2018广东省中考数学对点训练-图形的相似-精准对点提分宝典(含考纲、答案)

1、2018 广东省中考数学对点训练 -图形的相似-精准对点 提分宝典（含考纲、答案）1 / 6第 2 讲图形的相似考纲说1了解比例的性质、 线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割2通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比3掌握两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例4了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似 比的平方.5了解两个三角形相似的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹 角相等的两个三角形相似；三边对应成比例的两个三角形相似6了解图形的位似，知道利用位似将一个图形放大或缩小7会用图形的相似解决一些简单的

2、实际问题.基础提升1.（2016 年山东东营）若弓，则的值为（）X 4X457A. 1 B. C. D7442.（2017 年重庆） ABC 与厶 DEF 的相似比为 1 : 4，则 ABC 与厶 DEF 的周长比为（）A. 1 : 2 B. 1 : 3 C. 1 : 4 D. 1 : 163.（2016 年湖南永州）如图 5-2-13，下列条件不能判定 ADB ABC 的是（）2r AD ABA. ZABD= ZACB B. ZADB=ZABC C.AB=AD AC D.-AB=BC4 . （2017 年安徽）如图 5-2-14，在 ABC 中，AD 是中线，BC= 8,ZB =ZDAC，则

3、线段 AC 的长为（）图 5-2-14A. 4 B . 42 C . 6 D. 4 .35 . （2017 年湖北随州）如图 5-2-15, D , E 分别是 ABC 的边 AB, BC 上的点，且 DE / AC, AE,CD 相交于点 O,若SDOE:SCOA=1:25，则SBDE与SCDE的比是（）aE图 5-2-15A . 1 : 3 B . 1 : 4 C . 1 : 5 D . 1 : 25图 5-2-132018 广东省中考数学对点训练 -图形的相似-精准对点 提分宝典（含考纲、答案）2 / 66. (2017 年山东济宁)如图 5-2-16, AB / CD / EF, AF

4、 与 BE 相交于点 G,且 AG= 2, GD =1, DF = 5,那么的值等于 _.7._已知 ABCDEF , ABC 与厶 DEF 的相似比为 4 ： 1，则 ABC 与厶 DEF对应边上 的高之比为 .&已知 ABC 中，点 E 是 AB 边的中点，点 F 在 AC 边上，若以 A, E, F 为顶点的三角形 与厶 ABC相似，则需要增加的一个条件是 _ .(写出一个即可)9.(2017 年四川眉山)已知如图 5-2-17, ABC 三个顶点的坐标分别为A(0, - 3), B(3,-2), C(2,- 4),正方形网格中，每个小正方形的边长是1 个单位长度.(1)画出 A

5、BC 向上平移 6 个单位得到的 A1B1C1；以点 C 为位似中心，在网格中画出厶 A2B2C2，使 A2B2C2与厶 ABC 位似, ABC 的位似比为 2 : 1,并直接写出点 A2的坐标.10. (2017 年黑龙江齐齐哈尔 EAD 与 BE 相交于点 F.(1) 求证： ACD BFD ;(2) 当 tan/ ABD = 1, AC= 3 时,&A2B2C2)如图 5-2-18,在厶 ABC 中，AD 丄 BC, BE 丄 AC,垂足分别为 D ,图 5-2-16图 5-2-172018 广东省中考数学对点训练 -图形的相似-精准对点 提分宝典（含考纲、答案）3 / 6能力提

6、升11.（2017 年四川达州）如图 5-2-19， 在ABC 中，BF 平分/ ABC, AF 丄 BF 于点 F, D 为AB 的中点，连接 DFA. 2 B. 3 C. 4冲刺提升14. （2017 年陕西）如图 5-2-22，已知：AB 是OO 的弦，过点 B 作 BC 丄 AB 交OO 于点 C, 过点C 作OO 的切线交 AB 的延长线于点 D，取 AD 的中点 E,过点 E 作 EF / BC 交 DC 的 延长线于点 F，连接 AF 并延长交 BC 的延长线于点 G.求证：（1）FC = FG ;AB2= BC BG.图 5-2-22延长交 AC 于点 E 若 AB = 10,

7、 BC = 16,则线段 EF 的长为（12. （2017 年浙江金华ABCD 中，/ B= 90 AC = 4, AB/ CD , DHAB= CD;DP BD= AD BC;BD2= AB2+ AD BC.图 5-2-20）如图 5-2-20,在四边形垂直平分 AC,占八BD 上一点，/ APB=ZBAD.（1）证明（2）证明H 为垂足设 AB = x, AD = y,贝 U y 关于 x 的函数关系用图象大致可以表图 5-2-212018 广东省中考数学对点训练 -图形的相似-精准对点 提分宝典（含考纲、答案）4 / 6第 2 讲图形的相似答案1. D 2.C3.D4.B5.B316.7

8、.4 : 1 8.AF = AC 或ZAFE =ZABC52 9.解：(1)如图 D75 所示： A1B1C1,即为所求;(2)如图 D75 所示： A2B2C2,即为所求，A2坐标(2, 2).11.B 解析：/ AF 丄 BF, ZAFB=90 AB = 10, D 为 AB 中点，1- DF = 2AB= AD = BD = 5.ZABF= ZBFD. 又 BF 平分ZABC,ZABF= ZCBF.ZCBF= ZDFB. DE / BC.ADEABC.DE_ ADDE_ _5.后-BC = AB，即 16 =10.解得DE=8. EF = DE DF = 3故选 B.12.D 解析：/

9、DH 垂直平分 AC, DA = DC , AH = HC = 2.ZDAC= ZDCH ./ CD / AB,ZDCA= ZBAC.ZDAH= ZBAC. ZDHA= ZB=9010.(1)证明：/ AD 丄 BC, BE 丄 AC,/BDF= ZADC= ZBEC=90/C+ZDBF=90 /C+ ZDAC=90/DBF= ZDAC. ACDBFD .(2) / tanZABD=1,ZADB=90AD=1. - - AD=BD.BD/ ACDBFD , AC=BF =ADAD =BF=AC= 3图 D752018 广东省中考数学对点训练 -图形的相似-精准对点 提分宝典（含考纲、答案）5

10、/ 6DAH CAB.AD_AHAC=AB.y=24 x8-y=x./ ABVAC,.xv4.图象是 D.故选 D.13.证明：(1)TAD/ BC， / ADB=ZDBC.AB = DC.AB=CD.(2)I/APB= ZBAD，/BAD+ ZBCD=180 /APB+ZAPD=180BCD= /APD.又/ ADB = / CBDADP DBC.AD DP_-BD=BC.DP BD=ADBC*(3)V/APB=/BAD, /PBA=/ABD,AB PB ABPDBA. 一= 一DB AB AB2=DB PB. AB2+AD BC=DB PB+AD BC.由，得 DP BD = AD BC, AB2+ AD BC = DB PB+ DP BD = DB(PB+ DP)= DB2,即卩 BD2= AB2+ AD BC.14.证明：(1)VEF / BC , AB 丄 BG , EF 丄 AD./ E 是 AD 的中点， FA= FD./FAD= /D./ GB 丄 AB, / GAB+/ G=/ D + / DCB = 90/DCB= /G.V/DCB= /GCF,/GCF= /G. FC=FG.连接 AC,如图 D76./ AB 丄