浙江省台州市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2椭圆的简单几何性质(3)学案新人教A版选修2-1讲解_第1页
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文档简介

1、2.2.2 椭圆的简单几何性质(3学习目标:掌握直线与椭圆的位置关系;掌握弦长公式及弦长的求法; 能解决简单的与椭圆有关的综合性问题.自主探究:1.点00(,P x y 与椭圆22221(0x y a b a b+=的位置关系 当 时,点P 在椭圆外;当 时,点P 在椭圆内;当 时,点P 在椭圆上。2.试画图分析直线与椭圆的位置关系有哪几种? 3.直线y kx m =+与椭圆22221(0x y a b a b+=的位置关系的判断方法: 联立消 自主学习:例1、已知斜率为1的直线l 过椭圆2214x y +=的右焦点,交椭圆与A ,B 两点,求弦AB 的长度。小结:1.弦长公式:_2.”直线与

2、椭圆位置关系问题”解法步骤:变式1: 过椭圆13422=+y x 的左焦点F 的直线l 与椭圆交于A ,B 两点,若18|5AB =,求直线l 的方程.变式2:已知椭圆C:1422=+y x 及直线l:y=x+m .(1当直线l 与椭圆有公共点时,求实数m 的取值范围.(2求直线l 被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.例2、过椭圆141622=+y x 内一点M(2,1引一条弦,使弦被点M 平分,求此弦所在的直线方程.2.2.2 椭圆的简单几何性质(3作业1.直线2y x =+与椭圆2213x y m +=有两个公共点,则m 的取值范围 ( .1Am .13B m m 且3C m 、 D 03m m 、且2.直线1y kx =+与椭圆2215x y m+=总有公共点, 则m 的取值范围 ( 1A m 、 B 101m m 、或C 、051m m b 0过点(0,4,离心率为53. (1求椭圆C 的方程;(2求过点(3,0且斜率为54的直线被椭圆C 所截得的线段的长度.8. 直线1+=kx y 与椭圆1422=+y x 交于A,B 两点,k 为何值时,OB OA ? 此时|AB|的值是多少?9.已知椭圆C:22221(0x y a b a b +=的离心率为36,短轴的一个端点到右焦点的距离为3.(1求椭圆C 的方程;(2设直线l 与

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