[教案精品]新课标高中数学人教A版必修四全册教案2.2.3向量数乘运算及其几何意义(二)_第1页
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1、223223 向量数乘运算及几何意义(2 2)、教学目标：(1 1)理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。(2 2 )能运用向量判断点共线、线共点等。、教学重、难点：(1 1)共线向量定理 (2(2)共线向量定理应用。三、教学过程:(一)复习:1 1 实数与向量的积的定义：.一般地，实数彳与向量a的积是一个向量，记作(1)1a111 a 1；/ 、彳、(2)当.:.0时， 的方向与a的方向相同； 当:,0时，aj勺方向与a的方向相反； 当，=0时，/.a =02 2实数与向量的积的运算律：(1)(La) W)a(结合律)；444(2) ( (HJHJa a(第一分配律)4 44(3

2、)( a+b)二a b(第二分配律).3 3 向量共线定理：i i. .44-叫 叫定理： 如果有一个实数，使ba(a = 0)，那么向量b与a是共线向量;反之， 如果向量b与a(a = 0)是共线向量，那么有且只有一个实数，使得b =，a.(二)新课讲解：1 1.向量共线问题：例 1 1、已知向量 a、b 满足- -=-(3a - 2b),求证：向量 a 和 b 共线.525已知 AD =3AB , DE = 3BC，试判断 AC 与 AE 是否共线?2.证明三点共线的问题AB二BC(BC =0)二A、B、C三点共线.例 3 3、教材 P89P89 面例 6 6a，它的长度与方向规定如下:例

3、 2 2、BD3.证明两直线平行的问题ABCD - AB/CD =直线AB直线CD.AB 与 CD 不在同一直线上例 4 4。在四边形ABCD中,AB - a 2b,BC =4a - b,CD=5a-3b.求证：四边形ABCD为梯形.四、课堂练习：P90P90 面 6 6 题五、小结：1 1 掌握向量数乘运算的定义；2 2 掌握向量数乘运算的运算律，并进行有关的计算；3 3理解两向量共线（平行）的条件，并会判断两个向量是否共线、点共线。课后思考1求证t Ekb= 2EF.如图平ff四边形ABCD中E是DC中点tAE交BD FM试用向量的方 法证明是也的个三等分点”2 2.ft设IKE.F分别是/UK的边h的

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