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文档简介

1、三角函数的基本概念一、知识梳理1. 任意角：角的分类：任意角可按旋转方向分为 、 、 2.终边相同的角：与角终边相同的角的集合为 3. 象限角：象限角象限角的集合表示第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角 4.轴线角分类: (1)终边落在轴正半轴上:_(2)终边落在轴负半轴上:_(3)终边落在轴上:_(4)终边落在轴正半轴上:_(5)终边落在轴负半轴上:_(6)终边落在轴上:_(7)终边落在坐标轴上:_5.角的终边对称问题(两角关系)(1)角终边关于原点对称:_(2)角终边关于对称:_(3)角终边关于对称:_(4)角终边关于对称:_(5)角终边关于对称:_(6)角终边垂直:_6.角的度量：（

2、1）角的度量制有： 、 （2）角度制与弧度制的换算：角度化弧度弧度化角度3600= rad2rad= 1800= rad1rad= 10= rad rad1rad= (3)弧长公式和扇形面积公式 单位制公式弧度制角度制弧长公式= = 扇形面积公式= = = = 7任意角的三角函数：设角终边上任一点P(x,y),OP=r=，则正弦sin= ,余弦cos= ,正切tan= 8.单位圆中与三角函数线二、填空题1.(*)给出下列命题：小于的角是锐角；若是第一象限角，则必为第一象限角；第三象限角必大于第二象限角；第二象限角是钝角；相等的角是终边相同的角；终边相同的角不一定相等；（7）角2与角的终边不可能

3、相同；（8）若角和角有相同的终边，则角（-）的终边必在x轴的非负半轴上。其中正确命题的序号是_2.(*)对下列各角进行角度制与弧度制的互化：20036=_弧度；-210024=_弧度；弧度=_3.(*)设点P（x,2）是角终边上一点，且满足sin=,则x的值是_4.(*)一个扇形的面积是1cm2，它的周长为4cm，则该扇形的中心角=_，弦AB长=_5.(*)若，则角的终边在_象限6.(*)若锐角终边上一点的坐标为（2sin3,-2cos3）,则角的弧度数为_7.(*)若角满足sin20,sin-cos0,则在第_象限8.(*)若，又是第二、三象限角，则x的取值范围是_9.(*)已知且tan0,

4、试判断_010.(*) 经过3小时35分钟，分针转过的角的弧度数是_,时针转过的角的弧度数是_方法提炼：_三、解答题11.(*)如图，=300，=3000，OM，ON分别是角，的终边。（1） 求终边落在阴影部分（含边界）的所有角的集合；（2） 求终边落在阴影部分、且在00，3600上所有角的集合；xyMON（3） 求始边在OM位置，终边在ON位置上的所有角的集合。方法提炼：_12.(*)若是第三象限角，则的终边落在何处？方法提炼：_13.(*)（1）已知角的终边在直线y=x上，求sin,cot的值；（2）已知角的终边上有一点A(4t,-3t) (t0),求2sin+cos的值。方法提炼：_14.(*)若一扇形的周长为20cm，则当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个

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