江西省师大附中2014届高三三模数学(理)试题 Word版含答案

1、江西省师大附中2021届高三三模数学理试题一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1在复平面内，复数满足，那么的共轭复数对应的点位于 A第一象限第二象限C第三象限第四象限2设集合，集合中所有元素之和为8，那么实数的取值集合为ABCD3命题：存在，使得；命题：对任意，都有，那么 A命题“或是假命题B命题“且是真命题 C命题“非是假命题D命题“且非是真命题4假设直线与直线互相垂直，那么展开式中的系数为 A B CD5为第二象限角，那么 AB C D 6等差数列的前n项和为，又知，且，那么为 A33B46 C48 D50 7如图是某个

2、四面体的三视图，假设在该四面体的外接球内任取一点，那么点落在四面体内的概率为A B C D8某教研机构随机抽取某校个班级,调查各班关注汉字听写大赛的学生人数,根据所得数据的茎叶图，以组距为将数据分组成,时,所作的频率分布直方图如下图，那么原始茎叶图可能是 9实数满足，假设目标函数的最大值为，最小值为，那么实数的取值范围是( )ABCD10函数，假设存在，使得函数有三个零点，那么实数的取值范围是 A.B.C. D. 二、填空题：本大题共4小题；每题5分，共20分，把答案填在题中的横线上11. 某程序框图即算法流程图如右图所示，假设使输出的结果不大于20，那么输入的整数的最大值为_12. 如右表中

3、的数阵，其特点是每行每列都成等差数列，记第行第列的数为，那么数字41在表中出现的次数为 13，那么与的夹角大小为 14. 设是双曲线在第一象限内的点，为其右焦点，点关于原点的对称点为假设设且那么双曲线离心率的取值范围是 三、选做题：请考生在以下两题中任选一题作答. 假设两题都做，那么按所做的第一题评阅计分，此题共5分.15.1直线的参数方程是其中为参数，圆的极坐标方程，过直线上的点向圆引切线，那么切线长的最小值是 AB2 C D2设，假设不等式对任意实数恒成立，那么 的取值范围是 A B C D四、解答题：本大题共6小题，共75分解容许写出文字说明、证明过程及演算步骤16本小题总分值12分在中

4、，角所对的边分别为，且1求角C； 2假设，的面积，求及边的值17本小题总分值12分数列的前项和为，首项，且对于任意都有1求的通项公式；2设，且数列的前项之和为，求证：18.本小题总分值12分甲、乙、丙三位同学彼此独立地从A、B、C、D、E五所高校中，任选2所高校参加自主招生考试并且只能选2所高校，但同学甲特别喜欢A高校，他除选A校外，在B、C、D、E中再随机选1所；同学乙和丙对5所高校没有偏爱，都在5所高校中随机选2所即可1求甲同学未选中E高校且乙、丙都选中E高校的概率；2记X为甲、乙、丙三名同学中未参加E校自主招生考试的人数，求X的分布列及数学期望.19本小题总分值12分如图，在三棱锥中，面

5、, ，且，为的中点，在上，且.1求证：；2求平面与平面的夹角的余弦值.20本小题总分值13分椭圆的左右焦点分别为，点为短轴的一个端点，1求椭圆的方程；2如图，过右焦点，且斜率为的直线与椭圆相交于两点，为椭圆的右顶点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为求证：为定值l21本小题总分值14分设函数1当时，求过点且与曲线相切的切线方程；2求函数的单调递增区间； 3假设函数有两个极值点，且，记表示不大于的最大整数，试比拟与的大小江西师大附中高三年级三模数学理参考答案一、选择题题号12345678910答案ACDDBCDACB10解： 假设，对称轴时，在递增；假设，对称轴时，在递增；当时，在

6、R上是增函数，那么函数不可能有三个零点；或从选择支看，只需讨论的情形因此，只需考虑的情形当时，由， 假设，对称轴， 那么在为增函数，此时的值域为另解：取，那么，作出图像，易知，选B二、填空题114； 128； 13； 14. 12.解：依题意， 41出现的次数为 或：观察知41在矩形对角线上方出现4次，共出现4×2=8次13.解：如图，, 由余弦定理，知，为所求14.解：设左焦点为，令，那么，三、选做题15. 1D ； 2A四、解答题16.解：1cos2C=cosC，2cos2C-cosC-1=0即(2cosC+1)(cosC-1)=0，又0<C<，C=.6分2由余弦定理

7、得：c2=a2+(2a)2-2a·(2a)cos=7a2，c=a又由正弦定理得：sinC=sinA，sinA=.9分S=absinC，absinC=sinA·sinB，得：c=sin=.12分17. 解：1解法一：由可得当时，由-可得，所以，即当时，所以，将上面各式两边分别相乘得，即，又，所以，此结果也满足，故对任意都成立。7分解法二：由及可得，即，当时， 此式也适合，对任意正整数均有，当时，此式也适合，故。7分2依题意可得12分12分19.解：1不妨设=1，又，在ABC中，那么=，1分所以,又,且也为等腰三角形.3分法一取AB中点Q，连接MQ、NQ，面，5分所以AB平面MNQ，又MN平面MNQ ABMN6分法二，那么,以A为坐标原点，的方向为x轴正方向，建立如下图的空间直角坐标系可得，,4分,那么，所以6分2同1法二建立空间直角坐标系，可知，平面的法向量可取为，8分设平面的法向量为，那么，即，可取，10分， 故平面与平面的夹角的余弦值12分20. 解：1由条件可知， 故所求椭圆方程为. 4分2设过点的直线方程为：.由可得： 因为点在椭圆内，所以直线和椭圆都相交，即恒成立.设点，那么. 8分因为直线的方程为：，直线的方程为：， 令，可得，所以点的坐标.10分 直线的斜率为 ，所以为定值. 13分 ，令得由题