混凝土结构设计原理课件-09钢筋混凝土构件的变形和裂缝A_图文

1、 第九章钢筋混凝土构件的变形和裂缝验算 Contents1概述2受弯构件的变形验算3受弯构件的裂缝宽度验算 1.概述 结构设计的要求(复习“第三章结构设计方法”相关内容安全性适用性:结构在正常使用期间,具有良好的工作性能。如: 影响正常使用,如吊车、精密仪器对其它结构构件的影响振动、变形过大对非结构构件的影响:门窗开关,隔墙开裂等心理承受:不安全感,振动噪声耐久性:结构在正常使用和正常维护条件下,在各种因素的影响下(混凝土碳化、钢筋锈蚀的承载力和刚度不应随时间有过大的降低,而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性,降低使用寿命经济性美观性承载能力极限状态正常使用极限状态可靠性耐久性要求

2、正常使用极限状态验算内容挠度应力或裂缝宽度不允许开裂,验算应力 允许开裂,验算裂缝宽度自振频率 与承载能力极限状态设计相比,正常使用极限状态设计的目标可靠度 可以相对较低。公式:式中:S 结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作用影响得到的裂缝宽度或变形值;C 结构构件达到正常使用要求的规定限值、裂缝宽度和变形限值。S C=+=ni i ci S S S S 2kQ Q1k Gk k 荷载效应的标准组合为:=+=ni i qi q S S S 1kQ Gk 荷载效应的准永久组合为: 2.受弯构件的变形验算变形控制的目的和方法目的保证使用功能防止(对结构或非结构构件不良影响

3、保证安全感和舒适感方法间接法跨高比挠度控制 保证结构正常使用的挠度限值 钢筋砼梁的刚度变化刚度产生单位变形所需要的力。这里的变形和力是指广义概念上的变形和力。例如:力可以是轴力、弯矩或剪力,变形可以是轴向变形、曲率或剪切角 钢筋混凝土适筋梁随弯矩增大,由于混凝土开裂、塑性变形和钢筋屈服等影响,截面刚度逐渐减小,变形曲线M- 不再是直线,而是呈曲线变化。开裂前:弹性阶段(第I阶段开裂后:刚度不断降低(第II阶段受拉筋屈服:刚度急剧下降(第III阶段Point APoint B (EI / (EI M钢筋混凝土适筋梁随弯矩增大,截面刚度不为常数,会逐渐减小Point APoint B1.0 特点:

4、随荷载的增加而减小随时间的增加而减小随配筋率的增加而增加沿构件跨度是变化的对要求不出现裂缝的构件,开裂时的刚度(A点B s 0.85EcI正常使用极限状态的刚度(B点 使用阶段裂缝出现后梁的短期刚度第II应力阶段的应变分布特征 = y= ua aa 裂缝即将出现纵向钢筋屈服=破坏 梁纯弯段内各截面应变及裂缝分布 钢筋砼梁的刚度计算公式几何关系cm sm1m r h +=r平均曲率半径sm 纵向受拉钢筋重心处的平均拉应变cm 受压区边缘混凝土的平均压应变smss =cmcc = 应力应变关系ss sE =cc cE = 平衡关系ckck 0h 0sk A sCh 0M k0(ksk s M A

5、h =000200(kck kM h b h M bh =受压区边缘混凝土平均应变综合系数,又称截面弹塑性抵抗矩系数 3个关系一同求解:k 0ks sm cm23s 0s 0c11M h M B A h E bh E =+s E c 0,s cE A E bh =22s s 0s s 0s s s E 0c E A h E A hB E A bh E =+= 开裂截面的内力臂系数 受压区边缘混凝土平均应变综合系数 钢筋应变不均匀系数定义:物理意义:反映了裂缝间混凝土参与受拉工作的程度sm s =NNl m w m w m ss钢筋应变c 砼应变 时还会用到 对轴心受拉构件:取构件截面面积;=0

6、.5bh+(b f-bh f。对受弯、偏压、偏拉构件:取Ate 0.5h0.5h 短期刚度计算公式f E 20s s s 5.3162.015.1r h A E B '+= 长期刚度荷载长期作用下刚度降低的原因:受压区混凝土的徐变;受拉区混凝土的应力松弛;钢筋与混凝土间粘结滑移徐变;混凝土收缩等会导致梁的刚度减小、挠度增大 f2f3f1M k M qf 1 f1fO f1由荷载效应的准永久组合和短期刚度Bs计算得到的挠度f2由荷载长期作用产生的f1增量f3由新增加的荷载产生挠度增量 根据长期试验观测结果,荷载准永久值作用下的挠度f 1在长期作用下,会增加到:其中放大系数:f 3大小由(

7、Mk-Mq和B s 决定'-=4.00.222111(,q sM f f f f S lB +=其中23k qsM M f SlB -= 将f 1+f 2+f 3相加:2212322(1(q k q ssk q k q s M M M f f f Sl SlB B M M M M S l S l fB B-+=+=+-=ksq k(1M B B M M =-+ 降低受弯构件变形的措施截面形状尺寸混凝土强度等级配筋率收缩徐变加载顺序采用预应力混凝土构件也是提高受弯构件刚度的有效措施 受弯构件的挠度计算最小刚度原则:在同一符号弯矩区段内最大弯矩M max作为该区段的刚度B以计算构件的处的截

8、面刚度Bmin挠度。计算的挠度值偏大,另一方面,不考虑一方面按Bmin剪切变形的影响,对出现斜裂缝的情况,剪跨内钢筋应力大于按正截面的计算值,这些均导致挠度计算值偏小。上述两方面的影响大致可以互相抵消。 沿梁长的刚度和曲率分布 规范规定钢筋混凝土受弯构件的挠度应满足: ff limf lim受弯构件的挠度限值f 根据最小刚度原则采用刚度B计算的挠度 公路桥规有关内容钢筋砼受弯构件:长期挠度值-结构自重产生的长期挠度值挠度限值 抗弯刚度用于计算初始弹性挠度f s考虑长期效应的影响,即按荷载短期效应组合计算的挠度值乘以挠度长期增大系数cr s cr s cr B B M M M M B B 02201 -+ =f .=< 挠度长期增大系数中间插值l sf -=1.6(C40;=145-1.35(C40C80,混凝土结构设计原理 第九章 钢筋砼受弯构件挠度限值： 1 l 梁式桥主梁的最大挠度处：hq ( f s - f G ) £ 600 1 l1 hq ( f s - f G ) £ 梁式桥主梁的悬臂端：