湖南涟源市2012中考适应性试卷-数学2

1、 湖南涟源市2012中考适应性试卷-数学2一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共24分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可用多种不同方法来选取正确答案.第1题1如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（ ）A. B. 2 C. D. 2化简的结果是（ ）A. 0 B. C. D. 3我们知道地球的半径大约为64×103千米，下列对近似数6.4×103描述正确的是（ ）A精确到十分位，有2个有效数字 B精确到个位，有2个有效数字C精确到百位，有2个有效数字 D精确到千位，有4个有效数字4已知，则m的值为（ ） A. -3 B. -9 C.

2、0 D. 95如下图，4个三角形中与ABC相似的三角形是（ ） 第5题图6将一块形状如右图的直角梯形木板从一个圆钢圈中穿过，那么这个园钢圈的 最小直径是（ ） A. 1 B. C. D. 27如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，连接EF、FG、GH、EH，则下列说法不正确的是（ ） AOEF和OAB是位似图形 BOEH和OFG是位似图形 CEFH和ABD是位似图形 DOHG和OGF是位似图形8如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP、PB为直径做半圆，则图中阴影

3、部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（ ） A B C D二、填空题（每小题3分，共24分）9 化简：=_.10因式分解：=_.11已知.12化简：.13如图，已知AB为圆的直径，弦CD/AB,连接BC、AC，若ABC=25°，则A的度数是_.第13题 第15题第14题14如图，圆桌正上方的灯泡（看做一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形），已知桌面的直径为1.2米，桌面距地面1米，若灯泡距离地面3米，则地上的影子的面积为_平方米15如图，RtABC中，ACB90º，ACBC2 ，若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为_. 16如图

4、，双曲线(0）经过四边形OABC的顶点A、C，ABC 90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB轴，将ABC沿AC翻折后得，点落在OA上，则四边形OABC的面积是_. 第16题三、解答题（本大题共72分）17.(本题满分6分) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.18.(本题满分6分) 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49-45分；C：44-40分；D：39-30分；E：29-0分）统计如下：学业考试体育成绩（分数段）统计表分数段人数（人）频率A480.2Ba0.25C840.35D36bE120.05根据上面提供的信

5、息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为_，b的值为_，并将统计图补充完整； （2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？_（填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？19（本题满分7分）如图，中，=90°，过点B作DBAC，且DB=AC，连接AD、ED,E是AC的中点. （1）求证：DE/BC；（2）请问四边形ADBE是特殊四边形吗？试做出判断，并说明理由.20（本题满分6分）一个不透明的盒子里装有3个分别写有数字-1

6、,0，1的小球，它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字记为m.从剩余的小球中再取出一个，将第二个小球上的数字记为n.则点P(m,n)落在抛物线与x轴所围成的区域（含边界）概率是多少？21（本题满分6分）2012年4月28日，我校迎来了本届毕业生的体育中考.长跑测试中，刚开始，小亮同学按照自己平时训练时的速度匀速前进.但为了取得更好的成绩，在最后130米里,小亮把速度提升至平时的，结果比平时的成绩快了3秒.求小亮平时训练时的速度？第22题22（本题满分8分）如图，RtABC内接于O. 将O沿直径AC对折，B点落在圆上D点处. 连接BD交AC于点E，过C点作BD

7、的平行线交AD的延长线与点F.(1) 求证：CF是O的切线；(2) 若O的半径长.23（本题满分8分）如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一条输水管道为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A，B间的距离（结果保留两位小数）（参考数据sin49°0.75，cos49°0.66，tan49°1.15）第23题24（本题满分12分）

8、红星公司生产的某种时令商品没见成本 为20元，经过市场调查发现，这种商品在未来40天内的日销售量（件）与时间（天）的关系如图所示；未来40天内，每天的价格(元/件)与时间t(天)的函数关系式为：第24题 (为整数)；（1） 求日销售量（件）与时间（天）的函数关系式；（2） 请预测未来40天中哪一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3） 在实际销售的前20天中该公司决定销售一件商品就捐赠元(为定值)利润给希望工程.公司通过销售记录发现，前20天中，第18天的时候，扣除捐赠后日销售利润为这20天中的最大值，求的值.25（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是平行四边形.

9、直线经过O、C两点，点A的坐标为（8,0），点B的坐标为（11,4），动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿ABC的方向向点C运动，过点P作PM垂直于轴，与折线OCB相交于点M.当P、Q运动的时间为秒，MPQ的面积为S.（1） 点C的坐标为_,直线的解析式为_;（2） 试求点Q与点M相遇前S与的函数关系式，并写出相应的的取值范围；（3） 试求题（2）中当为何值时，S的值最大，并求出S的最大值；（4） 随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线相交于点N.试探究：当为何值时，QMNQ为等腰三角形？直接写出的

10、值.答案一、 选择题18 DBCD CCDD二、 填空题9. 10. 11. 6 12. 或者 13. 115° 14. 0.81 15. 8 16. 2三、 解答题17. 解：由得： 由得：不等式组的解集为：在数轴表示如图：18. （1）60 0.15 (2) C (3) 10440×(0.2+0.25+0.35)=8352(名) 所以，体育成绩优秀的学生约有8352名.19.（1）证明： （2）四边形ADBE是菱形，理由如下： 由（1）同理可证四边形ADBE也为平行四边形 20. 21. 260米/分 或者米/秒.22. (1)证明： 又CF/BD ACCF CF是的切线. (2) 23. (1)相等，理由如下：由图可知： （2）AB=2000m24解：（1） （2）设销售利润为W，则： 配方得： 当时，t=14，=578； 当时，W随x增大而减小，故当t=21时，=513.综上可知，当t=14时，利润最大，最大利润是578元. （3）由题意得：，配方得： 为定值，而t=18时，W最大， =18，解得：=225（1） （3,4） （2）解：根据题意得：OP=t，AQ=2t,分三种情况讨论： 当时，如图，M点的坐标是（t, ）.过点C作CDx轴于D，过点Q作QE于x轴于E，可得：AEQODC. ,