《消元──解二元一次方程组》教学设计（第1课时）

1、?消元解二元一次方程组?教学设计第1课时一、内容和内容解析1.内容代入消元法解二元一次方程组2.内容解析二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数 的问题的有力工具 ,也是解决后续一些数学问题的根底。其解法将为解决这些问题的工具。如用待定系数法求一次函数解析式 ,在平面直角坐标系中求两直线交点坐标等.解二元一次方程组就是要把二元化为一元。而化归的方法就是代入消元法 ,这一方法同样是解三元一次方程组的根本思路 ,是通法。化归思想在本节中有很好的表达。本节课的教学重点是：会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组 ,体会解二元一次方程组的思路是消元.二、目标和目标解析1.教学目标(1)会用代入消元法

2、解一些简单的二元一次方程组(2)理解解二元一次方程组的思路是消元 ,体会化归思想2.教学目标解析(1)学生能掌握代入消元法解一些简单的二元一次方程组的一般步骤 ,并能正确求出简单的二元一次方程组的解 ,(2)要让学生经历探究的过程.体会二元一次方程组的解法与一元一次方程的解法的关系 ,进一步体会消元思想和化归思想三、教学问题诊断分析1.学生第一次遇到二元问题 ,为什么要向一元转化 ,如何进行转化。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量 ,通过观察对照 ,可以发现二元一次方程组向 一元一次方程转化的思路2.解二元一次方程组的步骤多 ,每一步需要理解每一步的目

3、的和依据 ,正确进行操作 ,把探究过程分解细化 ,逐一实施。本节教学难点理：把二元向一元的转化 ,掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。四、教学过程设计1.创设情境 ,提出问题问题1篮球联赛中 ,每场都要分出胜负 ,每队胜1场得2分 ,负1场得1分 ,某队10场比赛中得到16分 ,那么这个队胜负场数分别是多少?你能用一元一次方程解决这个问题吗?师生活动：学生答复：能。设胜x场 ,负(10-x)场。根据题意 ,得2x+(10-x)=16x=6,那么胜6场 ,负4场教师追问：你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗?师生活动：学生答复：能.设胜x场 ,负y场.根据题意 ,得我们在上节课 ,

4、通过列表找公共解的方法得到了这个方程组的解 ,x=6,y=4.显然这样的方法需要一个个尝试 ,有些麻烦 ,能不能像解一元一次方程那样来求出方程组的解呢?这节课我们就来探究如何解二元一次方程组.设计意图：用引言的问题引人本节课内容 ,先列一元一次方程解决这个问题 ,再二元一次方程组 ,为后面教学做好了铺垫.问题2 比照方程和方程组 ,你能发现它们之间的关系吗?师生活动：通过对实际问题的分析 ,认识方程组中的两个y都是这个队的负场数 ,由此可以由一个方程得到y的表达式 ,并把它代入另一个方程 ,变二元为一元 ,把陌生知识转化为熟悉的知识。师生活动：根据上面分析 ,你们会解这个方程组了吗?学生答复：

5、会.由,得y=10-x 把代入,得2x+(10-x)=16 x=6设计意图：共同探究 ,体会消元的过程.问题3 教师追问：你能把代入吗?试一试?师生活动：学生答复：不能 ,通过尝试 ,x抵消了.设计意图：由于方程是由方程,得来的 ,它不能又代回到它本身。让学生实际操作 ,得到体验 ,更好地认识这一点.教师追问：你能求y的值吗?师生活动：学生答复：把x=6代入得y=4教师追问：还能代入别的方程吗?学生答复：能 ,但是没有代入简便教师追问：你能写出这个方程组的解 ,并给出问题的答案吗?学生答复：x=6,y=4,这个队胜6场 ,负4场设计意图：让学生考虑求另一个未知数的过程 ,并如何优化解法。师生活

6、动:先让学生独立思考 ,再追问.在这种解法中 ,哪一步最关键?为什么?学生答复：代入这一步教师总结:这种方法叫代入消元法。教师追问：你能先消x吗?学生纷纷动手完成。设计意图：让学生尝试不同的代入消元法 ,为后面学习选择简单的代入方法做铺垫.2. 应用新知,拓展思维例 用代入法解二元一次方程组师生活动,把学生分两组 ,一组先消x, 一组先消y,然后每组各派一名代表上黑板完成。设计意图：借助此题 ,充分发挥学生的合作探究精神 ,通过比拟 ,让学生自主认识代入消元法 ,并学会优选解法.3.加深认识 ,稳固提高练习 用代入法解二元一次方程组设计意图：提醒并指导学生要先分析方程组的结构特征 ,学会优选解

7、法。在练习的根底上熟练用代入消元法解二元一次方程组.4.归纳总结 ,知识升华师生活动 ,共同回忆本节课的学习过程 ,并答复以下问题1. 代入消元法解二元一次方程组有哪些步骤?2. 解二元一次方程组的根本思路是什么?3.在探究解法的过程中用到了哪些思想方法?4.你还有哪些收获?设计意图：通过这一活动的设计 ,提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识;培养学生自我归纳概括的能力.5. 布置作业教科书第93页第2题五、目标检测设计用代入法解以下二元一次方程组其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要

8、真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。家庭是幼儿语言活动的重要环境 ,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作 ,孩子一入园就召开家长会 ,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长 ,要求孩子回家向家长朗诵儿歌 ,表演故事。我和家长共同配合 ,一道训练 ,幼儿的阅读能力提高很快。设计意图：考查学生对代入法解二元一次方程组的掌握情况.这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,