8逻辑用语--逻辑联结词（1）

1、课 题：1.3 逻辑用语-逻辑联结词（1）教学目的：1理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；2了解含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成.教学重点： “或”、“且”、“非”的含义教学难点：对“或”、“且”、“非”的含义的理解授课类型：新授课课时安排：1课时内容分析：学生在初中数学中，学习过简单的命题(包括原命题与逆命题)知识，掌握了简单的推理方法(包括对反证法的了解)由此，这一大节首先给出含有“或”、“且”、“非”的复合命题的意义，介绍了判断含有“或”、“且”、“非”的复合命题的真假的方法接下来，讲述四种命题及其相互关系，并且在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法然后，

2、通过若干实例，讲述了充分条件、必要条件和充要条件的有关知识这一大节的重点是逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件学习简易逻辑知识，主要是为了培养学生进行简单推理的技能，发展学生的思维能力，在这方面，逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件的有关内容是十分必要的这一大节的难点是对一些代数命题真假的判断初中阶段，学生只是对简单的推理方法有一定程度的熟悉，并且，相关的技能和能力，主要还是通过几何课的学习获得的，初中代数侧重的是运算的技能和能力，因此，像对代数命题的证明，学生还需要有一个逐步熟悉的过程教学过程：一、复习引入：命题的概念：可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题，错误的叫假命题例如：

3、11>5 3是15的约数 0.7是整数 是真命题，是假命题反例：3是15的约数吗？ x>8 都不是命题，不涉及真假(问题) 无法判断真假“这是一棵大树”； “x2” 都不能叫命题由于“大树”没有界定，就不能判断“这是一棵大树”的真假由于x是未知数，也不能判断“x2”是否成立 注意：初中教材中命题的定义是：判断一件事情的句子叫做命题；这里的定义是：可以判断真假的语句叫做命题.说法不同，实质是一样的判断命题的关键在于能不能判断其真假，即能不能判断其是否成立；不能判断真假的语句，就不是命题.与命题相关的概念是开语句例如，x<2，x-5=3，(x+y)(x-y)=0.这些语句中含有变

4、量x或y，在没有给定这些变量的值之前，是无法确定语句真假的.这种含有变量的语句叫做开语句（有的逻辑书也称之为条件命题）.在教学时，不要在判断一个语句是不是命题上下功夫，因为这个工作过于复杂，要求学生能够从正面的例子了解命题的概念就可以了二、讲解新课：1逻辑连接词例 10可以被2或5整除； （10可以被2整除或10可以被5整除）菱形的对角线互相垂直且平分；（菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分） 0.5非整数 .( 非“0.5是整数”)逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词2简单命题与复合命题：简单命题：不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题复合命题：由简单命题再加上一些逻辑联

5、结词构成的命题叫复合命题其实，有些概念前面已遇到过如：或：不等式 -x-6>0的解集 x | x<-2或x>3 且：不等式-x-6<0的解集 x | -2< x<3 即 x | x>-2且x<3 3复合命题的构成形式如果用 p, q, r, s表示命题，则复合命题的形式接触过的有以下三种：即：p或q 记作 pÚq p且q 记作 pÙq 非p (命题的否定) 记作 Øp释义：“p或q”是指p,q中的任何一个或两者.例如，“xA或xB”，是指x可能属于A但不属于B（这里的“但”等价于“且”），x也可能不属于A但属于B，x

6、还可能既属于A又属于B（即xA3B）；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，还可能p,q都为真.“p且q”是指p,q中的两者.例如，“xA且xB”，是指x属于A，同时x也属于B（即xAB）.“非p”是指p的否定，即不是p. 例如，p是“xA”，则“非p”表示x不是集合A的元素（即x）.开语句：语句中含有变量x或y，在没有给定这些变量的值之前，是无法确定语句真假的这种含有变量的语句叫做开语句(有的逻辑书也称之为条件命题)也可以把简单的开语句用逻辑联结词“或”、“且”、“非”连结起来，构成复合的开语句(有的逻辑书也称之为复合条件命题)，这里的“或”、“且”、“非”与复合命题中的“或

7、”、“且”、“非”符号与意义相同在进行命题教学时，要注意命题与开语句的区别，特别在举有关逻辑联结词“或”、“且”、“非”的例子时，容易把两者混淆 例1分别指出下列复合命题的形式及构成它们的简单命题： 24既是8的倍数，也是6的被数； 李强是篮球运动员或跳高运动员； 平行线不相交.解： 这个命题是p且q的形式，其中p：24是8的倍数，q：24是6的倍数. 这个命题是p或q的形式，其中p：李强是篮球运动员，q：李强是跳高运动员. 这个命题是非p的形式，其中p：平行线相交.例2 命题“方程|x|=1的解是x=±1”中，使用逻辑联结词的情况是（ ）A：使用了逻辑联结词“或” B：使用了逻辑联结词“且”C：使用了逻辑联结词“非” D：没有使用逻辑联结词三、小结1“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；2逻辑符号：“或”的符号是“”，例如“P或q”可以记作“P q”；“且”的符号是“”，例如，“P且q”可以记作“Pq”；“非”的符