23-等腰三角形的性质定理（1）_第1页
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文档简介

1、有两边相等的三角形叫做等腰三角形有两边相等的三角形叫做等腰三角形.ACB腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角等腰三角形是等腰三角形是轴对称图形轴对称图形.对称轴是对称轴是顶角平分线所在的直线顶角平分线所在的直线.旧知回顾找出其中重合的线段和角，填入下表：找出其中重合的线段和角，填入下表：ABCD重合的线段重合的线段重合的角重合的角AB=ACBD=CDAD=ADB=CADB=ADCBAD=CAD 等腰三角形除了两腰相等以外等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现你还能发现它的其他性质吗它的其他性质吗?探究新知等腰三角形的两个等腰三角形的两个底角底角相等相等.已知：已知：ABC中，中，AB=A

2、C求证：求证：B= C想一想：想一想：1.如何证明两个角相等？如何证明两个角相等？ 议一议议一议： 2.如何构造两个全等的三角形？如何构造两个全等的三角形？ABCD猜想：猜想：定理定理1:等边对等角等边对等角.在同一个三角形中，在同一个三角形中，例例1 求等边三角形求等边三角形ABC三个内角的度数三个内角的度数.ABC推论：等边三角形的各个内角都推论：等边三角形的各个内角都等于等于60“等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等”的推论：的推论：变式变式1:1:已知：在已知：在ABC中，中，AB = AC，A = 80， 求求B 和和 C的度数。的度数。ABCBA变式变式2:2:已知：等

3、腰三角形的一个内角为已知：等腰三角形的一个内角为 80 ， 求另两个角的度数求另两个角的度数.变式变式3 3: :等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110110, ,它的另外两个角为它的另外两个角为_35,35练习练习1变式变式1:1:如图，在如图，在ABC中，中，AB = AC，外角，外角ACD = 100， 求求B 和和 A的度数。的度数。变式变式2:2:在等腰在等腰ABC中，有一个中，有一个外角是外角是100 ， 求顶角的度数求顶角的度数.变式变式3 3: :等腰三角形的顶角是底角的等腰三角形的顶角是底角的2倍，倍， 求各个内角的度数。求各个内角的度数。练习练习2例例2：求证：等腰三角形两底角的平分线相等：求证：等腰三角形两底角的平分线相等.求证：求证：BD=CE.已知：如图，在已知：如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，BDBD，CECE是是ABCABC的两条角平分线。的两条角平分线。归纳：等腰三角形两腰上的归纳：等腰三角形两腰上的中线、高中线、高线、两底角的平分线线、两底角的平分线相等相等2. .已知：如图，在已知：如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，P P为为BCBC的的 中中点，点，D

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