3.6=-0.6C.(二I3)21l3D.36=610、已知一个数的两个平方根分别是2a-3和4-a,求这个数负的平方根是多少？主备人：平山第三中学钟华定6.2立方根(第一课时)、问题引入，展示目标1.填表正方体的体积1827640.125边长2.填空，这个正(1)趣味游泳比赛，要在体育馆上的一个体积为1000立方米的正方体的游泳池进行方体游泳池的边长为米。(2)要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是dm二、问题启发，探究新知1、思考以上两题计算过程，利用开立方和互为逆运算关系，2、一个数a的立方根，