浙江宁波市2012届高三4月高考模拟试题（数学理）word版

1、浙江宁波市2012届高三4月高考模拟试题数学（理） 本试题卷分选择题和非选择题两部分全卷共4页，选择题部分I至2页，非选择题部分2至4负满分150分，考试时间120分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上 第I卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分（I）已知复数为纯虚数，其中i虚数单位，则实数x的值为（A）（B）（C）2（D）1（2）已知，则“ab1”是的（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件（C）充要条件(D)既不充分也不必要条件（3）已知函数f（x），则则f (0) （A) 0 (B）2（C）4（D）8（4）在右图的程序框图，如果输入的n9，那么输出的S（A

2、）81（B）53（C）45（D) 41（5）函数图象的一个对称中心是（6）下面四个命题，正确的是(A)己知直线a,b平面，直线c平面，若ca,cb，则平面平面（B）若直线a平行平面内的无数条直线，则直线a乎面；(C)若直线a垂直直线b在平面a内的射影，则直线ab（D）若直线a, b. c两两成异面直线，则一定存在直线与a,b,c都相交（7）已知集合M，N，P为全集I的子集，满足，则下列结论不正确的是（8）已知双曲线M：和双曲线：，其中ba0，且双曲线M与N的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点，则双曲线M的离心率为 (9)从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下

3、或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为(A) 2097（B) 2111(C）2012（D) 2090（10)函数的最大值为（A）1（B）（C）（D）2非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分（11）函数f（x）的定义域为（12）的展开式中x2的系数是（13）己知一个正三棱锥的正视图为等腰直角三角形，其尺寸如图所示，则其侧视图的周长为(14)己知集合A1, 2, 3, 4, 5)，从A中任取三个元素构成集合，记则（15）某条道路一排共10盏路灯，为节约用电，晚上只打开其中的3盏灯若要求任何连续三盏路灯中至少一盏是亮的且首尾两盏灯均不打开则

4、这样的亮灯方法有种 (16)已知三个正数a,b,c满足2b+c3a，2c + a3b，则的取值范围是 （17）已知O为ABC的外心， 若，且32x25y25，则·三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（18）本题满分（14分）已知函数，设ABC的最小内角为A，满足f（A）2。（I）求角A的大小。（II）若BC边上的中线长为3，求ABC面积的最大值。（19）本题满分（14分）已知正数数列an的前n项和为Sn，满足（I）求证：数列an为等差数列，并求出通项公式；（II）设，若对任意恒成立，求实数a的取值范围。(20)（本题满分15分）如图，己知平行四边

5、形ABCD中， BAD = 600，AB6, AD3，G为CD中点，现将梯形ABCG沿着AG折起到AFEG。（I）求证：直线CE直线EF；（II）若直线GE与平面 ABCD所成角为。求证：FG平面ABCD：求二面B一EF一A的平面角的余弦值 (21)（本题满分15分）己知点F为抛物线C：y2x的焦点，斜率为1的直线l交抛物线于不同两点P, Q以F为圆心，以FP, FQ为半径作圆，分别交x轴负半轴于M,N，直线PM,QN交于点T（I）判断直线PM与抛物线C的位置关系，并说明理由；（II）连接FT，FQ，FP，记设直线l 在y轴上的截距为m，当m何值时，取得最小值，并求出取到最小值时直线l的方程。(22)（本题满分14分）已知函数，满足f（x）与g（x）的图象在xx0处有相同的切线l。（I）若a，求切线l的方程；（