人教版八年级数学上册第14章 整式的乘法与因式分解 ：14.2.2完全平方公式 (2)ppt课件

1、第14章 整式的乘法与因式分解1234567891011121314151617181920211完全平方公式：完全平方公式：(ab)2_，(ab)2_，即两个数的和，即两个数的和(或差或差)的平方，等于它们的的平方，等于它们的_，加上，加上(或减去或减去)它们的它们的_这里可以将口这里可以将口诀记为诀记为“首平方，尾平方，首平方，尾平方，_；中间；中间的符号由左边的的符号由左边的_来确定来确定1知识点知识点完全平方公式完全平方公式前往前往a22abb2a22abb2平方和平方和积的积的2倍倍首尾首尾2倍在中央倍在中央“和或和或“差差2(中考中考鄂州鄂州)以下运算正确的选项是以下运算正确的选项

2、是()A5x3x2 B(x1)2x21C(2x2)36x6 Dx6x2x4D前往前往前往前往3以下变形中，错误的选项是以下变形中，错误的选项是()(b4c)2b216c2；(a2bc)2a24abc4b2c2；(xy)2x2xyy2；(4mn)216m28mnn2.ABCDA4(中考中考齐齐哈尔齐齐哈尔)以下算式运算结果正确的选项是以下算式运算结果正确的选项是()A(2x5)22x10 B.C(a1)2a21 Da(ab)b前往前往B211()39 5(中考中考怀化怀化)以下计算正确的选项是以下计算正确的选项是()A(xy)2x2y2B(xy)2x22xyy2C(x1)(x1)x21D(x1)

3、2x21前往前往C6假设假设(xy)2x2xyy2N，那么，那么N为为()A3xy B3xy Cxy Dxy前往前往A7运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算89.72的最正确方法是的最正确方法是()A(890.7)2 B(809.7)2C(900.3)2 D(10010.3)2前往前往C2知识点知识点完全平方公式的运用完全平方公式的运用8如图，图中最大的正方形的面积是如图，图中最大的正方形的面积是()Aa2Ba2b2Ca22abb2Da2abb2前往前往C9假设假设(x5)2x2kx25，那么，那么k等于等于()A5 B5 C10 D10前往前往D10假设假设(xn)2x2xm，那么，那么

4、m，n的值分别是的值分别是()A. B.C. D前往前往A11,42 1 1,4 21 1,2 41 1,2 4 11假设假设x26xk(k为常数为常数)满足满足a22abb2的方式，的方式，那么那么k等于等于()A9 B9 C9 D3前往前往A12(中考中考白银白银)假设假设x24x40，那么，那么3(x2)26(x1)(x1)的值为的值为()A6 B6 C18 D30B前往前往13(中考中考淄博淄博)假设假设ab3，a2b27，那么，那么ab等等于于()A2 B1 C2 D1B前往前往前往前往14知知a 4，那么，那么a2 的值是的值是()A4 B16 C14 D15C1a21a15如图，

5、如图， 从边长为从边长为(a1)cm的正方形纸片中剪去一个的正方形纸片中剪去一个边长为边长为(a1)(a1)cm的正方形，剩余部分沿虚线可的正方形，剩余部分沿虚线可剪拼成一个长方形剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙不重叠无缝隙)，那么该长方形的，那么该长方形的面积是面积是()A2 cm2 B2a cm2C4a cm2 D(a21)cmC前往前往16计算：计算：(1)(3m4n)2(3m4n)29m224mn16n2.前往前往1题型题型完全平方公式在计算中的运用完全平方公式在计算中的运用(2)(xy)24(xy)(xy)4(xy)2；解法一：原式解法一：原式x22xyy24(x2y2)4(x22xy

6、y2)x22xyy24x24y24x28xy4y2x26xy9y2；解法二：原式解法二：原式(xy)2(xy)2(x3y)2(x3y)2x26xy9y2.前往前往17利用完全平方公式简便计算：利用完全平方公式简便计算：21(1) 6060 (2)2 01724 0342 0162 0162.前往前往2 017222 0172 0162 0162(2 0172 016)21.18(中考中考长春长春)先化简，再求值：先化简，再求值：3a(a22a1)2(a1)2，其中，其中a2.前往前往2题型题型完全平方公式在化简求值中的运用完全平方公式在化简求值中的运用解：原式解：原式3a36a23a2a24a

7、23a34a2a2.当当a2时，时，原式原式3a34a2a224162236.19知知ab2，a2b210.求：求：(1)ab的值；的值；3题型题型完全平方公式在探求完全平方公式在探求(ab)2，a2b2，ab间的关系中的运用间的关系中的运用解：把式子解：把式子ab2两边平方，两边平方，得得a2b22ab4，又又a2b210，所以所以ab3.前往前往(2)(ab)2的值的值由于由于(ab)2(ab)24ab，所以所以(ab)2224(3)16.20(1)化简：化简：(ab)2(bc)2(ca)2；3题型题型完全平方公式与整体代入法的综合运用完全平方公式与整体代入法的综合运用2a22b22c22

8、ab2bc2ac.前往前往(2)知知ab10，bc5，利用上题结论，求，利用上题结论，求a2b2c2abbcca的值的值由于由于ab10，bc5，所以，所以ac15.所以原式所以原式 (2a22b22c22ab2bc2ac) (ab)2(bc)2(ca)2 (10252152)175.12121221阅读资料，处理后面的问题：阅读资料，处理后面的问题：假设假设m22mn2n26n90，求的值，求的值解：由于解：由于m22mn2n26n90，所以所以(mn)2(n3)20，所以，所以n3，m3.所以所以数形结合思想数形结合思想233133mn (1)假设假设x24x4y28y160，求，求 的值

9、；的值；yx解：原等式即为解：原等式即为(x2)2(y4)20，所以所以x2，y4.所以所以 42.2yx (2)假设假设x22y22xy2y10，求，求x2y的值；的值；解：原等式即为解：原等式即为x22xyy2y22y10，所以所以(xy)2(y1)20，所以所以y1，x1.所以所以x2y12(1)3.(3)求证：不论求证：不论x，y取什么实数，多项式取什么实数，多项式x2y22x2y3的值总是正数；的值总是正数；证明：证明：x2y22x2y3x22x1y22y11(x1)2(y1)21. 由于由于(x1)20，(y1)20，所以所以(x1)2(y1)21的最小值为的最小值为1.所以不论所以不论x，y取什么实数，多项式取什么实数，多项式x2y22x2y3的值总是正数的值总是正数(4)知知a，b，c是是ABC的三边长，满足的三边长