河南内黄一中2014高三12月月考试题-数学（理）

1、河南内黄一中2014高三12月月考试题数学（理） 2013-12-06第卷 选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知函数的定义域为的值域为，则（ ）A B C D2、在中，若，则的形状一定是A等边三角形 B不含角的等腰三角形C钝角三角形 D直角三角形3已知函数的导函数为偶函数，则 （ ）A0 B1 C2 D34设，则之间的关系是 （ ）A B C D5、已知直线l1与圆x2y22y0相切，且与直线l2：3x4y60平行，则直线l1的方程是()A3x4y10 B3x4y10或3x4y90C3x4y90

2、D3x4y10或3x4y906、已知函数对任意的实数都有，且，则（ ）A B C D7、如右图，在中，AD是边BC上的高，则的值等于（ ）A0 B4 C8 D-48、 若函数，满足，则的值为（ ）A B C0 D9、已知四面体ABCD中，ABAD6，AC4，CD2，AB平面ACD，则四面体ABCD外接球的表面积为（ ）A36 B88 C92 D12810、设为等差数列，且，则数列的前13项的和为（ ） A63 B109 C117 D21011、设点在内部及其边界上运动，并且，则的最小值为（ ）A B C1 D212、已知函数，则函数的零点所在的区间为（ ）A B C或 D第卷 非选择题（共90

3、分）2、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13、已知x，y满足，则的取值范围是_14、四棱锥SABCD的底面是矩形，顶点S在底面ABCD内的射影是矩形ABCD对角线的交点，且四棱锥及其三视图如下（AD垂直于主视图投影平面）则四棱锥的SABCD侧面积是_ 15、设, 则当 _时, 取得最小值. 16、下列说法：（1）命题“”的否定是“”；（2）关于的不等式恒成立，则的取值范围是； (3)对于函数，则有当时，使得函数 在上有三个零点； (4） （5）已知，且是常数，又的最小值是，则7.其中正确的个数是 。三、解答题：（本大题共6小题共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

4、17（本小题满分10分）设函数（1）在区间上画出函数的图象 ；（2）设集合. 试判断集合和之间的关系，并给出证明 ；18（本小题满分12分）在中，内角所对边长分别为，.（1）求的最大值； （2）求函数的值域。19（本小题满分12分）已知数列，满足，若。(1)求； (2)求证：是等比数列； (3)若数列的前项和为，求。20（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，A1B平面ABC，ABAC （1）求证：ACBB1； （2）若ABACA1B2，在棱B1C1上确定一点P， 使二面角PABA1的平面角的余弦值为 21（本小题满分12分）如图所示，已知以点A(1,2)为圆心的圆与直线l1：

5、x2y70相切，过点B(2,0)的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l 与l1相交于点P. (1)求圆A的方程； (2)当|MN|2时，求直线l的方程； (3)BB是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是,请说明理由22（本小题满分12分）已知函数的最大值为0，其中。 （1）求的值； （2）若对任意，有成立，求实数的最大值； （3）证明：参考答案1、 选择题、2、 填空题3、 解答题17、解：（1）函数在区间上画出的图象如下图所示：5分（2）方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此. 8分由于.10分18、解（1） ， 即 2分又 所以 ，即的最大值为16 4分当且仅当b=c=4，时取得最大值5分（2）结合（1）得， 所以 ， 又0 所以0 7分 8分因0，所以， 9分当 即时， 10分当 即时， 11分所以，函数的值域为0,1 12分20、解：（）在三棱柱中，因为，平面，所以平面平面，（2分）因为平面平面，所以平面，所以.（4分）设平面的一个法向量为，因为，即所以令得，（10分）而平面的一个法向量是，则，解得，即P为棱的中点.（12分）22、解：（1）f(x)定义域为（-a,+）,由=0，得x=1-a-a. 1分当x变化时，f(x)变化情况如下x(-a,1-a)1-a(1-a,+)+0-f(x)增极大值减