北师大版初中数学九年级下册精品14 船有触礁的危险吗-ppt课件

1、、如图：在、如图：在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，若，若=5,A=5,A3535，求和。求和。abc、如上图：在、如上图：在RtRtABCABC中，中，C=90C=90若若=12,=12, 6 6求求AA和和BB。3 如图如图, ,海中有一个小岛海中有一个小岛A,A,该岛四周该岛四周1010海海里内暗礁里内暗礁. .今有货轮由西向东航行今有货轮由西向东航行, ,开始在开始在A A岛南偏西岛南偏西550550的的B B处处, ,往东行驶往东行驶2020海里后到达海里后到达该岛的南偏西该岛的南偏西250250的的C C处处. .之后之后, ,货轮继续货轮继续向东航行向东航行. .w

2、你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?ABC北东Dw解解: :过点过点A A作作ADBCADBC的延长线于点的延长线于点D,D,w 根据题意可知根据题意可知,BAD=550,CAD=250,BC=20,BAD=550,CAD=250,BC=20海里。海里。w设设AD=x,AD=x,w答答: :货轮继续向东航行途中没有触礁的危险货轮继续向东航行途中没有触礁的危险. .在RtABD中XBDtan55 55tanxBDXCDtan25 tan25xCD在RtACD中BCCDBD 2025tanx55tanx 25tan55tan20 x550250ABC北东D2047. 043. 120 海里

3、）海里）(10 海海里里）(83.20 如图如图, ,海中有一个小岛海中有一个小岛A,A,该岛四周该岛四周1010海海里内暗礁里内暗礁. .今有货轮由西向东航行今有货轮由西向东航行, ,开始在开始在A A岛南偏西岛南偏西550550的的B B处处, ,往东行驶往东行驶2020海里后到达海里后到达该岛的南偏西该岛的南偏西250250的的C C处处. .之后之后, ,货轮继续货轮继续向东航行向东航行. .ABC北东D你还能提出怎样的问题？你还能提出怎样的问题？古塔究竟有多高？古塔究竟有多高？ 如图如图, ,小明想测量塔小明想测量塔CDCD的高度的高度. .他在他在A A处仰望处仰望塔顶塔顶, ,测

4、得仰角为测得仰角为300,300,再往塔的方向前进再往塔的方向前进50m50m至至B B处处, ,测得仰角为测得仰角为600,600,那么该塔有多高那么该塔有多高?(?(小小明的身高忽略明的身高忽略不计不计, ,结果精确到结果精确到1m).1m).w现在你能完成这个任务吗?解析解析: :（使实际问题数学化）（使实际问题数学化）50m300600DABC如图：如图：DCACDCAC，AA3030， DBCDBC6060，AB=50AB=50，求，求DCDC把上题改为：小明在把上题改为：小明在A A处观测塔顶，测其仰角处观测塔顶，测其仰角为为3030，小亮在，小亮在B B处观测塔顶，测其仰角为处观

5、测塔顶，测其仰角为6060，又知两人相距，又知两人相距100100，且，且A A、C C、B B三点在三点在一条直线上，你还能求出塔高一条直线上，你还能求出塔高CDCD吗？吗？100m300600DABC利用三角函数解决实际问题的一般思路：利用三角函数解决实际问题的一般思路：、理解题意，把实际问题数学化，正确画出示意、理解题意，把实际问题数学化，正确画出示意图；图；、寻找或构造直角三角形，选择合适的边角关系、寻找或构造直角三角形，选择合适的边角关系式进行代换和计算；式进行代换和计算；3 3、善于发现图形的基本模式及其变形的应用，适当、善于发现图形的基本模式及其变形的应用，适当引入方程解决问题的

6、思想；引入方程解决问题的思想；、能够按照题目的精确度确定答案，并能够对结、能够按照题目的精确度确定答案，并能够对结果的意义加以说明。果的意义加以说明。在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北向在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北向的河宽，如下图，某学生在河东岸点的河宽，如下图，某学生在河东岸点A A处观测到河对处观测到河对岸水边有一点岸水边有一点C C，测得，测得C C在在A A北偏西北偏西3131的方向上，沿的方向上，沿岸向北前行岸向北前行2020米到达米到达B B处，测得处，测得C C在在B B北偏西北偏西4545的方的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度。的宽度。北东ABC314520 、(P24(P24做一做做一做) )某商场准备改善原有楼梯的安全性能某商场准备改善原有楼梯的安全性能, ,把倾角由原来的把倾角由原来的400400减至减至350,350,已知原楼梯的长度为已知原楼梯的长度为4m,4m,调整调整后的楼梯会加长多少后的楼梯会加长多少? ?楼梯多占多长一段地面楼梯多占多长一段地面?(?(结果精确结果精确到到0.01m).0.01m).2 2、 P24P24随堂练习随堂练习2 2结束寄语 实际中的许多问题都能转化成三角实际中的