湖北武汉市四校2013高三10月联考-数学（文）

1、湖北省武汉市四校2013届高三10月联考数学（文）命题学校:红安一中 命题教师:刘彬 审题教师:车清华考试时间:2012年10月12日上午8:0010：00本试卷共150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷的答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。3、考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出

2、的四个选项中，只有一项符合题目要求.1集合,若，则的值为（ ）A0 B1 C2 D42已知向量、都是非零向量，“”是“”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件3在等比数列中，则=（ ）A B C D4.函数的图象为（ ）5函数的值域为（ ）ABCD6将函数的图象向右平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（ ）A B C D7下列各命题中正确的命题是 “若a, b都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则a, b都不是奇数”； 命题“”的否定是“” ； “函数的最小正周期为” 是“a=1”的必要不充分条件；“平面向量与的夹角是钝角”的

3、充分必要条件是“” A B CD8.已知函数,若a、b、c互不相等，且， 则的取值范围是( )A. （1，2012） B.（1，2013） C.（2，2013） D.2，2013 9. 设与是定义在同一区间 a, b上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在a, b上是“联系函数”，区间a, b称为“联系区间”若与在0,3上是“联系函数”，则k的取值范围为 ( )A. B. C. D. 10设函数是定义在R上的奇函数，且当x0时，单调递减，若数列是等差数列，且a3<0，则的值A恒为正数 B恒为负数 C恒为0 D可正可负二、填空题:本大题共7小题，每小

4、题5分，共35分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11. f (x)为偶函数且时，则f (1) .12已知,则与的夹角为，则 13设等比数列的前n项和为，若则 . 14在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，,则角A= . 15. 已知，若函数与的图象在处的切线平行，则 16已知单位向量的夹角为，当取得最小值时x= 17设函数的定义域为D,若存在非零常数l使得对于任意有且,则称为M上的l高调函数对于定义域为R的奇函数,当,若为R上的4高调函数,则实数a的取值范围为_3、 解答题：本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算

5、步骤。18、（本题满分12分）已知向量，函数（1）求函数的最小正周期；（2）在中，a, b, c分别是角A, B, C的对边，且，且，求a, b的值.19、（本题满分12分）某化工企业2012年底投入100万元，购入一套污水处理设备该设备每年的运转费用是05万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元（）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；（）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备20、（本题满分13分）已知在递增等差数列中，成等比数列，数列的前n项和为，且.（1）求数列、的

6、通项公式；（2）设，求数列的前和21（本题满分14分）已知函数.(1) 求的单调区间； (2)设，若对任意，均存在，使得 ，求a的取值范围.22. (本题满分14分)对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为H函数 对任意的，总有； 当时，总有成立已知函数与是定义在上的函数（1）试问函数是否为H函数？并说明理由；（2）若函数是H函数，求实数a的值；（3）在（2）的条件下，若方程有解，求实数m的取值范围 数学（文科）试卷答案一、选择题（本大题共10小题，每小题分，共5分）题号10答案DABADBACBA二、填空题（本大题共7小题，每小题分，共28分）11 4 12 13 14 15 161 17 19解：（）即（）；6分（不注明定义域不扣分，或将定义域写成也行）（）由均值不等式得：（万元）当且仅当，即时取到等号10分 答：该企业10年后需要重新更换新设备12分22解：（1）当时，总有满足1分当时，满足3分所以函数为函数；4分（2）因为函数是函数，根据有，6分根据有，7分因为，所以